用字母表示数
教学目标
1．知识与技能：在具体情景中理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量，理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.过程与方法：在探索的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美，会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3.情感态度与价值观：使学生在探索知识的过程中感受学习数学的乐趣，了解更多与数学有关的课外知识。
教学内容及重难点分析
教学内容：
《用字母表示数》是人教版教材五年级上册《简易方程》的第一课时的内容。这是学习代数知识的起步，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。因而本节课的教学在学生学习简易方程中有特殊的地位。
教学重点：
使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法，会求含有字母的式子的值。
教学难点：om
理解含有字母的式子所表示的含义。
教学对象分析
用字母表示数对于学生来说并不陌生，在过去的数学学习中，学生对字母已有一定的接触和了解，但是由学习一个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。
教学策略及教学方法设计
教学策略：
合理、有效地调用学生的生活体验,将生活引进课堂，激发学生学习的热情。我利用出示扑克牌，抽取学生年龄的那张牌，用“想不想知道教师的年龄，猜猜老师的年龄这个基本生活经验来引入新课，使得学生能够充分体验到数学与生活的联系。练习中设计了两道题，一首儿时的歌谣“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”深深激发学生好奇心和积极性,同时还注重调动学生的主体性和主动性，另外出示美丽罗定好风光，让学生感受家乡的美，也学会用所学的知识解决生活中的问题。使内隐于教材、链接生活的教学资源外显,将教材资源开发引向正确的方向。
教学方法设计：
采用了情景教学法、讨论法和讲练结合的教学方法。一是创设具体问题情境，提供丰富感性材料，激发学生求知欲；二是引导学生自主探究，引导学生学会从具体事例中逐步讨论再进行抽象概括；三是将多媒体教学手段与传统教学方式合理结合在一起，使学生牢固掌握本课知识点。
五、信息技术应用设计
信息技术与小学数学教学的有效融合可以使小学数学课堂变得“动”起来，这节课利用了多媒体课件，使复杂的数学问题更直观、形象地呈现在学生面前，将枯燥无味的数学课堂变得生动活泼、简单有趣，增添了课堂的乐趣，提高了学生学习的积极性，使学生真正爱上数学课。
为了能让学生由易到难，层层深入，以便于学生有效学习，我的设计思路是：
1．让自主充满课堂，培养学生学习的思维。
为了能够让学生亲自体验用字母表示数量和数量关系，我让学生在年龄的这个情境下，完成幻灯片中的表格并观察，探究提出用字母来表示小宇任何一年的年龄和用含有字母的式子简明地表示老师的年龄，同时也学习含有字母的式子的计算以及了解字母的取值范围。接着，创设老师遨游太空的梦想的这个情境，有了前面的知识做铺垫，例二重点是让学生自主学习，通过自主思考、小组探究，获得新知，再通过动画效果认识了乘号的简便写法。
2．将生活引进课堂，激发学生学习的热情。
在练习中设计了两道题，通过把视频、音频、动画结合起来：一首儿时的歌谣“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”
既直观又生动，学生在学习过程中对鲜艳的色彩、夸张的画面、生动的音响有着本能的热爱，运用引人的情境，引起学生的注意力，唤起学生的欲望，提高学生学习的积极性。另外出示美丽罗定好风光的图片，让学生感受家乡的美，也学会用所学的知识解决生活中的问题。
六、教学过程设计
教
学
过
程
在地球上能举起物体的重量（kg）
在月球上能举起物体的重量（kg）
1
2
3
······
······
自主合作探索新知
自主合作探索新知
自主合作探索新知
自主合作探索新知
自主合作探索新知
自主合作探索新知
自主合作探索新知
自主合作探索新知
（一）用式子表示老师的年龄。（加减关系的数量关系）
1．分析数量关系式。
2.用算式计算老师某一年的年龄。
我们穿越时空，回到过去，时光“嗖”的一声，回到小宇还是1岁的时候······
（从学生一岁开始计算出老师对应的年龄，一直累加计算）（举例：1岁、2岁、3岁、4岁、5岁）
如果再说下去得花多长时间啊！可是求老师岁数的问题写完了吗？
小明在不断长大，小宇每增加1岁，老师也增加1岁。小宇和老师的年龄都在变化，但有个数始终没变，是什么？?
