专题16
光学
电磁波
相对论
【2020年】
1.（2020·江苏卷）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（ ）
A.
杀菌用的紫外灯
B.
拍胸片的X光机
C.
治疗咽喉炎的超声波雾化器
D.
检查血流情况的“彩超”机
【答案】AB
【解析】紫外灯的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A正确；X光的穿透能力较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B正确；超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关，C错误；彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D错误。故选AB。
2.（2020·浙江卷）下列说法正确的是（ ）
A.
质子的德布罗意波长与其动能成正比
B.
天然放射的三种射线，穿透能力最强的是射线
C.
光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D.
电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
【答案】D
【解析】由公式可知质子的德布罗意波长，，故A错误；天然放射的三种射线，穿透能力最强的是射线，故B错误；由，当，可知截止频率与入射光频率无关，由材料决定，故C错误；电子束穿过铝箱后的衍射图样说明电子具有波动性，故D正确。
3.（2020·天津卷）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】双缝干涉实验说明了光具有波动性，故A错误；光电效应实验，说明了光具有粒子性，故B错误；
实验是有关电磁波的发射与接收，与原子核无关，故C错误；卢瑟福的α粒子散射实验导致发现了原子具有核式结构，故D正确；故选D。
4.（2020·天津卷）新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较（
）
A.
红外线的光子能量比紫外线的大
B.
真空中红外线的波长比紫外线的长
C.
真空中红外线的传播速度比紫外线的大
D.
红外线能发生偏振现象，而紫外线不能
【答案】B
【解析】因为红外线的频率小于紫外线，根据，可知红外线的光子能量比紫外线的低，故A错误；
根据，可知红外线的波长比紫外线的波长长，故B正确；真空中红外线和紫外线的传播速度是一样的，故C错误；光都具有偏振现象，故D错误。故选B。
5.（2020·山东卷）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】光在玻璃中的传播速度为，可知时间差，故选A。
6.（2020·山东卷）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（ ）
A.
光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B.
光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C.
若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.
若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
【答案】AC
【解析】由题可知，可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在
平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；
由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。故选AC。
7.（2020·江苏卷）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为_____。（取，结果保留2位有效数字）
【答案】
(1).
大
(2).
1.5
【解析】[1]根据全反射定律可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
[2]折射率为
8.（2020·江苏卷）国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一、在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为。已知电磁波在月壤层中传播的波长为，求该月壤层的厚度d。
【答案】
【解析】电磁波的在土壤中传播速度满足，根据题意可知，解得土壤厚度为。
9.（2020·浙江卷）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A.
玻璃砖的折射率为1.5
B.
之间的距离为
C.
光在玻璃砖内的传播速度为
D.
光从玻璃到空气的临界角为30°
【答案】C
【解析】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射故有，由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于，联立可得，，故AB错误；由，可得，故C正确；由于，所以临界角不为30°，故D错误。
10.（2020·新课标Ⅱ）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。
（1）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由；
（2）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
【答案】（1）光线在E点发生全反射；（2）
【解析】（1）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有
θ=90°–（30°–r）>
60°
①
根据题给数据得sinθ>
sin60°>
②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
（2）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有
i=
30°
③
i'
=90°–θ
④
sin
i
=
nsinr
⑤
nsini'
=
sinr'
⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
⑦
由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
11.（2020·新课标Ⅲ）如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
【答案】2
【解析】设从D点入射光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为，折射角为，如图所示
由折射定律有
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为，由几何关系有
代入题中数据解得，，所以从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为，如图所示
由几何关系可知
根据已知条件可知
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得
AC边与BC边有光射出区域
的长度比值为。
【2019年】
1．（2019·北京卷）利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
【答案】A
【解析】根据单缝衍射图样和双缝干涉图样特点判断。单缝衍射图样为中央亮条纹最宽最亮，往两边变窄，双缝干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相等，条纹宽度相等，结合图甲，乙可知，甲对应单缝，乙对应双缝，故A正确，BCD错误。
