六年级上册数学课件-5.3 圆的面积 青岛版 (共55张PPT)

圆的面积
什么是圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
b
s=ab
s=ah
S=(a+b)h÷2
S=ah÷2
a
a
a
a
b
h
h
h
请大家和我一起回顾一下三角形、平行四边形和梯形的面积公式推导过程，不难发现它们都是将图形转化为以前学过的图形来推导计算方法的。
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
那么，圆的面积计算也可以用这个方法来推导吗？我们将它转化成什么图形来推导呢？下面我们一起来探究。
首先，我们将圆分成8等份，然后用不同的颜色表示出圆的二分之一。
8等份
将每份剪下。
8等份
像这样拼接起来。
8等份
拼接后发现它近似于平行四边形。
如果我们将它分成更多的等份数，拼接后又会近似于什么图形呢？
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
八等分
十六等分
三十二等分
观察后发现：将圆分的等份数越多,拼成的图形越接近长方形。
那么，圆和长方形会有什么联系呢？请大家认真观察下面的动画。
…
…
…
…
…
…
通过动画演示我们发现：
长方形的长就等于圆周长的
一半，即 长 = = ? r
长方形的宽就等于圆的半径，
即宽=r。
因为长方形面积=长× 宽
所以圆的面积= ?r ×r= ?r2
宽= r
长= = ?r
刚才我们通过极限思想的探究，将圆转化成了长方形。
S= ?r2 (其中r2表示r×r)
圆的面积计算公式：
并根据长方形面积公式，推导出圆面积计算公式。观察公式，我们发现只要知道圆的半径，就可以求出圆的面积。
r
1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少平方米？
=3.14×102
=314(平方米)
答：它能喷灌的面积是314平方米。
S= ?r2
想：本题关键是理解射程10m就是圆的半径，然后根据圆面积公式求出喷灌面积。
2.一个钟面的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
①r: 40÷2=20(厘米）
②S= ?r2
=3.14×202
=1256(平方厘米）
答：钟面的面积是1256平方厘米。
想：半径是直径的一半，所以本题根据直径先求出半径，然后根据圆面积公式求出钟面面积。
3. 小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米，这棵树干的横截面积约是多少？
想：周长C=2 ?r，所以r=C÷(2 ?），然后根据圆面积公式求出树干横截面面积。
①r: 125.6÷(2×3.14)
=125.6÷6.28
=20(厘米）
② S= ?r2
=3.14×202
=1256(平方厘米）
答：这棵树的横截面积是1256平方厘米。
　　把一个圆片等分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了8厘米，这个长方形的面积和周长各是多少？
挑战练习
再见