引导学生想出用简便的方法标记。
3．用含有字母的式子表示老师的年龄。
⑴问题引领：（教师提出问题）
①你能用一个字母表示任何一年小宇的年龄吗？
②你能用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄吗？
③还可以用其他字母表示吗？
⑵自主学习：（教师要求学生独立思考，再小组讨论）
⑶展示交流：（教师向小组发出提问）
⑷教师小结：
a表示小宇的年龄，a+16表示老师的年龄，也表示老师的年龄比小宇大16岁。一个含有字母的式子就概括了这里的所有情况，很简便，很简洁。
板书：用字母表示数
4.当a是一个具体岁数时，老师年龄的计算。
⑴问题引领：
拿出小宇选的牌，这张牌是谁的年龄，现在a是多少？?小宇11岁，老师几岁？怎样计算？
⑵自主学习：（要求学生独立计算）
⑶展示交流：（个别提问）
⑷教师小结：
刚才谁猜得比较接近，你的眼力真行！?
当a是一个具体数量时，那a+16也是一个具体数量。
⑸有效训练：
下面我们乘上时光列车，展望未来。时光“嗖”的一声，
当a=20时，小宇可能已经读大学了，那时候老师几岁，怎样计算？（要求学生口算）
当a=60时，小宇可能当爷爷了，那时候老师几岁，怎样计算？（要求学生口算）
当a=1000时，那时候老师几岁，怎样计算？（要求学生口算）
5.认识表示年龄的字母是有范围的。
当a=1000时，老师1016岁了，我和小宇都变成千年老妖了，这两个年龄有问题吗？
目前世界上最长寿的人在印尼的阿嬷现年157岁，调查结果显示她应该是世界上年龄最大的人了。
你认为表示年龄的字母a可以是哪些数？
人的寿命是有限的，因此表示年龄的字母a是有范围的。同学们，在有限的生命里我们要珍惜时光、好好学习。
6.有效训练。
刚才我们用字母a表示小宇的年龄，现在改为老师的年龄用a表示，数量关系是什么？小宇的年龄用字母怎样表示？
（二）用含有字母的式子表示物体的质量（乘除关系数量关系）
1．用算式计算自己在月球上人能举起物体的质量。
创设情境，出示例题。
请写出数量关系式。
⑴问题引领：
根据在月球上人能举起物体的质量是地球上的6倍，算算在月球上你能举多少千克？（举例：1千克、2千克，3千克，让学生完成表格）
⑵自主学习：（让学生独立计算后，小组讨论）
⑶展示交流：
根据学生的回答在板书中写上相应的数及算式。
2.
用含有字母的式子表示人在月球上举起物体的质量。
如果每位同学举起物体的质量不一样，那我们就要用不同的式子表示人在月球上举起物体的质量。这太麻烦了，请同学们根据表格中反映出来的数量关系，用含有字母的式子表示人在月球上举起物体的质量。
⑴问题引领：
①根据表格中反映出来的数量关系，用含有字母的式子表示人在月球上举起物体的质量。
②还可以用其他字母表示吗？
⑵自主学习：（小组讨论）
⑶展示交流：（小组提问，其他补充）
⑷教师小结：
用n表示人在地球上举起物体的质量，6n就表示人在月球上举起物体的质量。
3.
当n是一个具体数量时，月球上举起物体的质量的计算。
如果在地球上人能举起15千克，那么在月球上人能举起多少千克？
4.
理解表示人举起物体的质量的字母是有范围的。
课件出示：目前举得最重的人伊朗的侯赛因·拉扎扎德一次能够举263千克。字母表示数在实际情况下是有范围的，这里的字母可以是任何一个数吗？你认为字母可以是哪些数？
教师小结：人能举起物体的质量是有限的，绝对不能太重了。
5.
