《图形的平移》教学设计
教学目标：
1.通过观察、比较掌握平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移
2.培养学生的操作能力和分析能力,发展学生的空间观念
3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣积累成功的体验。
教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。
教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。
教学准备：课件、方格纸
教学过程：
情境导入，回顾旧知
同学们喜欢去游乐场玩吗？星期天小红、小明和同学们就去游乐场玩了，游乐场里热闹极了，快看！他们坐的小火车正缓缓的向前开动。
1.仔细观察小火车在做什么运动？
2.你能说出生活中平移运动的例子吗？
3.大家想一想平移运动有什么特点？
今天我们将深入的学习关于图形平移的知识（板书：图形的平移）
建立冲突，探究平移的方向和距离
就在这时小朋友们争论起来了：坐在车头的小红说“我坐在车头，我行驶的距离最长。”坐在车尾的小明不高兴了：“我虽然坐在车尾，但是咱们行驶的距离是一样长的。”
提出猜想：谁行驶的距离长呢？你是怎么想的？
自主探究：为了弄清楚这个问题，我们把小红所在的位置定义为A点，小明所在的位置定义为B点，我们把小火车看成线段AB，将线段AB放到方格纸上，请学生在方格纸上完成：
1）小火车往那边移动了？
2）用A‵表示A移动以后的位置，用B‵表示B移动以后的位置，在方格纸上标上A‵B‵
3）数一数方格纸上A、B各移动了几格？比较谁移动的距离比较长？
4）老师巡视，同桌交流
3．请同学说一说探究结果
三、交流小结，点平移引发线段平移猜想
1.A------A‵向右平移8格
B------B‵向右平移8格
2）大胆猜测：那么线段AB向那个方向移动了？平移了几格呢？
3）验证猜想：请学生到黑板移动线段验证猜想
4）交流小结：观察点的移动和图形的移动，你发现了什么？
点移动的方向和距离=线段（图形）移动的方向和距离
四、利用新知探究平移的画法
1.平移线段我们选择了线段的两个端点进行观察，那么平移一个三角形我们选择三角形的哪几个点呢？（引发对选点的思考：选点要能确定图形的形状和大小）
2.那么，就请同学们拿出方格纸小组合作，试着画一画三角形向右平移5格以后的图形。并请组长记录画图的方法。
3.小组汇报展示合作成果
4小结并动画演示三角形平移的过程，总结平移的步骤：选点、移点、连点成形
五、当堂练习，巩固收获
1.判断正确的移动
2.判断移动几格，画移动后的图形
3.通过本节课学习说说你有什么收获青岛2011课标版《数学》四年级上册
《图形的平移》教学设计
教学分析：《图形的平移》是义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第二单元《图案美》信息窗二的内容。学生在三年级（上册）的学习中，已经会把一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移，初步体会了平移的特征。这里是要求学生将简单图形沿水平方向或竖直方向平移得到美丽的图案，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。问题的挑战性能激发学生探索的热情，问题的开放性又为激活学生探索多样的平移方法提供了空间。
教学目标：1．通过移一移、画一画等活动，进一步认识图形的平移。
2．在操作活动中，明确在方格纸上画出平移后的图形的方法，能在方格纸上把简单图形进行平移，进一步发展空间观念。
3．感受数学在生活中的广泛应用，产生对图形与变换的兴趣。
教学重点：探究、发现、归纳图形平移的特征．
教学难点：认识图形平移的特征
教学准备：多媒体课件、探究学习单
教学过程：
一、情境导入
1、谈话引入，介绍游戏规则。
2、同桌商量一下，怎样过关？两人配合，一人说，一人操作，试玩游戏。
3、提问：刚才木板在方格中的的移动过程叫什么？
揭示课题：平移是图形的一种运动方式，三年级我们已经对平移有了一些了解，今天我们继续来研究图形的平移。
二、交流探讨，感知平移的特点
1、出示一组图案，提出问题：这组图形是怎样得到的？你能具体说一说吗？
学生发言，各抒己见，电脑操作验证。
2、刚才几位同学在描述图形的平移过程中抓住了几个要素来说的？
