华师大版数学七上 3.1.1用字母表示数 课件（27张PPT）

3.1.1 用字母表式数
1.使学生认识用字母表示数的意义作用，能用字母表示数
2.使学生在情境中感受用表示数的必要性，向学生渗透符号化思想
3.通过数学活动来激起学生学习热情，培养学习兴趣。
学习目标
重点：会用字母表示数
难点：能用含有字母的式子表示具体实际问题中数量关系
测测你未来身高，太准了
体标准身高预测公式(遗传法则)??
男性身高＝(父亲身高＋母亲身高)×1.08÷2(厘米)
女性身高＝(父亲身高×0.923＋母亲身高)÷2(厘米)?
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
根据上面的儿歌：
（1）若有四只青蛙，那么这首儿歌该怎么续唱，五只又怎么续唱？
（2）若有青蛙的只数用字母n表示？那么这首儿歌又该怎么继续唱？
四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水。
五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿，扑通五声跳下水。
n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，
扑通 声跳下水。
n
2n
4n
n
数青蛙
测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过测量得到下面一组数据（单位：厘米）
1.用字母表示数——可以简明地表示数量关系（一）
下落高度
40
50
80
100
150
...
弹起高度
20
25
40
50
75
...
观察上表，回答下列问题
（1）上下对应的每一组下落高度与弹起高度有什么数量关系？
（2）如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应弹起
的高度为 （厘米）。
弹起的高度等于下落的高度的一半
a,b表示任意两个有理数：
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）乘法交换律：ab=ba
2.用字母表示数——可以简明地表示运算定律
你能用字母表示有理数其他的运算律吗？
（3）加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
（4）乘法结合律：（ab)c=a(bc)
（5）乘法分配律：（a+b)c=ab+ac
1.某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米
2千克，2.5千克，5千克，10千克各需付款多少元？
3.用字母表示数——可以简明地表示数量关系（二）
（1）购买这种大米2千克，需付款4.8×2=9.6（元）；
（2）购买这种大米2.5千克，需付款4.8×2.5=12（元）；
（3）购买这种大米5千克，需付款 （元）；
（4）购买这种大米10千克，需付款 （元）；
（5）如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需
付款 （元）；
4.8×5=24
4.8×10=48
4.8n
如图，表示常见图形的面积，请填写下表：
4.用字母表示数——可以简明地表示数学公式
图形名称
示意图
面积公式
长方形
正方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
反思
从这些例子，我们可以体会到用字母表示数之后，有些数量之间的关系，用含有字母的式子表示，看上去更加简明了，更具有普通普遍意义了。
例1：练习薄的单价为a元，100本练习薄的总价是 元。
典型示范
格式1.数字与字母相乘时，在省略乘号时，数字写在字母前。如：n×4.8,应写成4.8·n或4.8n，不能写成n4.8
例2：练习薄的单价为a元，b本练习薄的总价是 元。
格式2.字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。如a×b=ab或a·b
例3：练习薄的单价为0.5元，5本练习薄的总价是 元。
典型示范
格式3.数字与数字相乘时，一定用乘号“×”
如：0.5×5=2.5
例4：练习薄的单价为0.5元，圆珠笔的单价3.2元，买a本练习薄和b个圆珠笔的总价是 元。
格式4.单位前面有相加或相减的式子要加括号。
例5：明明家离学校s千米，明明骑车上
学，若每小时行10千米，则需 小时。
典型示范
格式5.除法运算写成分数的形式， 即除号改为分数线。
例6：亮亮家离学校10千米，亮亮骑车上
学，若每小时行s千米，则需 小时。
格式6.除法运算写成分数的形式，如
t≠0什么意思？
典型示范
格式7.带分数与字母相乘时，
带分数要写成假分数的形式。
例8.正方体的棱长为acm,则它的体积为 cm3
格式8.字母与字母相乘时，
相同字母写成幂的形式。
例7：旺旺买了 千克香蕉，每千克m元，
则共花了 元
试一试，展示自我
水
木
金
土
火
1.某地为了治理河山改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 公顷。
5x
2.每本练习册m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元。
（5m+2m）
（5m-2m）
3.1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是七秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒。
4.一件夹克为a元，按标价的七折出售则售价为 元.
70%a
5.出租车收费标准为起步价为5元3千米，之后每千米1.4元,则出租车走x（x>3）千米，应付 元.
（0.8+3x）
抢答
（1）鸡1只，兔1只，有头 个，有脚 只；
（2）鸡2只，兔2只，有头 个，有脚 只；
（3）鸡3只，兔4只，有头 个，有脚 只；
（4）鸡a只，兔b只，有头 个，有脚 只；
2
4
7
22
12
6
（a+b）
（2a+4b）
难题攻关1
①
②
③
④
（1）正方形①的面积= ；
（2）长方形②的面积= ；
（3）长方形③的面积= ；
（4）正方形④的面积= ；
由这4个图形拼成的大正方形的面积 = 。
（5）大正方形的面积又可以表示为= ，
即 = ；
我们知道
23=2×10+3
865=8×102+6×10+5
类似的
5984= ×103+ ×102+ ×10+ ；
若某三位数的个位数字为a ，十位数字是b,
百位数字为c，则此三位数可表示为 。
难题攻关2
5
9
8
4
100c+10b+a
难题攻关3
请观察、比较、猜想、归纳下列算式的规律：
一般地，有：
LOR
LOR
LOR
LOR
LOR
连接中考
观察下列各式：
请你将猜想的规律第n（n≥1）个表示出来
即 ；