含有字母的式子的简便写法。
（1）数字和字母中间的乘号
，如：χ×6=6·χ或6χ
6×χ=6·χ或6χ。
（2）任何字母与1相乘
，如:1×b＝b
b×1＝b。
（3）字母和字母相乘
，如a×b=a·b或a×b=ab。
（2）在月球上举起物体的重量用χ表示，
在地球上举起物体的重量怎样表示？
学生在练习本上写数量关系式：
小宇的年龄+17=老师的年龄
生1：当小宇1岁，老师1+16=17岁；
生2：当小宇2岁，老师2+16=18岁；
生3：当小宇3岁，老师3+16=19岁；
生4：当小宇4岁，老师4+16=20岁；
生5：当小宇5岁，老师5+16=21岁；
······
生答：还没有。
生答：16.
学生自己阅读题目。
学生先独立思考，再小组讨论，分享自己的想法。
学生汇报小组讨论的结果。
小组1：用字母a表示小宇的年龄，用a+16表示老师的年龄;
小组2：用字母n表示小宇的年龄，用n+16表示老师的年龄;
小组3：······
学生齐读课题。
生答：小宇的，11岁。
学生独立计算。
生答:当a=11岁，老师11+16=27岁。
生答:当a=20岁，老师20+16=36岁。
生答:当a=60岁，老师60+16=76岁。
生答:当a=1000岁，老师1000+16=1016岁。
学生很惊讶，提出疑问。
生答：有问题，人不可能活那么久。
学生欣赏图片。
生答：比157小的数字，比如是100、156······
生动手写数量关系式：
老师的年龄-16=小宇的年龄
生答：a-16。
生在练习卡上完成：
生答：地球上举起物体的质量×6=月球上举起物体的质量
学生独立完成表格。
在地球上能举起物体的重量（kg）在月球上能举起物体的重量（kg）123············
学生先独立计算后，然后小组讨论。
生1：在地球上举起1kg，在月球上能举起1×6=6kg;
生2：在地球上举起2kg，在月球上能举起2×6=12kg;
生3：在地球上举起3kg，在月球上能举起3×6=18kg;
······
生答：用n表示人在地球上举起物体的质量，6n就表示人在月球上举起物体的质量。
生答：当n=15kg,在月球上能举起15×6=90kg。
学生欣赏图片。
生答：比263小的数字。
学生完成小挑战：
（1）省略乘号，写出下面各式。
生答：χ÷6
梳理老师与小宇的年龄的数量关系式。为下面的探究做铺垫。
本环节顺延主题情境形成情境串，通过设置不同层次的灵活练习，让学生认识用字母表示数在现实生活中的优越性，理解含有字母的算式不仅可以表示一个数量，还可以表示数量间的关系。
顺延主题情境形成情境串，帮助学生初步理解代数求具体数值。
字母表示数，有时候是有范围的。加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。
表示减法的关系。
梳理数量关系式，为下面的自主探究做铺垫。
让学生先在自己独立思考完成表格，再进行组内交流，一方面充分体现了教学的民主性，教师给每个学生都创造
了均等的学习、参与的机会，
使每个学生都有展示自己
的机会：让学生亲身体验解决问
题的乐趣，提高学生的归纳、
概括等能力。
利用小挑战再次激发学生的学习热情，同时让学生巩固简便写法的知识。
表示除法的关系。
新知应用
新知应用
新知应用
1.趣味练习，唱儿歌《数青蛙》
同学们，刚才一口气就学习了两个例题。同学们真是认真的孩子，下面我们拍拍手，唱唱儿歌，轻松一下，来，伸出手。
（1）课件出示《儿歌一》
1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿……
师带着学生有节奏地读，显示的内容读完后，继续领着学生读下去，真神！没有写出来你们也能读下去，是不是发现什么规律了？?
