华师大版七上：3.1 列代数式 第2课时 教案

3.1 列代数式
第2课时
教学目标
1.通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项。
2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，为下一堂课列代数式奠定基础。
3.尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧密联系。
教学重难点
【教学重点】
能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.
【教学难点】
分析简单问题的数量关系.
课前准备
无
教学过程
一、导入
1、某种瓜籽的单价为16元/千克，则n千克需 元。
2、小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时。
3、钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元。
（此练习既是对上节课内容的复习，又为下面引出代数式的概念作铺垫。）
二、展开
1、概括
上述各问题中出现的如16n，，2a＋3b，以及前面出现的a，a，b，a＋b，ab，a2，（a＋b）2，15，5050，，5x，等式子，我们称它们为代数式。
注意：单独一个数或一个字母也是代数式。
2、例题
例2 填空：
（1）长为a cm、宽为b cm的的长方形的周长为____ __cm；
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元，还剩____ __元；
（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有___ __人．
（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是_____ ___千米。
解：略。
注意：
代数式中出现的乘号，通常写作“· ”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；
数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；
除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作（a≠0）。
例（补充）说出下列代数式的意义：
（1）3a＋b； （2）a2－b2； （3）（a－b）2； （4）x－。
解：略
（文字语言可以帮助我们较好地理解代数式的意义，但也常会出现文字表达模糊的现象，通过例题2的学习使学生体会字母代替数的优越性和必要性。）
例（补充）对代数式3a做出解释。
有许多实际问题可以列出代数式3a的形式，例如：
正三角形的边长为a，则这个三角形的周长为3a；
大米的价格为a元/千克，则3千克大米的价格为3a元。
在实际生活中多观察，可以对3a作出各种各样的解释。
（通过例题的学习，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，体验代数式是有效地描述现实世界的重要手段。）
三、课堂小结
代数式的概念；
文字语言和数学语言的相互转化；
代数式的书写注意事项。
四、布置作业
课本第89页习题3.1的第4题