华师版数学七上 3.3.3 升幂排列与降幂排列 课件 （19张PPT）

(共19张PPT)
3.3.3 整式
升幂排列与降幂排列
1.了解什
么是升幂
排列和降
幂排列。
学习目标
3.理解多
项式进行
升、降幂
排列的依
据。
2.掌握把一个多项式按某一
个字母做降幂或升幂排列的
方法。
重点：
难点：
学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列的方法。
理解把多项式进行升幂排列或降
幂排列的依据。
1、什么叫单项式，什么叫多项式？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。
2、单项式-a b c的系数是___，次数是____.
3、多项式 ， 4次项系数 为___，3次项系数为____，常数项为___.
-1
5
3
–5
–1
知识回顾
多项式=
单项式
单项式
单项式
+
+···+
多项式 的项是 ；
（1）如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等，为什么？
（2）任意交换 中的各项位置，可以得到几种不同的排列方式 请一一列举出来？
（3）以下6种排列方式哪种整齐？
（4）是什么特点使得这样的排列比较整齐呢？
（变大）
这样整齐的写法不仅美观，还为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列。
拆
系数
（1）按x的指数从大到小的顺序排列？
排列
按x降幂排列
（2）按x的指数从小到大的顺序排列？
下山
按x升幂排列
上山
类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列：按照某个字母的指数从小 到大的顺序排列.
降幂排列：按照某个字母的指数从大 到小的顺序排列.
总结：
注意：（两无关）
1.（升）降幂排列与系数无关
2.（升）降幂排列与其他字母指数无关
做一做
（1） 是按x的 排列.
（2） 是按x的 排列.
降幂
升幂
例1.把多项式 按r的升幂排列.
注意：重新排列多项式时，每一项一 定要连同它的正负号一起移动；
解：按r的升幂排列为：
例1.把多项式 按r的升幂排列.
辨别真假：
我是真的
你是假的，我是真的
解：按r的升幂排列为：
解：按r的升幂排列为：
标准错误答案
注意：在升（降）幂时，不能出现“,”或“<”或“>”
把多项式
1、按 的升幂排列；
2、按 的降幂排列。
练习1.
例2.把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列
（1）按a的升幂排列；（2）按b的降幂排列.
如果是（1）按b的升幂排列（2）按b的降幂排列.
结果会怎样？
注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常
按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.
解（1）按a的升幂排列为：b2-3ab3-3a2b+a3
（2）按b的降幂排列为：-3ab3+b2-3a2b+a3
把多项式
(1)按x的升幂排列
(2)按y的降幂排列
练习2.
把 看成一个“字母”，把代数式
按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列。
若2x-y＝３，试求这个代数式的值。
知识拓展
1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（ ）
A. x2-x+x3+1 B. 1-x2+x+x3
C. 1-x-x2+x3 D. x3-x2+1-x
2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是( ）
A. 1-x-3x2+6x3 B. 6x3-x-3x2+1
6x3-3x2-x-1 D. 6x3+3x2+x-1
C
C
当堂练习
3. 将多项式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一个字母的升幂排列正确的是( )
A.x3-7y3-5xy3+8x2y B. -7y3-5xy2+8x2y+x3
C.7y3-5xy2+8x2y+x3 D. x3-5xy2+8x2y-7y3
4.把（3x-2y)看作一个整体，将代数式
(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列.
B
解：-2+7(3x-2y)+(3x-2y)2-(3x-2y)3