专题14
热学
【2020年】
1.（2020·天津卷）水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体（
）
A.
压强变大
B.
对外界做功
C.
对外界放热
D.
分子平均动能变大
【答案】B
【解析】随着水向外喷出，气体的体积增大，由于温度不变，根据pV=恒量，可知气体压强减小，A错误；
由于气体体积膨胀，对外界做功，根据热力学第一定律，气体温度不变，内能不变，一定从外界吸收热量，B正确，C错误；温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，分子的平均动能不变，D错误。故选B。
2.（2020·山东卷）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a（V0，
2p0）、
b（2V0，p0）、c（3V0，2p0）
以下判断正确的是（ ）
A.
气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B.
气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C.
在c→a过程中，外界对气体做功小于气体向外界放出的热量
D.
气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
【答案】C
【解析】根据气体做功的表达式可知图线和体积横轴围成的面积即为做功大小，所以气体在过程中对外界做的功等于过程中对外界做的功，A错误；
气体从，满足玻意尔定律，所以。所以，根据热力学第一定律可知，气体从，温度升高，所以，根据热力学第一定律可知
结合A选项可知，所以。过程气体吸收的热量大于过程吸收的热量，B错误；气体从，温度降低，所以，气体体积减小，外界对气体做功，所以，根据热力学第一定律可知，放出热量，C正确；理想气体的内能只与温度有关，根据可知从，所以气体从过程中内能的减少量等于过程中内能的增加量，D错误。故选C。
3.（2020·新课标Ⅰ）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r=
r1时，F=0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能_____（填“减小“不变”或“增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势能_____
（填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于r1处，势能_____（填“大于”“等于”或“小于”）零。
【答案】
(1).
减小
(2).
减小
(3).
小于
【解析】[1]从距O点很远处向O点运动，两分子间距减小到的过程中，分子间体现引力，引力做正功，分子势能减小；
[2]在的过程中，分子间仍然体现引力，引力做正功，分子势能减小；
[3]在间距等于之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在处分子势能小于零。
4.（2020·新课标Ⅰ）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：
（i）两罐中气体的压强；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
【答案】（i）；（ii）
【解析】（i）气体发生等温变化，对甲乙中的气体，可认为甲中原气体有体积V变成3V，乙中原气体体积有2V变成3V，则根据玻意尔定律分别有，
则
则甲乙中气体最终压强
（ii）若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为p，则，计算可得
由密度定律可得，质量之比等于
5.（2020·新课标Ⅱ）下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有_______，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有_______。（填正确答案标号）
A.
汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B.
冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C.
某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D.
冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
【答案】
(1).
B
(2).
C
【解析】燃烧汽油产生的内能一方面向机械能转化，同时热传递向空气转移。既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律；冷水倒入保温杯后，没有对外做功，同时也没有热传递，内能不可能减少，故违背热力学第一定律；某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，必然产生其他影响故违背热力学第二定律；制冷机消耗电能工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，发生了内能的转移，同时对外界产生了影响。既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律。
6.（2020·新课标Ⅱ）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，Hh，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
（1）求进入圆筒内水的高度l；
（2）保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1，放入水下后筒内气体的压强为p1，由玻意耳定律和题给条件有
p1V1=
p0V0
①
V0=hS
②
V1=（h–l）S
③
p1=
p0+
ρg（H–l）
④
联立以上各式并考虑到Hh，h
>l，解得
⑤
（2）设水全部排出后筒内气体的压强为p2；此时筒内气体的体积为V0，这些气体在其压强为p0时的体积为V3，由玻意耳定律有
p2V0=
p0V3
⑥
其中p2=
p0+
ρgH
⑦
设需压入筒内的气体体积为V，依题意
V
=
V3–V0
⑧
联立②⑥⑦⑧式得
⑨
7.（2020·新课标Ⅲ）如图，一开口向上的导热气缸内。用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上。使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（ ）
A.
气体体积逐渐减小，内能增知
B.
气体压强逐渐增大，内能不变
C.
气体压强逐渐增大，放出热量
D.
外界对气体做功，气体内能不变
E.