哪位同学能用含有字母的式子概括出这首复杂的儿歌？
课件出示(
)只青蛙(
)条腿
为什么你用4n表示腿的条数，还可以用其他字母表示吗？
(2)课件出示《儿歌二》
1只青蛙1张嘴?2只眼睛4条腿?扑通1声跳下水。
2只青蛙2张嘴?4只眼睛8条腿?扑通2声跳下水。
3只青蛙3张嘴?6只眼睛12条腿?扑通3声跳下水。
……
师带着学生有节奏地读.
你现在还能用含有字母的式子概括这首更复杂的儿歌吗？
好极了，特别是2n和4n，2n不仅表示眼睛的只数，还反映出眼睛只数是青蛙只数的几倍？同样，4n不仅表示腿的条数，还反映出腿的条数是青蛙只数的4倍。
我们把这位同学概括出来的儿歌读一遍。??教师故作惊讶，读完了？
教师小结：我们用含有字母的式子这么一概括，一次就把这首复杂的儿歌读完了，这就充分体现了用含有字母的式子表示数量的优点。
3.美丽罗定好风光。
罗定文塔
聚龙洞
票价：3元
票价：30
元
蔡廷锴故居
龙湾生态
旅游区
票价：a元
票价：n元
（1）老师游览了蔡廷锴故居和文塔一共要（
）元。
（2）一张聚龙洞的门票比一张龙湾生态旅游区的门票多（
）元。
（3）老师一行5人游览蔡廷锴故居一共要（
）元。
（4）老师买了若干张龙湾生态旅游区的门票用了120元，老师买了（
）张门票。
学生跟着节奏一边拍手，一边唱儿歌。
生答：腿的条数是青蛙只数的4倍。
生答：(n
)只青蛙(
4n
)条腿
生答：因为腿的条数是青蛙只数的4倍。
生答：(b
)只青蛙(
4b
)条腿
学生跟着节奏一边拍手，一边唱儿歌。
生答：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水。
生答：2倍。
全班齐读。
生答：读完了。
生答：3+a。
生答：30-n。
生答：5a。
生答：120÷n。
以游戏的形式出现，让学生在玩中学，乐中学。
出示美丽罗定好风光，让学生感受家乡的美，也学会用所学的知识解决生活中的问题，在练习中巩固用字母表示数。
谈收获
1.这节课大家表现得太出色了，能把你学到的知识、得到的收获和大家一起分享一下吗？?
短短的40分钟，我们学习了用字母表示数。字母可以表示一个固定的数，像扑克牌里的J只能表示11，字母也可以表示一个变化的数，像人的年龄、举起物体的质量。知道了字母表示数在实际情况下是有范围的，不同的实际情况下它的范围就不一样。学会了根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。学习了用含有字母的式子表示数量以及数量关系提出并解决了许多数学问题。
2.同学们收获真多，其实用字母表示数是一个伟大的创造。早在公元3世纪，古希腊的丢番图就开始简单地用字母表示数。法国的数学家韦达是第一个系统地用字母表示数的人。自从他系统采用字母表示数后，引发了大量的数学发现，解决了许多复杂的问题。
3.如果同学们平均每天解决n个问题，那么1个星期就能解决几个问题？100天呢？这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富，老师希望同学们能像丢番图、韦达一样，做一个勤于思考、勇于探索的人，在知识海洋里快乐畅游、奔赴理想。
生1：······
生2：······
生答：7n个问题；
生答：100n个问题.
