4.3.1 角课时达标（含答案）
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4.3.1角课时达标
一、选择题
1、下图中表示∠ABC的图是（
）
2、如图,O是直线AB上一点,图中小于180°的角的个数为(
)
A.7
B.9
C.8
D.10
3、下列语句正确的是（
）
A．由两条射线组成的图形叫做角
B．如图，∠A就是∠BAC
C．在∠BAC的边AB延长线上取一点D；
D．对一个角的表示没有要求，可任意书定
4、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（
）
5、下列各角中，是钝角的是（
）[]
A．周角
B．周角
C．平角
D．平角
6、下列关于平角、周角的说法正确的是（
）
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角
7、已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（
）
A．∠α=∠β
B．∠α<∠β
C．∠α=∠γ
D．∠β>∠γ
8、从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，则该图中共有角的个数是（
）
A．28
B．21
C．15
D．6
二、填空题
9、如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A为顶点的角有_______个，它们分别是________________．
10、一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．
11、（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°=_____，1′=_______．
（2）25．72°=______°______′_______″．
（3）15°48′36″=_______°．
（4）3600″=______′=______°．
12、如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的α，β，得α________β．
13、计算下列各题：
（1）153°19′42″+26°40′28″
（2）90°3″-57°21′44″
（3）33°15′16″×5
（4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3
14、（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？
（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？
15、如图所示，已知∠α和∠β（∠α>∠β），求作：
（1）∠α+∠β；（2）∠α-∠β．
16、如图所示，指出OA是表示什么方向的一条射线，并画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3）西南方向（即南偏西45°）．
17、（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．
（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．
由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．
18、观察下图,回答下列问题.
(1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图①中有 个不同的角;?
(2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则图②中有 个不同的角;?
(3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD,OE,则图③中有 个不同的角;?
(4)在∠AOB内部任意画10条射线OC,OD,…,则共形成 个不同的角.?
答案:
1．C
（点拨：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间）
2．B
3．B
（点拨：根据定义知A，C不正确，根据角的表示方法知D不正确）
4．D
（点拨：∠O是一个单独的大写英文字母，它只能表示独立的一个角，而∠O还可用∠1或∠AOB表示）
5.C
（点拨：平角=180°，钝角大于90°而小于180°，平角=×180°=120°，故选C）
6.C
（点拨：根据定义可知A，B不正确；锐角大于0°而小于90°，所以两个锐角的和小于180°，D不正确；反向延长射线OA，O成为角的顶点，故选C）
7.C
[点拨：1°=60′，∴18′=（）°=0.3°，∴18°18′=18°+0.3°=18.3°，即∠α=∠γ]
8.B
[点拨：有公共顶点的n条射线，所构成的角的个数，一共是n（n-1）个]
9.．∠B，∠C
6个
∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB
10．24
24
（点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）
11．（1）1度
60′
60″
（2）25
43
12
（3）15.81
（点拨：根据度、分、秒互化）
（4）60
1
12．=
13．（1）153°19′42″+26°40′28″
=179°+59′+70″
=179°+60′+10″
=180°10″
（2）90°3″-57°21′44″
=89°59′63″-57°21′44″
=32°38′19″
（3）33°15′16″×5
=165°+75′+80″
=165°+76′+20″
=166°16′20″
（4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3
=175°16′30″-330′÷6+12°36′150″
=175°16′30″-7°-55′+12°38′30″
=187°54′60″-7°55′
=180°
14．解：∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走小格．
∴1点20分时，时针与分针的夹角是
[20-（5+×20）]×
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=80°．
2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+×15）]×=22.5°．
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格．
∴分针转过的角度是（35-15）×=120°，
时针转过的角度是×120°=10°．
（3）设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合，
则时针按顺时针方向旋转了x度．
根据题意，得x-
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x=120
解得x=130
∴分针按顺时针旋转（130）°时，才能与时针重合．
15．作法：（1）作∠AOC=∠α．
以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，
则∠AOB就是所求的角．
（2）作∠AOC=∠α，
以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COB=∠β．
则∠AOB就是所求的角．
16．略
17.(1)3 (2)6 (3)10 (4)66
18.(1)2+1=3;(2)3+2+1=6;(3)4+3+2+1=10;(4)11+10+9+…+3+2+1=66.