外界对气体做功，气体吸收热量
【答案】BCD
【解析】理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变，A错误；由理想气体状态方程，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。因为温度不变，内能不变，B正确；由理想气体状态方程，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。体积减少，外接对系统做功，且内能不变，由热力学第一定律可知，系统放热，C正确，E错误。体积减少，外接对系统做功。理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变，故D正确。故选BCD。
8.（2020·新课标Ⅲ）如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0=
4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l=
12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283K。大气压强p0
=76cmHg。
（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？
（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
【答案】（i）12.9cm；（ii）363K
【解析】（i）设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2.由玻意耳定律有。
设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有
，
，
联立以上式子并代入题给数据得h=12.9cm；
（ii）密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖一吕萨克定律有
按题设条件有，代入题给数据得T2=363K。
9.（2020·山东卷）中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450
K，最终降到300
K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
【答案】
【解析】设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知p1=p0、T1=450
K、V1=V2、T2=300
K、V2=20V0/21
①
由理想气体状态方程得
②
代入数据得p2=0.7p0
③
对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为，由题意知p3=p0、V3=、p4=p2
④
由玻意耳定律得
⑤
联立②⑤式，代入数据得
⑥
设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知
⑦
故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为
⑧
联立②⑤⑦⑧式，代入数据得
⑨
【2019年】
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
【答案】低于
大于
【解析】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即，根据热力学第一定律可知：，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度。最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：，又，m为容器内气体质量。联立得：，取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度T低于外界温度，故容器内气体密度大于外界。
2．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13
m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2
m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107
Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106
Pa；室温温度为27
℃。氩气可视为理想气体。
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1
227
℃，求此时炉腔中气体的压强。
【答案】（1）p2=3.2×107
Pa
（2）p3=1.6×108
Pa
【解析】（1）设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。由玻意耳定律
p0V0=p1V1
①
被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。由玻意耳定律
p2V2=10p1
③
联立①②③式并代入题给数据得
p2=3.2×107
Pa
④
（2）设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3，由查理定律
⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3=1.6×108
Pa
⑥
3．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（5分）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于
等于
大于
【解析】1、2等体积，2、3等压强由pV=nRT得：=，V1=V2，故=，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于分子密度相同，温度高，碰撞次数多，故N1>N2；由于p1V1=
p3V3；故T1=T3；则T3>T2，又p2=p3，2状态分析密度大，分析运动缓慢，单个分子平均作用力小，3状态分子密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大。故3状态碰撞容器壁分子较少，即N2>N3。
4．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
（1）抽气前氢气的压强；
（2）抽气后氢气的压强和体积。
【答案】（1）p10=（p0+p）
（2）
【解析】（1）设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得
（p10–p）·2S=（p0–p）·S①
得p10=（p0+p）②
（2）设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氢气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有p2·S=p1·2S③
由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④
p2V2=p0·V0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故
V1–2V0=2（V0–V2）⑥
联立②③④⑤⑥式解得
⑦
⑧
5．（2019·新课标全国Ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是___________________________________。
【答案】使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜
把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积
油膜稳定后得表面积S。
【解析】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出N滴油酸溶液的体积V，用V与N的比值计算一滴油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积S，以计算厚度。
6．（2019·新课标全国Ⅲ卷）（10分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0
cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0
cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76
cmHg，环境温度为296
K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
【答案】（1）L=41
cm
（2）T=312
K
【解析】（1）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1
①
由力的平衡条件有
p=p0+ρgh
②
p1=p0–ρgh
③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V=S（L–h1–h）
④
V1=S（L–h）
⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41
cm
⑥
（2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有
⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T=312
K
⑧
7．（2019·北京卷）下列说法正确的是
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
【答案】A
【解析】根据温度是分子平均动能的标志确定气体分子热运动的程度和分子平均动能变化，内能是分子平均动能和分子势总和，由气体压强宏观表现确定压强。A．温度是分子平均动能标志，所以温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度，故A正确；B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和分子势能之和，故B错误；C．由压强公式可知，气体压强除与分子平均动能（温度）有关，还与体积有关，故C错误；D．温度是分子平均动能的标志，所以温度降低，分子平均动能一定变小，故D错误。
8．（2019·江苏卷）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
【答案】CD
【解析】分子的无规则运动则为分子的热运动，由分子动理论可知，分子热运动不可能停止，故A错误；密闭容器内的理想气体，温度不变，所以分子平均动能不变，但并不是每个分子的动能都相等，故B错误，C正确；由于没有外界影响且容器密闭，所以分子的密集程度不变，故D正确。
9．（2019·江苏卷）由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为
（选填“引力”或“斥力”）．分子势能Ep和分子间距离r的关系图象如题13A-1图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中
（选填“A”“B”或“C”）的位置．
【答案】引力
C
【解析】由于在小水滴表面层中，水分子间的距离大于，所以水分子之间的相互作用总体上表现为引力，由于当分子间距离为时，分子间作用力为0，分子势能最小即图中的B点，由于表面层中分子间距大于
，所以能总体反映小水滴表面层中水分子势能的是C位置。
10．（2019·江苏卷）如题13A-2图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900
J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．
【答案】W=1
500
J
【解析】由题意可知，过程为等压膨胀，所以气体对外做功为：，过程：由热力学第一定律得：，则气体对外界做的总功为：，代入数据解得：。
【2018年】
1.