总结深化新知的同时，
也让学生真切感受到：哪里有生活，哪里就有数学。数学并不像想象中那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。
作业设计
说说下面每个算式所表示的意义。
小华义务植树20棵，比小刚少x棵。
20+x表示
。
20+x+x表示
。
王师傅每小时加工a个零件，他第一天加工6小时，第二天加工7小时。
6a表示
。
7a表示
。
(6+7)a表示
。
(7-6)a表示
。
教学反思
本节课选自五年级上册的《用字母表示数》，这节课主要是理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量，理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。教学重点是使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法，会求含有字母的式子的值。教学难点是理解含有字母的式子所表示的含义。
这些都是由具体到抽象的一个学习过程。这对于以后学习方程等知识做铺垫。应该说，本节课的内容看似浅显，实际上却不易。
为了能让学生由易到难，层层深入，以便于学生有效学习，我的教学思路是：
1．将生活引进课堂，激发学生学习的热情。
用字母表示数在生活中经常能够遇见，于是，我便利用出示扑克牌，抽取学生年龄的那张牌，用“想不想
知道教师的年龄，猜猜老师的年龄这个基本生活经验来引入新课，使得学生能够充分体验到数学与生活的联系。
2．让自主充满课堂，培养学生学习的思维。
为了能够让学生亲自体验用字母表示数量、数量关系，我让学生在年龄的这个情境下，探究提出用字母来表示小宇任何一年的年龄和表示用含有字母的式子简明地表示老师的年龄，并且得到相应的含有字母的式子的计算以及得到字母的范围。接着，创设老师遨游太空的梦想的这个情境，有了前面的知识做铺垫，例二重点是让学生自主学习，通过自主思考、小组探究，获得新知，还要让学生掌握含有字母的式子中，乘号的简写和省略。
练习中设计了两道题，一首儿时的歌谣“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”深深激发学生好奇心和积极性。同时还注重调动学生的主体性和主动性，另外出示美丽罗定好风光，让学生感受家乡的美，也学会用所学的知识解决生活中的问题。
当然，课堂中还有许多不足，问题一，对学生的关注度还不够，有些问题没有充分下放，对学生所暴露的问题有些时候缺乏灵活处理。问题二，课堂设计问题略为细腻，缺乏大问题意识，不敢大胆放手让学生尝试自己发现问题、解决问题。问题三，本课教学内容看似简单，但是学生认识上的飞跃，加之知识点繁杂，课前缺乏对知识的整合，以至于教学时间较紧。北京版五年上册数学《字母表示数》教学设计
学情分析
“用字母表示数”是小学数学代数知识学习的起始课，在之前的生活经验和数学学习中，虽然学生对字母有过一些接触，但从具体的数到用字母表示数的过渡，从算术思想到代数思想的转变，可以说是认识上的重要飞跃。
教学目标
????
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数，并掌握含有字母的乘法式子的书写规则。?
????
2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
教学重难点：
教学重点：会用含有字母的式子表示数，并掌握含有字母的乘法算式的简写规则。
教学难点：探索用字母表示数的过程，让学生充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、创设情境，游戏导入
1、（出示课件：扑克牌）做游戏，能用扑克牌上的数字组成24吗？
2、通过刚才的游戏知道扑克牌中的字母可以表示什么？反过来说，数字可以用什么来表示？
3、为什么要用字母表示数，怎样用字母表示数？这节课，老师和同学们一起研究——“字母表示数”的知识。（板书课题）
（设计理念：从生活入手，出示学生熟悉的扑克牌，让学生体会到用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系。)
二、自学为主，合作探究新知
（一）、说儿歌（字母直接表示数和字母表示数量关系）
1、有一首有趣的儿歌叫“数青蛙”，（课件出示儿歌的前两句）师生一起说儿歌。