根据学生回答，板书：方向
距离（几格）
三、动手实践，学会平移的方法
1、活动一：图形向哪个方向平移了几格？明确数出图形平移了几格的方法。
（1）出示下图，数一数，在学习单上填一填，并在小组内交流一下，你是怎么数的。
（2）全班交流数平移了几格的方法。互相评价、质疑，达成共识。
（3）讨论：怎样确定平移了几格？
根据学生交流情况，板书：原点---对应点
课件演示数平移了几格的方法：选定图形上的一个点，数出到对应点之间平移了几格，这个图形就平移了几格。
（4）观察平移前后的图形，什么变了，什么没变？
根据学生回答板书：
形状、大小没变
活动二：按要求画出平移后的图形
（1）学生在学习单上尝试画一画，组内交流
（2）展示交流，怎样在方格内平移图形。互相评价、质疑。
（3）课件演示：找到原图上的关键点，依次平移到对应位置，再连线。
（4）修正错误的画法，总结正确画法。
四、应用平移，解决问题
1、活动三：将图二恢复成图一的样子。
（1）自主探究，填写学习单。
（2）全班交流，互相评价，质疑。
2、比一比，两个图形的周长相等吗？说说你是怎么比的。
五、课后拓展：利用平移的方法自己设计一副美丽的图案。
（1）欣赏利用平移设计的图案
（2）自己设计
（3）展示交流青岛2011课标版《数学》四年级上册
《图形的平移》教学设计
教学分析：《图形的平移》是义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第二单元《图案美》信息窗二的内容。学生在三年级（上册）的学习中，已经会把一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移，初步体会了平移的特征。这里是要求学生将简单图形沿水平方向或竖直方向平移得到美丽的图案，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。问题的挑战性能激发学生探索的热情，问题的开放性又为激活学生探索多样的平移方法提供了空间。
教学目标：1．通过移一移、画一画等活动，进一步认识图形的平移。
2．在操作活动中，明确在方格纸上画出平移后的图形的方法，能在方格纸上把简单图形进行平移，进一步发展空间观念。
3．感受数学在生活中的广泛应用，产生对图形与变换的兴趣。
教学重点：探究、发现、归纳图形平移的特征．
教学难点：认识图形平移的特征
教学准备：多媒体课件、探究学习单
教学过程：
一、情境导入
1、谈话引入，介绍游戏规则。
2、同桌商量一下，怎样过关？两人配合，一人说，一人操作，试玩游戏。
3、提问：刚才木板在方格中的的移动过程叫什么？
揭示课题：平移是图形的一种运动方式，三年级我们已经对平移有了一些了解，今天我们继续来研究图形的平移。
二、交流探讨，感知平移的特点
1、出示一组图案，提出问题：这组图形是怎样得到的？你能具体说一说吗？
学生发言，各抒己见，电脑操作验证。
2、刚才几位同学在描述图形的平移过程中抓住了几个要素来说的？
根据学生回答，板书：方向
距离（几格）
三、动手实践，学会平移的方法
1、活动一：图形向哪个方向平移了几格？明确数出图形平移了几格的方法。
（1）出示下图，数一数，在学习单上填一填，并在小组内交流一下，你是怎么数的。
（2）全班交流数平移了几格的方法。互相评价、质疑，达成共识。
（3）讨论：怎样确定平移了几格？
根据学生交流情况，板书：
原点---对应点
课件演示数平移了几格的方法：选定图形上的一个点，数出到对应点之间平移了几格，这个图形就平移了几格。
（4）观察平移前后的图形，什么变了，什么没变？
根据学生回答板书：
形状、大小没变
活动二：按要求画出平移后的图形
（1）学生在学习单上尝试画一画，组内交流
（2）展示交流，怎样在方格内平移图形。互相评价、质疑。
（3）课件演示：找到原图上的关键点，依次平移到对应位置，再连线。
（4）修正错误的画法，总结正确画法。
四、应用平移，解决问题
1、活动三：将图二恢复成图一的样子。
（1）自主探究，填写学习单。
（2）全班交流，互相评价，质疑。
2、比一比，两个图形的周长相等吗？说说你是怎么比的。
五、课后拓展：利用平移的方法自己设计一副美丽的图案。
（1）欣赏利用平移设计的图案
（2）自己设计
（3）展示交流《平移》教学设计
[教学内容]
[教材与学情分析]
一、教材分析