（2018年北京卷）关于分子动理论，下列说法正确的是
A.
气体扩散的快慢与温度无关
B.
布朗运动是液体分子的无规则运动
C.
分子间同时存在着引力和斥力
D.
分子间的引力总是随分子间距增大而增大
【答案】C
【解析】扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，A错误；布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，B错误；分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，分子表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，C正确，D错误。
2.
（2018年江苏卷）如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中．纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度．当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则_____．
A.
空气的相对湿度减小
B.
空气中水蒸汽的压强增大
C.
空气中水的饱和气压减小
D.
空气中水的饱和气压增大
【答案】A
【解析】温度计示数减小说明蒸发加快，空气中水蒸汽的压强减小，选项B错误；因空气的饱和气压只与温度有关，空气温度不变，所以饱和气压不变，选项C、D错误；根据相对湿度的定义，空气的相对湿度减小，选项A正确。
3.
（2018年江苏卷）一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见右表．则T1___（选填“大于”“小于”或“等于”）T2．若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500
m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比___（选填“大于”“小于”或“等于”）18.6%．
【答案】
(1).
大于
(2).
等于
【解析】分子速率分布与温度有关，温度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子数所占比例增加，速率小的分子数所占比例减小，所以T1大于T2；泄漏前后容器内温度不变，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500
m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比不变，仍为18.6%．
4.
（2018年江苏卷）
如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105
Pa，经历ABCA的过程，整个过程中对外界放出61.4
J热量．求该气体在AB过程中对外界所做的功．
【答案】气体对外界做的功为138.6
J
【解析】整个过程中，外界对气体做功W=WAB+WCA，且WCA=pA（VC–VA）
由热力学第一定律ΔU=Q+W，得WAB=–（Q+WCA）
代入数据得WAB=–138.6
J，即气体对外界做的功为138.6
J
5.
（2018年全国Ⅰ卷）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e，对此气体，下列说法正确的是_____
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
【答案】BDE
【解析】本题考查对一定质量的理想气体的V—T图线的理解、理想气体状态方程、热力学第一定律、理想气体内能及其相关的知识点。由理想气体状态方程paVa/Ta=pbVb/Tb可知，pb>pa，即过程中气体的压强逐渐增大，A错误；由于过程中气体体积增大，所以过程中气体对外做功，B正确；过程中气体体积不变，对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程中气体放出热量，C错误；由于状态c、d的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，D正确；由理想气体状态方程pdVd/Td=pbVb/Tb可知，状态d的压强比状态b的压强小，E正确。
6.
（2018年全国Ⅰ卷）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0，
现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。
【答案】
【解析】本题考查玻意耳定律、关联气体、压强及其相关的知识点。设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为，压强为；下方气体的体积为，压强为。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
①
②
由已知条件得
③
④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
⑤
联立以上各式得
⑥
7.
（2018年全国II卷）对于实际的气体，下列说法正确的是______。
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
【答案】BDE
【解析】气体的内能等于所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，故AC错，BE对；根据热力学第一定律知道
，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化时，内能可能不变，故D正确；
故选BDE。
8.
（2018年全国II卷）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
【答案】
【解析】由于活塞处于平衡状态所以可以利用活塞处于平衡状态，求封闭气体的压强，然后找到不同状态下气体参量，计算温度或者体积。开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
①
根据力的平衡条件有
②
联立①②式可得
③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有
④
式中
V1=SH⑤
V2=S（H+h）⑥
联立③④⑤⑥式解得
⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
⑧
9.