2．（2019·北京卷）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第一组
123
4.04.04.0
弱中强
294360
0.90.90.9
第二组
456
6.06.06.0
弱中强
274055
2.92.92.9
由表中数据得出的论断中不正确的是
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0
eV，逸出光电子的最大动能为1.9
eV
D．若入射光子的能量为5.0
eV，相对光强越强，光电流越大
【答案】B
【解析】由爱因斯坦质能方程比较两次实验时的逸出功和光电流与光强的关系解题。由题表格中数据可知，两组实验所用的入射光的能量不同，由公式可知，两组实验中所用的入射光的频率不同，故A正确；由爱因斯坦质能方程可得：第一组实验：，第二组实验：，解得：，即两种材料的逸出功相同也即材料相同，故B错误；由爱因斯坦质能方程可得：，故C正确；由题表格中数据可知，入射光能量相同时，相对光越强，光电流越大，故D正确。
3．（2019·天津卷）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
①下列哪些措施能够提高实验准确程度______。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______。
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率______。（用图中线段的字母表示）
【答案】①AD
②D
③
【解析】①采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此AD正确，光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误，应选用细一点的大头针因此C错误。
②根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，ABC错误；
③由折射定律可知折射率，，，联立解得。
4．（2019·江苏卷）将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的
（选填“折射”“干涉”或“衍射”）．当缝的宽度
（选填“远大于”或“接近”）光波的波长时，这种现象十分明显。
【答案】衍射
接近
【解析】通过两支铅笔中间的缝能看到彩色条纹，说明光绕过缝而到人的眼睛，所以这是由于光的衍射现象，由发生明显衍射条件可知，当缝的宽度与光波的波长接近或比光波的波长少得多时能发生明显衍射现象。
5．（2019·新课标全国Ⅱ卷）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；
（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0．300
mm，测得屏与双缝间的距离为1.20
m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56
mm。则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）B
（2）
（3）630
【解析】（1）由Δx=
，因Δx越小，目镜中观察得条纹数越多，故B符合题意；
（2）由，λ=；
（3）λ==。
6．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3
m。距水面4
m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为。
（1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
【答案】（1）7
m
（2）
【解析】（1）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2：激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
①
②
由折射定律有
sin53°=nsinθ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则
x=x1+x2④
联立①②③④式并代入题给数据得
x=7
m⑤
（2）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为，由折射定律有
sin=nsin45°⑥
设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到P点的水平距离为x'2，则
⑦
⑧
⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x'=⑩
7．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得
①
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知
α+β=60°②
由几何关系和反射定律得
③
联立①②③式，并代入i=60°得
n=④
（2）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得
=n⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角，且
sin=⑥
由几何关系得
=α'+30°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin=⑧
8．（2019·江苏卷）如图所示，某L形透明材料的折射率n=2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值．
【答案】
【解析】要使光线不会射入空气，即发生全反射，设临界角为C，即有：
由几何关系得：
联立解得：
【2018年】
1.
（2018年北京卷）用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后
A.
干涉条纹消失
B.
彩色条纹中的红色条纹消失
C.
中央条纹变成暗条纹
D.
中央条纹变成红色
【答案】D
【解析】当用白光做干涉实验时，频率相同的色光，相互叠加干涉，在光屏上形成彩色条纹，中央形成白色的亮条纹；当在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只有红光能通过单缝，然后通过双缝后相互叠加干涉，在光屏上形成红色干涉条纹，光屏中央为加强点，所以中央条纹变成红色亮条纹，D正确，ABC错误。
2.
（2018年北京卷）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST直径为500
m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。
a．设直径为100
m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P?，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P?；
b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100
m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N。
【答案】a．
b．
【解析】a．地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此
b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。
设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0，直径为100
m望远镜和FAST能观测到的最远距离分别为L0和L，则
可得L=5L0
则
3.