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4.3.1角课时达标
一、选择题
1、下图中表示∠ABC的图是（
）
2、如图,O是直线AB上一点,图中小于180°的角的个数为(
)
A.7
B.9
C.8
D.10
3、下列语句正确的是（
）
A．由两条射线组成的图形叫做角
B．如图，∠A就是∠BAC
C．在∠BAC的边AB延长线上取一点D；
D．对一个角的表示没有要求，可任意书定
4、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（
）
5、下列各角中，是钝角的是（
）[]
A．周角
B．周角
C．平角
D．平角
6、下列关于平角、周角的说法正确的是（
）
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角
7、已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（
）
A．∠α=∠β
B．∠α<∠β
C．∠α=∠γ
D．∠β>∠γ
8、从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，则该图中共有角的个数是（
）
A．28
B．21
C．15
D．6
二、填空题
9、如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A为顶点的角有_______个，它们分别是________________．
10、一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．
11、（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°=_____，1′=_______．
（2）25．72°=______°______′_______″．
（3）15°48′36″=_______°．
（4）3600″=______′=______°．
12、如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的α，β，得α________β．
13、计算下列各题：
（1）153°19′42″+26°40′28″
（2）90°3″-57°21′44″
（3）33°15′16″×5
（4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3
14、（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？
（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？
15、如图所示，已知∠α和∠β（∠α>∠β），求作：
（1）∠α+∠β；（2）∠α-∠β．
16、如图所示，指出OA是表示什么方向的一条射线，并画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3）西南方向（即南偏西45°）．
17、（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．
（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．
由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．
18、观察下图,回答下列问题.
(1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图①中有 个不同的角;?
(2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则图②中有 个不同的角;?
(3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD,OE,则图③中有 个不同的角;?
(4)在∠AOB内部任意画10条射线OC,OD,…,则共形成 个不同的角.?
答案:
1．C
（点拨：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间）
2．B
3．B
（点拨：根据定义知A，C不正确，根据角的表示方法知D不正确）
4．D
（点拨：∠O是一个单独的大写英文字母，它只能表示独立的一个角，而∠O还可用∠1或∠AOB表示）
5.C
（点拨：平角=180°，钝角大于90°而小于180°，平角=×180°=120°，故选C）
6.C
（点拨：根据定义可知A，B不正确；锐角大于0°而小于90°，所以两个锐角的和小于180°，D不正确；反向延长射线OA，O成为角的顶点，故选C）
7.C
[点拨：1°=60′，∴18′=（）°=0.3°，∴18°18′=18°+0.3°=18.3°，即∠α=∠γ]
8.B
[点拨：有公共顶点的n条射线，所构成的角的个数，一共是n（n-1）个]
9.．∠B，∠C
6个
∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB
10．24
24
（点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）
11．（1）1度
60′
60″
（2）25
43
12
（3）15.81
（点拨：根据度、分、秒互化）
（4）60
1
12．=
13．（1）153°19′42″+26°40′28″
=179°+59′+70″
=179°+60′+10″
=180°10″
（2）90°3″-57°21′44″
=89°59′63″-57°21′44″
=32°38′19″
（3）33°15′16″×5
=165°+75′+80″
=165°+76′+20″
=166°16′20″
（4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3
=175°16′30″-330′÷6+12°36′150″
=175°16′30″-7°-55′+12°38′30″
=187°54′60″-7°55′
=180°
14．解：∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走小格．
∴1点20分时，时针与分针的夹角是
[20-（5+×20）]×
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=80°．
2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+×15）]×=22.5°．
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格．
∴分针转过的角度是（35-15）×=120°，
时针转过的角度是×120°=10°．
（3）设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合，
则时针按顺时针方向旋转了x度．
根据题意，得x-
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x=120
解得x=130
∴分针按顺时针旋转（130）°时，才能与时针重合．
15．作法：（1）作∠AOC=∠α．
以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，
则∠AOB就是所求的角．
（2）作∠AOC=∠α，
以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COB=∠β．
则∠AOB就是所求的角．
16．略
17.(1)3 (2)6 (3)10 (4)66
18.(1)2+1=3;(2)3+2+1=6;(3)4+3+2+1=10;(4)11+10+9+…+3+2+1=66.
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