（2018年全国Ⅲ卷）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中______。
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
【答案】BCD
【解析】一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程paVa/Ta=pbVb/Tb可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，E错误。
10.
在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0
cm和l2=12.0
cm，左边气体的压强为12.0
cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
【答案】7.5
cm
【解析】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有
①
式中为水银密度，g为重力加速度大小。
由玻意耳定律有
p1l1=pl1′②
p2l2=pl2′③
l1′–l1=l2–l2′④
由①②③④式和题给条件得
l1′=22.5
cm⑤
l2′=7.5
cm⑥
【2017年】
1．【2017·北京卷】以下关于热运动的说法正确的是
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
【答案】C
【解析】水流速度是机械运动速度，不能反映热运动情况，A错误；分子在永不停息地做无规则运动，B错误；水的温度升高，水分子的平均速率增大，并非每一个水分子的运动速率都增大，D错误；选项C说法正确。
2．【2017·新课标Ⅰ卷】（5分）氧气分子在0
℃和100
℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100
℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0
℃时相比，100
℃时氧气分子速率出现在0~400
m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC
【解析】温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同，温度越高，速率大的分子占比例越高，故虚线为0
℃，实线是100
℃对应的曲线，曲线下的面积都等于1，故相等，所以ABC正确。
3．【2017·新课标Ⅱ卷】（5分）如图，用隔板将一绝热气缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个气缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
【答案】ABD
【解析】气体向真空扩散过程中不对外做功，且又因为气缸绝热，可知气体自发扩散前后内能相同，选项A正确，C错误；气体在被压缩的过程中活塞对气体做功，因气缸绝热，则气体内能增大，选项BD正确；气体在被压缩的过程中，因气体内能增加，则温度升高，气体分子的平均动能增加，选项E错误；故选ABD。
4．【2017·江苏卷】一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V–T图象如图12A–1图所示．下列说法正确的有_________．
（A）A→B的过程中，气体对外界做功
（B）A→B的过程中，气体放出热量
（C）B→C的过程中，气体压强不变
（D）A→B→C的过程中，气体内能增加
【答案】BC
【解析】由图知A→B的过程中，温度不变，体积减小，故外界对气体做功，所以A错误；根据热力学定律知，A→B的过程中，气体放出热量，B正确；B→C的过程为等压变化，气体压强不变，C正确；A→B→C的过程中，温度降低，气体内能减小，故D错误．
5．【2017·新课标Ⅲ卷】（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
【答案】ABD
【解析】在过程ab中，体积不变，外界不对气体做功，气体也不对外界做功，压强增大，温度升高，内能增加，A正确，C错误；在过程ca中，气体体积缩小，外界对气体做功，压强不变，温度降低，故内能减小，由热力学第一定律可得气体向外界放出热量，B正确，E错误；在过程bc中，温度不变，内能不变，体积增大，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，D正确。
6．【2017·江苏卷】题12A–2（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30
s，两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：若水温相同，_________（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，___________（选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈．
【答案】甲
乙
【解析】温度相同，颗粒越大，布朗运动越不明显，所以若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，温度越高，布朗运动越明显，故乙中水分子的热运动较剧烈．
7．【2017·江苏卷】科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66
kg/mol，其分子可视为半径为3×10–9
m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023
mol–1．请估算该蛋白的密度．（计算结果保留一位有效数字）
【答案】
【解析】摩尔体积
由密度，解得
代入数据得
8．【2017·新课标Ⅰ卷】（10分）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27
℃，汽缸导热。
（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20
℃，求此时活塞下方气体的压强。
【答案】（i）V/2
2p0
（i
i
）
顶部
（i
i
i）
1.6
p0
【解析】（i）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
①
②
联立①②式得
③
④
（ii）打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2（）时，活塞下气体压强为p2，由玻意耳定律得⑤
由⑤式得
⑥
由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为
（iii）设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1=300
K升高到T2=320
K的等容过程中，由查理定律得⑦
将有关数据代入⑦式得
p3=1.6p0⑧
9．【2017·新课标Ⅱ卷】（10分）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。
（i）求该热气球所受浮力的大小；
（ii）求该热气球内空气所受的重力；
（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。
【答案】（i）
（ii）
（iii）
【解析】（i）设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0，密度为
①
温度为T时的体积为VT，密度为：②
由盖-吕萨克定律可得：③
