13.1.1轴对称课件（25张PPT）
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第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
2020年秋人教版数学八年级上册精品课件
学习目标
1
2
通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.
能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）
3
理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象的共同特征.（重点、难点）
新课导入
知识讲解
1、轴对称和轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
对称轴
m
对称轴
a
例1 下列哪些是属于轴对称图形？
A
B
C
例2 找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
A′
A
B
C
B′
C′
对称轴
对称轴
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴.
2、两个图形成轴对称
例3 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
B
D
C
A
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1、都是沿着某条直线折叠后能重合.
2、可以互相转化.
思考：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线 MN 有什么关系？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥ MN，
BB′⊥ MN，
CC′⊥ MN.
3、轴对称的性质
如图，MN⊥AA′，AP=A′P.
直线MN 是线段AA ′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
线段垂直平分线的定义
图形轴对称的性质
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
A
B
A ′
B ′
M
N
如图，MN 垂直平分AA ′, MN 垂直平分BB ′.
轴对称图形的性质
例4 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD 的度数是（ ）
A．130°
B．150°
C．40°
D．65°
总结：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
A
例5 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）.
A．4cm2 B．8cm2
C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD 面积
的一半，∵正方形ABCD 的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).
故选B.
B
总结：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
随堂训练
1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
2、找出下面每个轴对称图形的对称轴.
3、想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗?
4、如图，△ABC 与△DEF 关于直线MN 轴对称，则以下结论中错误的是（ ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E
C．AB=DE
D．AD的连线被MN垂直平分
A
5、如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB 的度数为 ___。
10°
课堂小结
轴对称
轴对称
轴对称图形
定义
性质
定义
性质
轴对称与
轴对称图形
联系
区别
线段的垂直平分线
谢谢
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13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
2020年秋人教版数学八年级上册精品课件
学习目标
1
2
通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.
能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）
3
理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象的共同特征.（重点、难点）
新课导入
知识讲解
1、轴对称和轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
对称轴
m
对称轴
a
例1 下列哪些是属于轴对称图形？
A
B
C
例2 找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
A′
A
B
C
B′
C′
对称轴
对称轴
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴.
2、两个图形成轴对称
例3 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
B
D
C
A
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1、都是沿着某条直线折叠后能重合.
2、可以互相转化.
思考：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线 MN 有什么关系？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥ MN，
BB′⊥ MN，
CC′⊥ MN.
3、轴对称的性质
如图，MN⊥AA′，AP=A′P.
直线MN 是线段AA ′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
线段垂直平分线的定义
图形轴对称的性质
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
A
B
A ′
B ′
M
N
如图，MN 垂直平分AA ′, MN 垂直平分BB ′.
轴对称图形的性质
例4 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD 的度数是（ ）
A．130°
B．150°
C．40°
D．65°
总结：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
A
例5 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）.
A．4cm2 B．8cm2
C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD 面积
的一半，∵正方形ABCD 的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).
故选B.
B
总结：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
随堂训练
1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
2、找出下面每个轴对称图形的对称轴.
3、想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗?
4、如图，△ABC 与△DEF 关于直线MN 轴对称，则以下结论中错误的是（ ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E
C．AB=DE
D．AD的连线被MN垂直平分
A
5、如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB 的度数为 ___。
10°
课堂小结
轴对称
轴对称
轴对称图形
定义
性质
定义
性质
轴对称与
轴对称图形
联系
区别
线段的垂直平分线
谢谢
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