五年级上册数学教案-2.2 运用平移知识解决问题 青岛版

运用平移知识解决问题
教学设计思考和提出的问题
　　 如何让学生经历将不规则图形转化成规则图形的学习过程，从而帮助学生积累活动经验？
磨课起点
　　1.起点。
知识起点：学生已经学会了在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点。
已有生活认知：学生见过不规则图形，但不知道可以利用图形运动将图形进行转化。
思维特点：学生已经建立了初步的空间观念，具备一定抽象思维能力。但受年龄限制，他们的合作探索能力、解决问题能力还是比较薄弱，需要在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能促进空间观念的形成。
　　2.终点。掌握运用平移的方法解决问题的策略，渗透转化的数学思想。
　　3.过程与方法。
　 通过学生经历自主探究不规则图形面积的过程，掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，形成新的技能运用于其它问题解决中，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
教学目标
　　1.让学生经历探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
　　2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3.体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中,加深对平移的理解,渗透转化的思想。
教学过程：
一、孕伏铺垫，引入新课。
1、分类说理。
①师：同学们，方格中有6个图形，如果要分成两类，你会分吗？
17145165100①　　　　　
①　　　　　
-31115173355
107950170180
-60960635
5143526035②　　　　　
②　　　　　
381003810③　　　　　
③　　　　　
-61595170815
13335158750⑤　　　　　
⑤　　　　　
-114306985④⑤⑥　　　　　
④⑤⑥　　　　　
488956985　　　　　
　　　　　
-25400-635
10477545085⑥　　　　　
⑥　　　　　
-3746513970⑥
⑥


预设学生的分法：第一类（① 　③ 　 ⑤ ⑥ ） 　第二类（② 　 ④ ）
师：说说你为什么这样分？
教师根据学生的回答小结：像①、 ③、⑤ ⑥这种图形我们称为规则图形，像②、 ④ 这种图形称为不规则图形。
回顾旧知。
(1)找面积。用手比划一下长方形的面积在哪里？
(2)算面积。
师：如果每个方格的边长是1cm，怎样计算长方形和正方形的面积？
学生口答：长方形 ：5×3=15（cm2）　　　　　正方形 ：3×3=9（cm2）
　　[设计意图：设计分类活动，让学生在分类中初步感知什么样的图形是不规则图形；通过引导学生找面积、 算面积为后面的教学奠定了知识基础。]
二、自主合作，探索新知。
1231901143001cm
1cm
1、明确问题，提出方案。课件出示例题：

977903175
-186944011430
(1)找面积。(学生用手比划，然后课件演示)
(2)明确问题：这个图形的面积怎么计算？
(3)学生提出算面积的方案。
预设学生有三种剪拼方案：
第一种：将左半圆剪开，向右平移，拼成一个长方形。
鼓励其他学生提出质疑：左半圆移过去能刚好把这个空白的缺口补满？
第二种：将右边两个近似三角形剪开，把左边的图形向右平移，拼成一个长方形。
第三种：沿图形的中间任意竖直剪开，把左边的图形向右平移，拼成一个长方形。
(4)教师提出质疑：斜着剪、随便剪行吗？
[设计意图：以“你怎么计算这个图形的面积”为问题导向，引发学生思考，让学生在思考－质疑－释疑的过程中提出解决问题的方法。]
2、小组合作，尝试验证。
(1)选择你喜欢的方法动手剪一剪，拼一拼，并完成学习单一。　
　　　　　　　　　学习单一　
①把剪下的图形向(　　)平移(　　)格，正好拼成一个(　　　)形。
②拼成后的(　　　)形，(　　)是(　　　)厘米，(　　)是(　　　)厘米。
③这个图形的面积就是　　　　　　　　　　　＝(　　　)平方厘米
192278078105
　　(2)学生活动。教师巡视指导，并选取典型的作品。
　　[设计意图：让学生动手操作，亲身经历将不规则图形转化成规则图形的过程，积累活动经验。]
3、汇报交流，方法展示。
　　(1)学生展示作品。
(2)教师结合学生汇报质疑：方法很多种，但不管怎么剪，同学们都是把它转化成长方形，为什么长方形的面积就是不规则图形的面积？
[设计意图：学生汇报与教师质疑相结合，挖掘数学本质问题－－－图形平移，面积不变。］
4、方法回顾，加深理解。
师：刚才我们是用什么方法算出了不规则图形的面积？
教师结合学生的回答完善板书：
　　　　　　　运用平移知识解决问题
145605590170　　不规则图形　　　　　　　　　　规则图形
　　　　(未知)　　　　　　　　　　(已知)
　
　　　　　　　　　　转化
三、巩固练习，灵活运用。
　1、选一选。谁的作品不符合要求？
9404351834515-393702557780在　[设计意图：通过让学生在选择辨析中将不规则图形转化成规则图形。培养学生的空间想象能力，渗透转化的思想。]
在　[设计意图：通过让学生在选择辨析中将不规则图形转化成规则图形。培养学生的空间想象能力，渗透转化的思想。]
3987802540635中中力人　中　　　　　中国设衣服?
中中力人　中　　　　　中国设衣服?
2、算一算。这个火箭模型有多大？
学习要求：①标一标：把你的想法在图上标一标。
　　　　　②量一量：量出计算所需的数据，写在图上。
　　　　　③算一算：算出这个火箭模型的面积。
　 [设计意图：通过让学生经历标、量、算的过程，进一步体会将不规则图形转化为长方形面积计算方法，进一步体会转化的思想。]
3、比一比。
4845052340610学生独立思考，然后集体交流。
学
学生
学生独立思考，然后集体交流。
学
学生
1892302588260在　[设计意图：引导学生通过平移，比较两个图形的周长，使学生在解决问题的过程中进一步体会转化思想的作用，获得解决问题的基本方法。]
在　[设计意图：引导学生通过平移，比较两个图形的周长，使学生在解决问题的过程中进一步体会转化思想的作用，获得解决问题的基本方法。]
四、回顾总结，拓展迁移。
1、回顾收获。说一说本节课的收获。
　　2、拓展迁移。
师：同学们，今天我们用转化这种思想解决了很多问题。其实，转化这种思想应用是很广泛的。“曹冲称象”的故事大家都很熟悉，曹冲就是把大象的重量转化成石头的重量。
平行四边形、三角形的面积公式也是可以用转化的思想推导出来的，这是我们五年级要学习的知识，通过今天的学习你敢挑战一下吗？