2、大家这样说下去有什么感觉？谁能把这个复杂的问题变得简单？用一句话就把意思表达清楚？为什么用字母表示，而不是用1000、10000呢？为什么青蛙的只数用a表示，嘴巴的张数也用a表示？
3、谁想用其它的字母试试？你体会到用字母表示数有什么好处吗？
4、再续游戏：刚才这首儿歌还有一部分，接着编儿歌。
5、这里面的n、n×2、n×4表示的是什么样的数量关系？
小结：它不仅表示了青蛙的只数，而且表示了青蛙的只数与嘴、眼睛、腿的数目之间的数量关系。
（设计理念：以儿歌设疑作为教学的开始，抓住了学生的好奇心，激发学生学习的兴趣，引导学生知道用字母表示数的好处，并初步了解字母可以表示数及数量关系。）
（二）、猜年龄（字母可以出现在式子中；研究字母的取值范围）
1、请同学们独立完成下表，并组内交流能否用一个式子概括出同学们的所有算式？生小组合作。
2、淘气的年龄我们不知道，妈妈的年龄我们也不知道，如果用x表示淘气的年龄，那么妈妈的年龄是？如果用y表示表示的年龄，那么淘气的年龄怎么表示？（随机板书）
3、延伸：老师比同学们大15岁，当老师b岁的时候，请用含有字母的式子表示你们自己的岁数。当b=40时，你们多大？b=200时呢？
4、小结：通过刚才的学习，我们发现字母除了可以表示固定的数，还可以表示变化的数；字母可以单独出现，也可以出现在一个式子里；除了可以表示结果，还可以表示事物之间的数量关系。
（设计理念：让学生经历操作和思考，表达和交流等过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神。学生知道了字母表示年龄是有一定的范围，理解用字母在探究数学规律过程中的作用。）
（三）摆小棒（自学简写规则）
1、同学们把书翻到86页，自学摆三角形这个知识及自学简写规则。
2、针对性练习:小小审判官。
3、小结：数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。
（设计理念：让学生自学含有字母的乘法式子的简写方法，学习过程中，既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。）
三、应用新知，提升能力
这节课同学们学得真不错，我们到数学乐园里去转一转吧！
1、首先来到聪明屋。
（1）1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有
个手指。
（2）鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，鸵鸟2时奔跑（
）千米，
3.5时奔跑（
）千米，t时奔跑（
）千米。
（3）笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（
）元。
（4）我们每76年才见到一次的哈雷星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元（
）年。
2、接着来到游乐园。
碰碰车每人每次c元，海盗船每人每次d元，激流勇进每人每次e元。
根据以上信息，你能提出哪些数学问题？（小组合作提问）
3、最后来到智慧林。
（课件出示三本同样的书与式子3b）
看到上面的画面与下面的式子，你觉得它们之间有联系吗？谁能具体解释下？如果去掉上面的画面，你觉得3b还可以表示什么？
（设计理念：在练习与拓展应用中，设计一系列有层次有坡度的练习题，本着以生活为素材，力争做到分层练习有保证，特别是最后智慧林这一小题，更是充分体现了培养学生发散思维的能力。）
四、总结交流，知识延伸
1、你们知道第一个用字母表示数的人是谁吗？（课件介绍韦达）
2、经过40分钟学习，你对字母有什么新认识？有什么收获与感受？
3、你的精彩表现和收获就是我的快乐。感谢孩子们和我共同经历快乐、充实的四十分钟。最后老师把爱因斯坦总结成功秘诀的这句话送给你们：A=X+Y+Z。Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。希望你们能从公式中受到启发，乘风破浪，刻苦努力，成功属于你们！
（设计理念：介绍韦达，让学生对数学家的故事有所了解，激发他们的学习热情，让生自由谈收获与体会，能让他们有展示自己所学知识的机会。通过总结，画龙点睛巩固知识，培养好的学习习惯。通过赠言，一是对学生的鼓励，二是拓展字母表示的意义。）
板书：
字母表示数
（n）
只青蛙，
（n）
张嘴
淘气（岁）
妈妈（岁）
（n×2）只眼睛，（n×4）条腿
x
x+26
26-y
y