（2018年天津卷）氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定
A.
对应的前后能级之差最小
B.
同一介质对的折射率最大
C.
同一介质中的传播速度最大
D.
用照射某一金属能发生光电效应，则也一定能
【答案】A
【解析】根据分析前后能级差的大小；根据折射率与频率的关系分析折射率的大小；根据判断传播速度的大小；根据发生光电效应现象的条件是入射光的频率大于该光的极限频率判断是否会发生光电效应．波长越大，频率越小，故的频率最小，根据可知对应的能量最小，根据可知对应的前后能级之差最小，A正确；的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据可知的传播速度最大，BC错误；的波长小于的波长，故的频率大于的频率，若用照射某一金属能发生光电效应，则不一定能，D错误．
4.
（2018年江苏卷）梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波．该电磁波______．
A.
是横波
B.
不能在真空中传播
C.
只能沿着梳子摇动的方向传播
D.
在空气中的传播速度约为3×108
m/
s
【答案】AD
【解析】摇动的梳子在空中产生电磁波，电磁波是横波，选项A正确；电磁波能在真空中传播，选项B错误；电磁波传播的方向与振动方向垂直，选项C错误；电磁波在空气中传播的速度约为光速，选项D正确。
5.
（2018年江苏卷）两束单色光A、B的波长分别为、，且>，则______（选填“A”或“B”）在水中发生全反射时的临界角较大．用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到______（选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大．
【答案】
(1).
A
(2).
A
【解析】波长越长，频率越小，折射率越小，根据临界角，可知波长越大临界角越大，所以A光的临界角大；双缝干涉条纹的间距，因为A光的波长较长，所以A光产生的条纹间距较大。
6.
（2018年全国Ⅰ卷）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。
【答案】
(1).
(2).
大于
【解析】本题考查折射定律、光的色散及其相关的知识点。根据题述和图示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n==。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。
7.
（2018年全国II卷）如图，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
【答案】（1）δ=60°
（2）
【解析】（1）根据题意画出光路图，根据几何关系找到出射光线与入射光线之间的夹角；
（2）要保证在E点发生全反射，则在E点的入射角要大于等于临界角C.
（ⅰ）光线在BC面上折射，由折射定律有
①
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有
③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得
i2=r2=60°，r1=i3=30°④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤
由①②③④⑤式得
δ=60°⑥
（ⅱ）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
⑦
式中C是全反射临界角，满足
⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
⑨
【2017年】
1．【2017·北京卷】如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是
A．红光
B．黄光
C．绿光
D．紫光
【答案】D
【解析】根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选D。
2．【2017·天津卷】明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
【答案】D
【解析】设折射角为α，在右界面的入射角为β，根据几何关系有：
，根据折射定律：
，增大入射角i，折射角α增大，β减小，而β增大才能使b光发生全反射，故A错误；由光路图可知，a光的折射率小于b光的折射率（），则a光的波长大于b光的波长（），故B错误；根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能，再根据动能定理：
，即遏止电压，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，
，则a光的频率小于b光的频率（），a光的遏止电压小于b光的遏止电压，故D正确；光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故C错误。
3．【2017·北京卷】物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。
如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
【答案】C
【解析】由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。由题意，天线发出的两种无线电波不必一样强，A错误；导航利用了两种波长的无线电波各自的稳定干涉，B错误；若两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合，则接收到λ1和λ2的信号都保持最强的位置，不一定在跑道上，D错误；故选C。
4．【2017·江苏卷】接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有___________．
（A）飞船上的人观测到飞船上的钟较快
（B）飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
（C）地球上的人观测到地球上的钟较快
（D）地球上的人观测到地球上的钟较慢
【答案】AC
【解析】飞船相对地球高速运动，所以地球上的人观测飞船上的时钟较慢，而地球相对飞船高速运动，所以飞船上的人认为地球上的时钟较慢，所以A、C正确；B、D错误．
5．【2017·新课标Ⅱ卷】（5分）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
【答案】ACD