小学阶段“图形的运动”共安排了三次，第一学段安排了一次，侧重于整体感受现象，鼓励学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验。第二学段安排了两次，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。本册是第一次学习，主要是对平移知识的再认识，，要求学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平一直是解决简单地实际问题。在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描述或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。
新修订的教材，关注知识的形成过程，关注得到结论的数学过程设计，数学知识的逻辑关系与结构更加清晰，为学生主动的从事观察、实验、猜想、推理与交流等数学活动提供适宜的学习素材，重视数学思想方法的渗透和应用，重视“四基”“四能”。
教材分层次对《平移》这一内容进行的编排：第一层次是已知移动方向和移动个数，画出平移后的图形；第二层次是已知平移后的图形，让学生根据平移前后的图形，确定图形移动的方向和移动的格数。教学中建议教师动态呈现平移过程，明确“平移的距离”这一概念；并且让学生主动探索画平移的方法，发展学生在方格纸上画平移的能力。
二、学情分析
本节课是学生第二次学移”。二年级时学生已经初步感知了生活中的平移现象，初步认识了平移，明确了平移是沿直线的运动，平移前后位置改变、形状大小不变等特点。此前，学生也已经学过了关于线段、三角形、梯形、长方形等图形的特征，并会在方格纸上进行作图。以上的内容都为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。
四年级学生正是完善具体思维、发展抽象思维的关键期，学生对于平移中“平移的距离”这一抽象概念在理解上可能存在困难，需要借助形象感知进行学习。四年级学生的各种活动经验较为丰富、动手操作能力也有所增强，所以在探索画法的过程中要给学生充分的自主性，让学生在观察、操作、推理总结过程中，积累平移图形的经验，体会图形平移的特点，加深对图形平移的认识，并顺势迁移应用。
[教学目标]
经过深入研读教材，并结合新课标的理念，设定了如下的教学目标：
1、经历猜想、自主探究、总结归纳，理解图形平移的距离就是对应点之间的距离这一概念；通过自主探究、交流讨论，学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，并利用平移解决问题。
2、通过观察、猜想、操作、推理、交流、归纳总结等活动，感受平移运动的特点，增强观察能力、表达能力，发展空间观念；在解决问题的过程中，增强迁移、转化的能力。
3、在自主探究的过程中，体会数学知识间的密切联系，产生对图形变换的兴趣；在交流讨论过程中感知合作的力量。
[教学重点]
学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，并利用平移解决问题。
[教学难点]
理解图形平移的距离就是对应点之间的距离这一概念，掌握正确的方法画平移。
[教学方法和手段]
新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，四年级是学生推理能力、抽象思维能力等发展的关键时期。因此我注重培养学生的自主探究、逻辑推理、归纳总结、描述表达能力，教学中主要采用了：情景教学法，联系实际生活创设问题情境；直观演示法，直观形象助思考；设疑诱思法，建立冲突引发思考；自主探究法，让学生成为学习的主人等。
有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿和记忆，而是一个有目的的主动建构知识的过程。为使学生能有效地学习，主动建构知识，采用合作交流法、观察发现、自主探究、归纳推理、自主学习的学习方法，让学生在一系列的活动中体会平移的特点。
[教学过程]?
一、情境引入，回顾旧知。
师：春暖花开，阳光明媚，游乐场里热闹极了，我们一起去看看吧。
（播放动画：火车平移）?
师：图中的小火车做什么运动？
学生预设：图中的小火车做平移运动。
师：你能举几个生活中平移运动的例子吗？
学生预设：推拉抽屉、黑板滑动等
师：关于平移，你都知道了什么？
学生预设：沿一条直线运动，平移前后物体的形状大小不变,只有位置发生变化。
师：今天我们继续研究“平移”运动。
（板书：平移）?
二、建立冲突，独立探究“平移的距离”。?