教学反思：本节课教师紧紧围绕教学目标，在充分考虑学生已有的生活经验和认知基础的前提下精心组织教材，设计教学活动，为学生提供了良好的数学学习情境。“扑克牌”游戏让学生在一片哗然声中意识到字母可以表示数；接着教师在“数青蛙”的游戏中，让学生认识到字母可以表示特定的数，也可以是任意的数；在编儿歌的情境中，“能用一句话就把儿歌的意思表达完整吗”这个体验过程让学生初步感受到字母的简洁性；在富有童趣的儿歌续编和猜年龄环节中再次激发学生探索新知的愿望，使学生在轻松的氛围中学习用含字母的式子表示数量和数量关系，切实感受到用字母表示数的优越性，强化了学生的符号意识，也让学生意识到了字母表示数的范围有时候是有局限性的。这样一个让学生经历由具体的数到用字母表示数，由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量和数量关系的过程，由易到难，便于学生逐步感悟，使学生逐步建立了用字母表示数的模型。用字母表示数
一、
教学目标：
1、
通过游戏体会用字母表示数的必要性和重要性；在
具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、
在探索数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，培养学生的代数思想。
3、
通过探究活动，发展学生的观察、抽象、概括能力，体会特殊与一般的关系，并学会从多个角度全面地思考问题。
二、
教学重点：理解用字母表示数的意义
三、
教学难点：探索规律，并用字母表示一般规律。
四、
教学过程：
（一）
出示课题，提出问题
引入：正像刚才同学所说的数字与字母这间有着密切的联系，今天我们就来学习。板书：用字母表示数
1、关于用字母表示数，你们已经都知道了哪些？
2、今天在这节课上我们要研究用字母表示数，你还想知道些什么？
（字母能表示那些数？为什么要学习用字母表示数？）
师：刚才几位同学的问题都很好！尤其是这位同学的。是呀！为什么要用字母表示数呢？难道说我们学习过的那么多具体的数还不够我们用吗？谁能给我们解释解释？
生1：可能是因为方便吧！
生2：可能是因为好算吧！
……
师：同学们的猜测都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示数呢？我们通过几个游戏一起来感悟。
（二）
猜数游戏，体会用字母表示数的必要性和重要性
1、我这里有三个信封，里面我已经放好了硬币，现在请你们告诉我，第一个信封里有多少个硬币？
2、
你能确定信封里一定是6个硬币吗？既然不能确定，我们怎么好说就是6个呢！那对于这种不确定里面有多少个硬币，我们该怎样说呢？）
3、师：真聪明！此时此刻，对你们而言，信封里有多少个硬币是未知数，我们虽然学习过那么多具体的数，但正是因为它们太具体了，所以哪个数都不好用。这种情况下，我们就需要用到数学符号，当我们不确定它具体是几个的时候，我们就可以用未知数x或是字母表示不确定的数。
4、
打开信封看看到底有多少个？那么此时此刻这个x代表多少？（一定是1还是可能是1）确定吗？
5、
现在你们猜猜信封里有多少个硬币？怎么还是x个？（不确定）打开信封看看这个x到底代表多少个？(板书：x=2)
6、
这回你们再猜猜有多少个？x是多少？
7、
回顾：我们看看x可以表示不确定的数，它还可以表示确定的数，像1、2、7个硬币。如果我有足够多的硬币，这个信封也足够大，那么这个x还能表示很多很多的数，可能是10、100、等等你们说这个x本领大不？
8、
（表关系）教师拿出一个储蓄罐，猜猜这里面有多少个硬币？从里面拿出3个，这回里面还剩下多少个硬币？还用x？那我再把他们放回去，你们还用x表示吗？显然不合适了？那怎么表示剩下的硬币呢？x-3
9、
前面是x个，拿出3个以后是x-3个，x-3既可以表示剩下的数，还可以表示拿出前与拿出后两者的数量关系。
小结：在猜数的过程中，我们懂得了字母x可以代表不确定的数，打开信封这个x就可以代表确定的数1、2、7等等，当然它还可以表示取出硬币的个数，也可以表示取出硬币前和取出硬币后的一种关系。
（三）
魔盒让学生找数量关系
（1）下面我们就在做一个游戏，看看这回你又有什么发现？出示魔盒。这是一个神秘的魔盒，当我们输入一个数，你们喊：变变变，它就能给大家再输出一个数。来我们先试一个。（找一个学生说，输入一个班级的人数）同时找一个记录的同学。
观察记录表，你有什么发现？输出数比输出数大10，用算式表示出来，填到记录表中。
我们总是这样输入下去，输入的完吗？想一个办法，输入数a那么输出数就是a+10.