【解析】根据条纹间距表达式可知：因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条纹间距，选项A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项B错误；减小双缝间距d可增加条纹间距，选项C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加l可使条纹间距变大，选项D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项E错误；故选ACD。
6．【2017·江苏卷】人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且D=R，求光线的会聚角α．（示意图未按比例画出）
【答案】30°
【解析】由几何关系，解得
则由折射定律，解得
且，解得
7．【2017·新课标Ⅰ卷】（10分）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高位2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。
【答案】
【解析】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。
设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有①
由正弦定理有②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有③
式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得④
由①③④式和题给数据得⑤
8．【2017·新课标Ⅱ卷】（10分）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。
【答案】1.55
【解析】设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点；光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示；
设液体的折射率为n，由折射定律：①
②
依题意：③
联立①②③解得：④
由几何关系：⑤
⑥
联立④⑤⑥解得：n=1.55
9．【2017·新课标Ⅲ卷】（10分）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（ii）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
【答案】（i）
（ii）
【解析】（i）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
②
由几何关系有③
联立①②③式并利用题给条件，得④
（ii）设与光轴距的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有⑥
由几何关系有⑦
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得
⑨
【2016年】
1．【2016·全国卷Ⅰ】
(2)如图1?，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0
m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.
图1?
(i)求池内的水深；
(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0
m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．
（2）【答案】(i)2.6
m (ii)0.7
m
【解析】(i)如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°，由折射定律有
nsin
i＝sin
θ ①
由几何关系有
sin
i＝ ②
式中，l＝3
m，h是池内水的深度，联立①②式并代入题给数据得
h＝
m≈2.6
m ③
(ii)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有
nsin
i′＝sin
θ′ ④
式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a，由几何关系有
sin
i′＝ ⑤
x＋l＝a＋h′ ⑥
式中h′＝2
m，联立③④⑤⑥式得
x＝
m≈0.7
m ⑦
2．【2016·全国卷Ⅲ】
(2)如图1?所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．
图1?
（2）【答案】150°
【解析】设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有
cos
α＝＝ ①
即α＝30° ②
由题意MA⊥AB
所以∠OAM＝60°
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i
″，玻璃折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有
i＝60° ④
由折射定律有sin
i＝nsin
r ⑤
代入题给条件n＝得r＝30° ⑥
作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30° ⑦
根据反射定律，有i
″＝30° ⑧
连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨
由⑦⑨式得∠ENO＝30° ⑩
于是∠ENO为反射角，ON为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为
β＝180°－∠ENO＝150° ?
3．【2016·天津卷】图1?是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
图1?
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
【答案】D 【解析】从图中可以看出，a光干涉条纹的间距比b光干涉条纹的间距要小，由于是在同一双缝干涉装置上形成的干涉图样，因此a光的波长小于b光的波长，a光的频率大于b光的频率，a光的折射率大于b光的折射率，所以在同种均匀介质中传播时，a光的速度小于b光的速度，A错误；从同种介质射入真空发生全反射时，a光的临界角小于b光的临界角，B错误；发生光电效应的光电流大小与光子的能量和光强有关，故无法判断饱和电流的大小，选项C错误；a光的频率高，光子的能量大，故由氢原子能级跃迁产生这两种光时，产生a光的能级能量差大，D正确．
4.【2016·江苏卷】
(2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的________相同．如图1?所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹．
图1?