联立①②③解得：④
气球所受的浮力为：⑤
联立④⑤解得：⑥
(ⅱ)气球内热空气所受的重力：⑦
联立④⑦解得：⑧
(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件可知：mg=f–G–m0g⑨
联立⑥⑧⑨可得：
10．【2017·新课标Ⅲ卷】（10分）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：
（i）待测气体的压强；
（ii）该仪器能够测量的最大压强。
【答案】（i）
（ii）
【解析】（i）水银面上升至M的下端使玻璃泡中的气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V，压强等于待测气体的压强p。提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高时，K1中的水银面比顶端低h；设此时封闭气体的压强为p1，体积为V1，则
①
②
由力学平衡条件得③
整个过程为等温过程，由玻意耳定律得④
联立①②③④式得⑤
（ii）由题意知⑥
联立⑤⑥式有⑦
该仪器能够测量的最大压强为⑧
【2016年】
1．【2016·北京卷】雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10
μm、2.5
μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)．
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．
据此材料，以下叙述正确的是( )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6
m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
【答案】C 【解析】10
μm＝1.0×10－5
m，选项A不正确．
题目的信息PM10的浓度随高度的增加而略有减小，这表明PM10的分布具有任意性，也就是说受分子力和重力的大小关系具有任意性，选项B不正确．PM10和大悬浮颗粒肉眼均不可见，而且受气体分子的撞击的影响较大，其运动具有很强的无规则性，可以认为是布朗运动，选项C正确．PM2.5与PM10相比，密度相同，颗粒更小，那么PM2.5做布朗运动更明显，而分布应该更加均匀，不会高度越高浓度越大，选项D不正确．
2．【2016·江苏卷】
(2)如图1?甲所示，在斯特林循环的p
?V图像中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成，B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”).
图1?
A.（2）【答案】不变 ①
【解析】B→C过程中由于气体分子总数不变，体积也不变，因此单位体积中的气体分子数目也不变．根据理想气体状态方程可得TA3．【2016·全国卷Ⅰ】
(2)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070
N/m.现让水下10
m处一半径为0.50
cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×105
Pa，水的密度ρ＝1.0×103
kg/m3，重力加速度大小g取10
m/s2.
(i)求在水下10
m处气泡内外的压强差；
(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．
【答案】(i)28
Pa (ii)1.3
【解析】(i)当气泡在水下h＝10
m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则
Δp1＝ ①
代入题给数据得
Δp1＝28
Pa ②
(ii)设气泡在水下10
m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2.
气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有
p1V1＝p2V2 ③
由力学平衡条件有
p1＝p0＋ρgh＋Δp1 ④
p2＝p0＋Δp2 ⑤
气泡体积V1和V2分别为
V1＝πr ⑥
V2＝πr ⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
＝ ⑧
由②式知，Δp1?p0，i＝1，2，故可略去⑧式中的Δp1项，代入题给数据得
＝≈1.3 ⑨
4.【2016·全国卷Ⅱ】
(2)(10分)一氧气瓶的容积为0.08
m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36
m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
【答案】4天
【解析】设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2.根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2 ①
重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为
V3＝V2－V1 ②
设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有
p2V3＝p0V0 ③
设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为
N＝ ④
联立①②③④式，并代入数据得
N＝4(天) ⑤
5．
【2016·全国卷Ⅲ】
(2)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0
cmHg.环境温度不变．
【答案】144
cmHg 9.42
cm
【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p′1，长度为l′1；左管中空气柱的压强为p′2，长度为l′2.以cmHg为压强单位．由题给条件得p1＝p0＋(20.0－5.00)
cmHg ①
l′1＝
cm ②
由玻意耳定律得
p1l1＝p′1l′1 ③
联立①②③式和题给条件得
p′1＝144
cmHg ④
依题意
p′2＝p′1 ⑤
l′2＝4.00
cm＋
cm－h ⑥
由玻意耳定律得
p2l2＝
p′2l′2 ⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得
h＝9.42
cm ⑧
6．【2016·全国卷Ⅰ】【物理——选修3?3】
(1)关于热力学定律，下列说法正确的是________．
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
【答案】BDE
【解析】气体吸热，若同时对外做功，则温度一可能降低，故A错误；改变气体的内能的方式有两种：做功和热传递，故B正确；理想气体等压膨胀过程是吸热过程，故C错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，故D正确；如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也一定达到热平衡，否则就不会与第三个系统达到热平衡，故E正确．
7．【2016·全国卷Ⅱ】【物理——选修3?3】
(1)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p
?T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是________．
图1?
