4.3.2 角的比较和运算课时达标（含答案）

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4.3.2角的比较与运算课时达标
一、选择题
1、如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是(
)
A.∠AOD>∠BOC
B.∠AOD<∠BOC;
C.∠AOD=∠BOC
D.无法确定
2、如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,则下列各式中正确的是(
)
A.∠COD=∠AOC
B.∠AOD=∠AOB
C.∠BOD=∠AOB
D.∠BOC=∠AOB
3、下列说法中正确的是（
）
A、两点之间线段最短
B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角
C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线
D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线
4、用一副三角板,不可能画出的角度是(
)
A.15°
B.75°
C.165°
D.145°
如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（
）
A、90°＜α＜180°
B、0°＜α＜90°
C、α=90°
D、α随折痕GF位置的变化而变化
6、钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是
(
)
.
A.77.5°
B.77°5′
C.75°
D.以上答案都不对
7、已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC=(
)
A.15°
B.75°
C.15°或75°
D.不能确定
二、填空题
8、OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC
是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.
9、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是
.?
10、将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135
°17′，则∠CAD的度数是
。
11、如图，已知点、点分别在的边上，请根据下列语句画出图形：
（1）作的余角；
（2）作射线与相交于点；
（3）取的中点，连接.
12、如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
(1)写出图中与∠EOB互余的角；
(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．
13、如图,∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶1∶3∶4,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.
14、在飞机飞行时,飞行的方向是用飞行路线与实际的南北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角,从A到达B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D的飞行方向角为145°,试求AB与AC之间夹角及AD与AC之间夹角的大小.
15、如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?
16、如图，∠AOB=90?，∠AOC=30?，且OM平分∠BOC，
ON平分∠AOC，
（1）求∠MON的度数．
（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数．
（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数
（4）从上面结果中看出有什么规律？
参考答案
1.C
2.A　由角平分线的定义可知,∠BOC=∠AOC=∠AOB,∠BOD=∠COD=∠BOC,所以选项A中,∠COD=∠BOC=∠AOC正确.
3.A
4.D【解析】所求夹角为：
6°×25－×25－30°×2=77.5°
5.选C解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．
∠GFH=∠EFG+∠EFH
∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．
6.A　用三角板只能画出度数是15的整数倍的角,因为145不是15的整数倍,所以用三角板不能画出145°的角.
7.C　本题没有给出图形,所以∠AOB和∠BOC的位置不确定,有两种情况.
8.∠AOB,∠AOB
9.70°　由OE平分∠COB,得∠BOC=2∠EOB=2×55°=110°,所以∠BOD=180°-∠BOC=180°-110°=70°.
10.44°43′解:∠DAE=∠BAE－∠BAD=135
°17′－90°=
45°17′,
∠CAD=90°－45°17′=44°43′
11.解：如图所示：
12、（1）解：∵OA平分∠COF，
∴∠COA=∠FOA=∠BOD，
∵OE⊥CD，
∴∠EOB+∠BOD=90°，
∴∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，
∴与∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD
（2）解：∵∠AOF=30°，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°，
∴∠DOF=180°﹣∠FOA﹣∠BOD=120°，
∵OE⊥CD，
∴∠BOE=90°﹣30°=60°
13..分析:∠1,∠2,∠3,∠4构成一个周角为360°,再根据题目中∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶1∶3∶4,所以可以用代数方法解决本题.
解:设∠1=x°,
则∠2=x°,∠3=3x°,∠4=4x°.
依题意,得x°+x°+3x°+4x°=360°,
9x°=360°,则x°=40°.
故∠1=40°,∠2=40°,∠3=120°,∠4=160°.
14.解:由题意,知∠NAB=35°,∠NAC=60°,
所以∠BAC=∠NAC-∠NAB=60°-35°=25°.
因为∠NAC=60°,∠NAD=145°,
所以∠DAC=∠NAD-∠NAC=145°-60°=85°.
答:AB与AC之间的夹角为25°,AD与AC之间的夹角为85°.
15.解：如图，图中5条射线共有角的个数：4+3+2+1=10；
如果从O点共引出n条射线，共有角的个数：．
16.解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，
∴∠BOC=120°
∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠COM=60°，∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°．
（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，
∴∠BOC=α+30°
∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠COM=+15°，∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=
．
（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，
∴∠BOC=90°+β
∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠COM=45°+
，∠CON=
．
∴∠MON=∠COM－∠CON=45°．
（4）从上面的结果中，发现：
∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关．
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精品试卷·第
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