B．（2）【答案】频率 C
【解析】只有频率相同的两列波才可能发生干涉现象．只有波峰与波谷相遇处才是振动减弱点，也就是出现暗条纹处．
5．【2016·全国卷Ⅱ】
N3(1)关于电磁波，下列说法正确的是
________．
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
【答案】ABC
【解析】电磁波在真空中传播速度不变，与频率无关，选项A正确；电磁波由周期性变化的电场和变化的磁场互相激发得到，选项B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，选项C正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，选项D错误；电磁波具有能量，电磁振荡停止后，已形成的电磁波仍会在介质或真空中继续传播，选项E错误．
6．【2016·北京卷】下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中以光速c传播
B．在空气中传播的声波是横波
C．声波只能在空气中传播
D．光需要介质才能传播
【答案】A 【解析】光波属于电磁波，光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度，选项A正确．空气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的，它存在密部和疏部，属于纵波，选项B不正确．声波不仅仅能在空气中传播，在固体、液体中都可以传播，选项C不正确．光波属于电磁波，电磁波是通过电磁场的交替变化传递的，不需要介质，选项D不正确．
7．【2016·天津卷】我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10
m范围内，则对该无线电波的判断正确的是( )
图1?
A．米波的频率比厘米波频率高
B．和机械波一样须靠介质传播
C．同光波一样会发生反射现象
D．不可能产生干涉和衍射现象
【答案】C 【解析】根据波速、波长与频率的关系可知，波长越长的波，频率越低，所以米波的频率比厘米波的频率低，A错误；米波和厘米波都是无线电波，传播不需要介质，B错误；无线电波同光波一样能够发生反射、干涉和衍射现象，C正确，D错误．
8．【2016·江苏卷】
B．【选修3?4】
(1)一艘太空飞船静止时的长度为30
m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是________．
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30
m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30
m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
B．【答案】（1）B 【解析】根据狭义相对论，在静止的观察者看来，沿自身长度方向运动的杆缩短．而光速相对于任何惯性系来说总是不变，故选B.
9．【2016·四川卷】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图1?甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin
i?sin
r图像如图乙所示．则( )
图1?
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
【答案】B 【解析】在本题中，介质折射率为空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比，则n＝＝＝1.5.又由于题目中所说的入射角为i，可以得出光线是从B经O到A，故选项B正确．
11．【2016·江苏卷】【选修3?4】
(3)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7
m，双缝间的距离d＝1
mm，双缝到屏的距离l＝2
m．求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距．
（3）【答案】1.178×10－2
m
【解析】相邻亮条纹的中心间距Δx＝λ
由题意知，亮条纹的数目n＝10
则L＝，代入数据得L＝1.78×10－2
m.专题16
光学
电磁波
相对论
【2020年】
1.（2020·江苏卷）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（ ）
A.
杀菌用的紫外灯
B.
拍胸片的X光机
C.
治疗咽喉炎的超声波雾化器
D.
检查血流情况的“彩超”机
2.（2020·浙江卷）下列说法正确的是（ ）
A.
质子的德布罗意波长与其动能成正比
B.
天然放射的三种射线，穿透能力最强的是射线
C.
光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D.
电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
3.（2020·天津卷）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.（2020·天津卷）新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较（
）
A.
红外线的光子能量比紫外线的大
B.
真空中红外线的波长比紫外线的长
C.
真空中红外线的传播速度比紫外线的大
D.
红外线能发生偏振现象，而紫外线不能
5.（2020·山东卷）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.（2020·山东卷）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（ ）
A.
光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B.
光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C.
若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.
若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
7.（2020·江苏卷）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为_____。（取，结果保留2位有效数字）
8.（2020·江苏卷）国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一、在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为。已知电磁波在月壤层中传播的波长为，求该月壤层的厚度d。
9.（2020·浙江卷）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A.
玻璃砖的折射率为1.5
B.
之间的距离为
C.
光在玻璃砖内的传播速度为
D.