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
【答案】ABE 【解析】由＝C得p＝·T(C为常量)，因对角线ac的延长线过原点O，即p＝kT，故体积V不变，即Va＝Vc，选项A正确；一定量的理想气体的内能由温度T决定，而Ta>Tc，故Ea>Ec，选项B正确；cd过程为等温加压过程，外界对系统做正功，但系统内能不变，故系统要对外放热，放出热量Q＝W外，选项C错误；da过程为等压升温过程，体积增加，对外界做功，系统内能增加，故系统要从外界吸热，且吸收热量Q＝W外＋ΔE内>W外，选项D错误；bc过程为等压降温过程，由＝可知，气体体积会减小，W＝pΔV＝CΔTbc；同理da过程中，W′＝p′ΔV′＝CΔTda，因为|ΔTbc|＝|ΔTda|，故|W|＝|W′|，选项E正确．
8．
【2016·全国卷Ⅲ】【物理——选修3?3】
(1)关于气体的内能，下列说法正确的是________．
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
【答案】（1）CDE 【解析】温度相同，分子平均动能相同，若摩尔质量不同，则相同质量的气体有不同的分子数，分子总动能不同，假若都是理想气体，因为只考虑分子动能，所以内能不同，A错误；气体内能取决于气体分子的平均动能和分子势能，而与宏观上整体的动能无关，B错误；若外界对气体做的功等于气体向外界放出的热，则气体的内能不变，C正确；理想气体的内能取决于气体分子的平均动能，而分子平均动能取决于温度，D正确；理想气体等压膨胀过程中，p一定，V增加，由＝C可知T升高，故内能增加，E正确．
9．【2016·江苏卷】
(3)如图甲所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4
J和20
J．在B→C和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20
J和12
J．求气体完成一次循环对外界所做的功．
A.（3）【答案】8
J
【解析】完成一次循环气体内能不变，则ΔU＝0，吸收的热量Q＝(20＋12－4－20)
J＝8
J，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，W＝－8
J，气体对外做功8
J.专题14
热学
【2020年】
1.（2020·天津卷）水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体（
）
A.
压强变大
B.
对外界做功
C.
对外界放热
D.
分子平均动能变大
2.（2020·山东卷）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a（V0，
2p0）、
b（2V0，p0）、c（3V0，2p0）
以下判断正确的是（ ）
A.
气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B.
气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C.
在c→a过程中，外界对气体做功小于气体向外界放出的热量
D.
气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
3.（2020·新课标Ⅰ）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r=
r1时，F=0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能_____（填“减小“不变”或“增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势能_____
（填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于r1处，势能_____（填“大于”“等于”或“小于”）零。
4.（2020·新课标Ⅰ）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：
（i）两罐中气体的压强；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。5.（2020·新课标Ⅱ）下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有_______，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有_______。（填正确答案标号）
A.
汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B.
冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C.
某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D.
冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
6.（2020·新课标Ⅱ）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，Hh，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
（1）求进入圆筒内水的高度l；
（2）保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。
7.（2020·新课标Ⅲ）如图，一开口向上的导热气缸内。用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上。使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（ ）
A.
气体体积逐渐减小，内能增知
B.
气体压强逐渐增大，内能不变
C.
气体压强逐渐增大，放出热量
D.
外界对气体做功，气体内能不变
E.
外界对气体做功，气体吸收热量
8.（2020·新课标Ⅲ）如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0=
4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l=
12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283K。大气压强p0
=76cmHg。
（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？
（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
9.（2020·山东卷）中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450
K，最终降到300
K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
【2019年】
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
2．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13
m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2
m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107
Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106
Pa；室温温度为27
℃。氩气可视为理想气体。
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1
227
℃，求此时炉腔中气体的压强。
3．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（5分）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）
4．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
（1）抽气前氢气的压强；
（2）抽气后氢气的压强和体积。
5．（2019·新课标全国Ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是___________________________________。
6．（2019·新课标全国Ⅲ卷）（10分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0
cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0
cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76
cmHg，环境温度为296
K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
7．（2019·北京卷）下列说法正确的是
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
8．（2019·江苏卷）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
9．（2019·江苏卷）由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为
（选填“引力”或“斥力”）．分子势能Ep和分子间距离r的关系图象如题13A-1图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中
（选填“A”“B”或“C”）的位置．
10．（2019·江苏卷）如题13A-2图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900
J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．
【2018年】
1.