（2）你找到了这个规律了，你也设计一个魔盒，先写一个输入数，再按照一定的规律写出一个输入数，写上这样三组，一会儿我们交流一下，看看我们能不能也找到你魔盒的秘密。
（3）
交流：两个同学的再补充进去用字母表示数。
（四）
青蛙儿歌理解数量关系：
我们小时候经常唱这首儿歌，直到今天我们也永远唱不完，你们也来说一说。
（1）
让学生读儿歌
（2）
如果青蛙的只数是20，那么青蛙的嘴数是多少呢？眼睛数呢？腿数呢？说说你是怎么想的？
你能把算式填写出来的吗？
（4）如果青蛙的只数是a，那么它的嘴数、眼睛、腿各应该添多少呢？
（五）
练习：
1、基础练习：
（1）
车上原来有40人，到站后又上来a人，现在车上有多少人？
（2）每只钢笔a元，买5支多少元？
（3）李明今年x岁，爸爸的年龄比他的3倍少1岁，爸爸今年多少岁？猜猜李明今年可能多少岁？
2、综合练习：
在日历中寻找数量关系《字母表示数》教学设计
教学目标：
1、理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系。感受字母的不同取值范围。
2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。
3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透渗透符号化思想、函数思想和辨证思想。
教学重点：
理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系。感受字母的不同取值范围。
教学难点：
经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。
教学过程：
（一）儿歌激趣，展开新课。
1、认识用字母表示数，初步体验数量间的关系。
师：同学们，你们还记得小时候唱的那首青蛙儿歌吗？让我们一起来温故而知新：一只青蛙四条腿……
50只呢？100只呢？800只呢？你唱的完吗？
想一想，你能想到什么方法用一句话简洁的表达这首儿歌吗？
请大家拿出导学单：
（1）.完成表格一,边填表边观察你能发现什么？
（2）.我的一句话表达方式是
。
（3）.在四人小组中交流你是怎样表达的?为什么这样表达？
2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
请小组代表汇报：a只青蛙4a条腿
师：(1)青蛙的只数用什么表示？a腿的条数用什么表示？4a
揭示课题：这就是我们今天要研究的《字母表示数》，板书课题
(2)4a这个含有字母的式子不仅表示腿的条数，我们还可以从这个式子里知道什么？（说明字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系，并板书）
（3）下面三种表达方式你都赞同吗？为什么？请举例说明。
（4）你认为这里的a可以表示哪些数？当a=20时，腿有多少条？
可以把a换成其它字母吗？比如n,x（但腿的条数就应写成相应字母的4倍）
如果用字母b表示腿的条数，那么青蛙的只数又怎么表示呢？
b又可以取哪些数呢？
自主学习，感受字母表示数的简洁
1、我们刚才只唱了青蛙儿歌的一部分，你们还想唱完整版的吗？
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……
看来这样下去也不是办法，你还能用一句话表达吗？
（1）.完成表格二,边填表边观察你能发现什么？
（2）.如果用a来表示青蛙的只数，我的一句话表达方式是
。
（3）.当a=25时，这句儿歌是（）只青蛙（）张嘴（）只眼睛（）条腿。
（4）.在四人小组中交流你是怎样表达的?为什么这样表达？
小组代表汇报，其他小组补充质疑
师：a表示什么，2a表示什么？还可以从这个式子里看出什么？
你们好厉害！一句唱也唱不完的儿歌，被你们一句话就概括了，你觉得字母表示数有什么优点(简洁）
孩子，你今年几岁了？猜猜老师今年几岁？
老师的年龄比同学的年龄大25岁，现在你们知道这个信息后能完成表格三，以及后面的问题吗？
（1）.完成表格三；
（2）.如果用n来表示淘气的年龄，老师的年龄是（
）
岁；
（3）.想一想n可以表示哪些数?
(4).当n=18岁时，老师的年龄是（
）岁；
(5）.如果用m表示老师的年龄，同学的年龄是（
）岁；
（6）.和同桌交流你对上面问题的思考。
学生汇报
（三）运用新知、解决问题。
（四）生活中的积累：说一说生活中什么时候还用到字母表示数？