光从玻璃到空气的临界角为30°
10.（2020·新课标Ⅱ）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。
（1）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由；
（2）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
11.（2020·新课标Ⅲ）如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
【2019年】
1．（2019·北京卷）利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
2．（2019·北京卷）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第一组
123
4.04.04.0
弱中强
294360
0.90.90.9
第二组
456
6.06.06.0
弱中强
274055
2.92.92.9
由表中数据得出的论断中不正确的是
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0
eV，逸出光电子的最大动能为1.9
eV
D．若入射光子的能量为5.0
eV，相对光强越强，光电流越大
3．（2019·天津卷）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
①下列哪些措施能够提高实验准确程度______。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______。
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率______。（用图中线段的字母表示）
4．（2019·江苏卷）将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的
（选填“折射”“干涉”或“衍射”）．当缝的宽度
（选填“远大于”或“接近”）光波的波长时，这种现象十分明显。
5．（2019·新课标全国Ⅱ卷）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；
（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0．300
mm，测得屏与双缝间的距离为1.20
m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56
mm。则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3位有效数字）。
6．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3
m。距水面4
m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为。
（1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
7．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
8．（2019·江苏卷）如图所示，某L形透明材料的折射率n=2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值．
【2018年】
1.
（2018年北京卷）用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后
A.
干涉条纹消失
B.
彩色条纹中的红色条纹消失
C.
中央条纹变成暗条纹
D.
中央条纹变成红色2.
（2018年北京卷）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST直径为500
m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。
a．设直径为100
m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P?，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P?；
b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100
m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N。3.
（2018年天津卷）氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定
A.
对应的前后能级之差最小
B.
同一介质对的折射率最大
C.
同一介质中的传播速度最大
D.
用照射某一金属能发生光电效应，则也一定能4.
（2018年江苏卷）梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波．该电磁波______．
A.
是横波
B.
不能在真空中传播
C.
只能沿着梳子摇动的方向传播
D.
在空气中的传播速度约为3×108
m/
s
5.
（2018年江苏卷）两束单色光A、B的波长分别为、，且>，则______（选填“A”或“B”）在水中发生全反射时的临界角较大．用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到______（选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大．
6.
（2018年全国Ⅰ卷）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。
7.
（2018年全国II卷）如图，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
【2017年】
1．【2017·北京卷】如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是
A．红光
B．黄光
C．绿光
D．紫光
2．【2017·天津卷】明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
3．【2017·北京卷】物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。
如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
4．【2017·江苏卷】接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有___________．
（A）飞船上的人观测到飞船上的钟较快
（B）飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
（C）地球上的人观测到地球上的钟较快
（D）地球上的人观测到地球上的钟较慢
5．【2017·新课标Ⅱ卷】（5分）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
6．【2017·江苏卷】人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且D=R，求光线的会聚角α．（示意图未按比例画出）
7．【2017·新课标Ⅰ卷】（10分）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高位2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。
8．【2017·新课标Ⅱ卷】（10分）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。
9．【2017·新课标Ⅲ卷】（10分）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（ii）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
【2016年】
1．【2016·全国卷Ⅰ】
(2)如图1?，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0
m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.
图1?
(i)求池内的水深；
(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0
m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．
2．【2016·全国卷Ⅲ】
(2)如图1?所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．
图1?
3．【2016·天津卷】图1?是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
图1?
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
4.【2016·江苏卷】
(2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的________相同．如图1?所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹．
图1?
5．【2016·全国卷Ⅱ】
N3(1)关于电磁波，下列说法正确的是
________．
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
6．【2016·北京卷】下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中以光速c传播
B．在空气中传播的声波是横波
C．声波只能在空气中传播
D．光需要介质才能传播
7．【2016·天津卷】我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10
m范围内，则对该无线电波的判断正确的是( )
图1?
A．米波的频率比厘米波频率高
B．和机械波一样须靠介质传播
C．同光波一样会发生反射现象
D．不可能产生干涉和衍射现象
8．【2016·江苏卷】
B．【选修3?4】
(1)一艘太空飞船静止时的长度为30
m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是________．
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30
m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30
m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
9．【2016·四川卷】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图1?甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin
i?sin
r图像如图乙所示．则( )
图1?
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
11．【2016·江苏卷】【选修3?4】
(3)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7
m，双缝间的距离d＝1
mm，双缝到屏的距离l＝2
m．求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距．