（2018年北京卷）关于分子动理论，下列说法正确的是
A.
气体扩散的快慢与温度无关
B.
布朗运动是液体分子的无规则运动
C.
分子间同时存在着引力和斥力
D.
分子间的引力总是随分子间距增大而增大2.
（2018年江苏卷）如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中．纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度．当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则_____．
A.
空气的相对湿度减小
B.
空气中水蒸汽的压强增大
C.
空气中水的饱和气压减小
D.
空气中水的饱和气压增大3.
（2018年江苏卷）一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见右表．则T1___（选填“大于”“小于”或“等于”）T2．若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500
m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比___（选填“大于”“小于”或“等于”）18.6%．
4.
（2018年江苏卷）
如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105
Pa，经历ABCA的过程，整个过程中对外界放出61.4
J热量．求该气体在AB过程中对外界所做的功．
5.
（2018年全国Ⅰ卷）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e，对此气体，下列说法正确的是_____
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小6.
（2018年全国Ⅰ卷）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0，
现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。
7.
（2018年全国II卷）对于实际的气体，下列说法正确的是______。
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能8.
（2018年全国II卷）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
9.
（2018年全国Ⅲ卷）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中______。
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功10.
在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0
cm和l2=12.0
cm，左边气体的压强为12.0
cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
【2017年】
1．【2017·北京卷】以下关于热运动的说法正确的是
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
2．【2017·新课标Ⅰ卷】（5分）氧气分子在0
℃和100
℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100
℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0
℃时相比，100
℃时氧气分子速率出现在0~400
m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
3．【2017·新课标Ⅱ卷】（5分）如图，用隔板将一绝热气缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个气缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
4．【2017·江苏卷】一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V–T图象如图12A–1图所示．下列说法正确的有_________．
（A）A→B的过程中，气体对外界做功
（B）A→B的过程中，气体放出热量
（C）B→C的过程中，气体压强不变
（D）A→B→C的过程中，气体内能增加
5．【2017·新课标Ⅲ卷】（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
6．【2017·江苏卷】题12A–2（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30
s，两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：若水温相同，_________（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，___________（选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈．
7．【2017·江苏卷】科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66
kg/mol，其分子可视为半径为3×10–9
m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023
mol–1．请估算该蛋白的密度．（计算结果保留一位有效数字）
8．【2017·新课标Ⅰ卷】（10分）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27
℃，汽缸导热。
（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20
℃，求此时活塞下方气体的压强。
9．【2017·新课标Ⅱ卷】（10分）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。
（i）求该热气球所受浮力的大小；
（ii）求该热气球内空气所受的重力；
（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。
10．【2017·新课标Ⅲ卷】（10分）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：
（i）待测气体的压强；
（ii）该仪器能够测量的最大压强。
【2016年】
1．【2016·北京卷】雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10
μm、2.5
μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)．
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．
据此材料，以下叙述正确的是( )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6
m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
2．【2016·江苏卷】
(2)如图1?甲所示，在斯特林循环的p
?V图像中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成，B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”).
图1?
3．【2016·全国卷Ⅰ】
(2)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070
N/m.现让水下10
m处一半径为0.50
cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×105
Pa，水的密度ρ＝1.0×103
kg/m3，重力加速度大小g取10
m/s2.
(i)求在水下10
m处气泡内外的压强差；
(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．
4.【2016·全国卷Ⅱ】
(2)(10分)一氧气瓶的容积为0.08
m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36
m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
5．
【2016·全国卷Ⅲ】
(2)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0
cmHg.环境温度不变．
6．【2016·全国卷Ⅰ】【物理——选修3?3】
(1)关于热力学定律，下列说法正确的是________．
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
7．【2016·全国卷Ⅱ】【物理——选修3?3】
(1)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p
?T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是________．
图1?
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
8．
【2016·全国卷Ⅲ】【物理——选修3?3】
(1)关于气体的内能，下列说法正确的是________．
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
9．【2016·江苏卷】
(3)如图甲所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4
J和20
J．在B→C和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20
J和12
J．求气体完成一次循环对外界所做的功．
