四年级数学上册5.5角的计算 学案 沪教版

角的计算
【学习目标】
1．通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2．通过联想线段和、差的作法，掌握角的和、差的作法和计算。
3．掌握角的平分线的定义以及数学表达式。
4．培养类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
【学习重难点】
1．重点：角的和、差关系，角的平分线的定义。
2．难点：角的和、差，角的平分线的几何语言表达式及运用。
【学习过程】
一、角的比较大小的方法。
如图，试比较∠AOC和∠BDF的大小。
归纳：角的大小比较方法：
（1）度量方法：
①用量角器量出角的度数，注意： 、 、 。
②比较它们的大小。
（2）叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。
步骤：
①先把角的 重合；
②再把角的 重合。
（3）估计方法：可以借助三角板已有的角度。
结论：角的大小与 有关，与 无关。
角越大，角度 ，角度越大， 越大。
二、认识角的和差。
角的和、差的画法及几何语言表述。
基本图形：如上图，
∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作∠AOC= +
∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作∠AOB= －
∠BOC是∠AOC和∠AOB的差，记作∠BOC= －
完成练习：
如图，用“＝”或“>”或“<”填空：
归纳：角的和差的度数等于它们的度数的和差。
三、角平分线的认识。
你能把90°分成相等的两部分吗？平分120°，45°呢？能平分任意一个角吗？
角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条 把一个角分成两个 的角，这条射线叫做这个角的平分线。
注意：角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。
（1）∵
∴
（2）∵
∴
（3）∵
∴
【达标检测】
1．如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：????????????
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；????????
（2）∠AOC_______∠AOB；?????
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；???????????
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD。
2．如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。
3．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？