（一）建立冲突，引发猜想。?
师：这时候，火车上的小动物们吵起来了，我们一起去看看。播放动画：车头的小熊说“我在车头，我行驶的距离最长”，车尾的大象不高兴了“我虽然在车尾，但是咱们行驶的距离是一样的”，同学们，请你来说一说“到底谁行驶的距离长”。你们的看法呢？
学生预设：有三种可能
：小熊行驶的长，一样长，大象长等。
（二）自主探究，验证猜想。?
师：大家都有自己的想法，为了弄清这个问题，利用小火车图片进行验证。
学生利用白板操作，验证猜想
师：我们把小熊所在的车头定义为点A，把大象所在的车尾定义为点B，那么小火车就可以看做一条线段AB。（边说边在原图上标注）
师：我们把它放到方格纸上，当小火车向前移动后，A和B分别平移到了什么位置呢？我们把A平移后的位置记作A’，把B平移后的位置记作B’。
师：请你拿出学习单（一），先标出A’和B’，在用你的方法比一比到底谁平移的距离长。
学生操作：在学习单（一）上通过绘制、标记等自主探究。
（三）自主探究结果汇报?
师：谁能上台来标记A’B’的位置，并说一说你是怎样验证的？?
生上台讲解。?
师：谁听明白他的意思了，他是用什么方法进行验证的？?
师：也就是说，从A——A’，向右平移了5格，B——B’，也向右平移了5格。所以距离是一样的。（边回顾边板书）?
（四）引发猜想：点平移到线段平移
师：像A与A’这样的点，我们把它们称之为“对应点”，那么B和B’也是一组对应点。这两组对应点都向右平移了5格，那么线段AB呢？?
（五）验证猜想，巩固概念“平移的距离”?
师：谁能上台边移动边数一数，验证我们的猜想。生上台操作。（当学生平移线段到说过的答案时，暂停，让学生观察，以确定：图形间的距离并不是平移的距离。直到移动5格后完全重合。）?
师：所以线段AB——A’B’也向右平移了5格。
师：那小火车呢？
学生预设：也是向右平移了5格。?
师：我们对比一下对应点之间的距离，以及线段、火车这些图形平移的距离，你有什么发现？?
学生预设：距离相同。?
师生一起总结：所以我们可以说“对应点之间的距离=图形平移的距离”，反过来“图形平移的距离=对应点之间的距离”。
（六）巩固练习
师：谁能根据平移的情况填出答案？先说一说，并请上台验证，大家一起数
三、借助新知，独立探究画平移。
（一）自主探究画平移。?
师：刚刚我们通过找到A、B的对应点，确定了线段AB平移后的位置，如果我们要画这个△向右平移6格之后的图形，应该先找到谁呢？
学生预设：△三个顶点的对应点。?
师：为什么一定是三个顶点，其他位置任意的点不可以吗？
学生预设：不可以，因为当三角形的三个顶点确定了，它的形状和大小才不会变。
1、在学习单（二）完成，独立探究画平移
2、作品投屏，班级交流讨论
师：你认为这几幅作品，哪个是对的？如何验证？
师：请这位同学上台介绍你是如何画的？？（生上台介绍，边介绍，教师边发问：①为什么选3个点？②如果是正方形、梯形、六边形又该如何选点？③根据什么进行平移？）再请学生上台介绍，总结画法。?
（板书：选点、移点、连点成形）
（二）尝试练习，巩固画法。?
师：你能用刚刚同学们自己总结的画法，画一画，填一填吗？
完成学习课本P86
做一做
分享交流，巩固画法。
四、巩固练习
拓展应用平移，解决实际问题。
其实，利用平移的知识，还能帮我们解决生活中可能遇到的问题
试着计算下面图形的面积
五、课后总结?
师：今天你都学到了哪些内容呢？?
学生预设：平移的距离、画平移的方法、剪拼平移求面积。
板书设计：
平移
向右平移
A--------A’
5格
关键点与对应点的距离
1、选点
B--------B’
2、移点
5格
相同
3、连点
线段AB---线段A’B’
图形平移的距离
5格
