冀教版数学三年级上册6.2长方形和正方形的周长 教案

第2节　长方形和正方形的周长
【教学内容】
教材第78～80页。
【教学目标】
知识技能：1.探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
2．能运用长方形、正方形的周长公式，正确计算长方形、正方形的周长。
数学思考：让学生通过独立探究与合作交流活动，发现长方形、正方形周长的计算方法。
问题解决：运用长方形、正方形的周长的计算方法解决生活中的简单问题。
情感态度：使学生进一步感受数学和日常生活的密切联系，增强合作意识，提高合作能力。
【教学重点】
掌握长方形、正方形的周长的计算方法。
【教学难点】
理解长方形、正方形周长公式的推导过程。
一、复习导入
1．复习。
出示以下两个图形。
(1)提问：这两个图形分别是什么图形？ (指名回答)
(2)说一说：长方形和正方形各有什么特征？ (指名回答)
(3)指一指：你能指一指图中两个图形的周长各指的是哪一部分的长吗？(让一个学生到讲台前用教鞭指一指)
2．引入。
师：这节课我们来学习长方形和正方形的周长的计算方法。
(板书课题：长方形和正方形的周长)
二、探究新知
1．教学教材第78页例题1。
(1)提出问题。
出示教材第78页例题1中的图形。
师：不用量，你能算一算这两个图形的周长吗？
(2)解决问题。
①自主探索算法。
让学生独立思考，并在小组内交流算法。教师巡视，及时了解学生的典型算法。
②讨论交流算法。
指名汇报，学生可能会提供不同的算法，只要学生说得合理，教师都应予以肯定，并引导学生认真倾听其他同学的想法。
交流时，有的学生可能会利用长方形、正方形的特征计算周长，如果出现这种情况，教师应予以表扬。
2．教学教材第78页例题2。
出示例题。
计算下面长方形和正方形的周长。
(1)自主探究算法
让学生针对所提的问题进行独立思考，并在小组内交流想法。
教师巡视，了解各小组讨论的情况，从中发现典型的方法。
(2)展示算法多样化。
指名汇报，进行全班交流。
学生可能会提供以下几种算法：
长方形的周长：
方法1：5＋3＋5＋3＝16(米)
方法2：5×2＋3×2＝16(米)
方法3: (5＋3)×2＝16(米)
正方形的周长：
方法1：3＋3＋3＋3＝12(米)
方法2：3×2＋3×2＝12(米)
方法3：3×4＝12(米)
学生可能还有其他算法，只要学生能提供合理的算法，教师都应予以肯定。教师要引导学生联系周长的含义和长方形、正方形的特征，逐一分析以上每个算式每一步的含义。
(3)比较选择。
让学生观察上面的计算过程。
师：上面提供了求长方形和正方形周长的方法，你发现了什么？你喜欢哪种算法？(让学生畅谈自己的意见和想法)
指名回答，通过全班交流，引导学生发现：
①“方法1”是把4条边的长度逐一加起来，这样的算式不够简便，计算也比较麻烦。
②“方法2”能根据图形的特征和乘法的意义进行计算，达到简便计算的效果。
③“方法3”能充分利用图形的特征和乘法的意义进行计算，算式简单，计算方便，达到最佳的简便计算效果。
师：通过刚才的讨论和交流，你能总结出长方形和正方形的周长公式吗？(先小组讨论，再全班交流)
3．归纳概括。
指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：
长方形的周长＝(长＋宽)×2
正方形的周长＝边长×4。
教师追问：为什么可以用上面的公式计算长方形和正方形的周长？
指名回答，引导学生理解：因为在长方形的周长中包含两个(长＋宽)，所以长方形的周长＝(长＋宽)×2；而在正方形的周长中包含4个边长，所以正方形的周长＝边长×4。
三、巩固应用
指导学生完成教材第79页练一练第1、2、3题。
第1题：
先让学生独立解决问题，再组织集体订正。全班交流时，教师让学生说一说是怎么算的，通过交流还要让学生体会到周长相等的两个长方形形状不一定一样。
第2题：
比较简单，让学生独立完成然后集体订正。
第3题：
先指导学生理解题意，让学生明确在这块木板上要锯下一块最大的正方形木板，必须以短边为正方形木板的边长。接着，让学生独立解决问题，再组织全班交流。
本题解法可参考如下：
(1)50×4＝200(厘米)答略。
(2) (80－50＋50)×2＝160(厘米)答略。
四、拓展练习
指导学生完成教材第79页问题讨论。
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
第(2)小题的答案不唯一。全班交流时，只要学生能提供合理的答案，教师都应予以肯定。
通过交流，让学生进一步理解：周长相等的长方形，形状不一定一样。
设计意图：在不同层次的练习中，巩固长方形、正方形周长计算公式，理解周长与图形形状的关系。
五、课堂小结
师：这节课你学到了什么？你是用什么方法学到这些知识的？