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4.1几何图形（基础练）
1．如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（
）
A．6，14
B．7，15
C．7，14
D．6，15
【答案】B
【解析】【分析】将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个;直接数棱数即可.
【详解】
将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个,故面数为：6+1=7;直接数棱数可得15条棱.
故答案选：B
【点评】此题考查了将一个正方体截去一个角后的面数及棱数，掌握数几何体的面数及棱数是解题的关键.
2．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【分析】根据从左看到的图形是左视图，可得到答案.
【详解】
因为从左面看过去，能看到三个面，其中左边一列有2个面，右边一列有1个面.
故选C
【点评】本题考查了几何组合题的三视图的左视图，掌握三视图是解题的关键.
3．关于棱柱，下列说法正确的是（
）
A．棱柱侧面的形状可能是一个三角形
B．棱柱的每条棱长都相等
C．棱柱的上、下底面的形状相同
D．棱柱的棱数等于侧面数的2倍
【答案】C
【解析】【分析】根据棱柱的特征进行判别即可.
【详解】
A棱柱侧面的形状可能是一个三角形;
错，侧面都是平行四边形
B棱柱的每条棱长都相等；
错，侧棱长相等，但不一定等于底边长
C棱柱的上、下底面的形状相同；
对，由定义可得
D棱柱的棱数等于侧面数的2倍,
错，比如正方体，有12条棱，四个侧面.
故选C
【点评】本题考查了棱柱的特征，掌握棱柱的特征是解题关键.
4．从正面看、从左面看和从上面看完全相同的几何体是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【分析】由基本立体图形的三视图可知：从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体是正方体（看到的都是正方形）和球（看到的都是圆），由此可直接得出答案.
【详解】
A.
圆锥从正面看是三角形、从左面看是三角形、从上面看圆有圆心，故此选项不合题意；
B.
球从正面看是圆形、从左面看是圆形、从上面看圆，故此选项符合题意；
C.
圆柱从正面看是长方形、从左面看是长方形、从上面看圆，故此选项不合题意；
D.
长方体从正面看是长方形、从左面看是长方形、从上面是长方形，故此选项不合题意；
故选B
【点评】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意观察的位置.
5．按面划分，与圆锥为同一类几何体的是（
）
A．正方体
B．长方体
C．球
D．棱柱
【答案】C
【解析】【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥的侧面是曲面，组成面含曲面；由选项中图形组成面的平或曲即可作出选择．
【详解】
∵圆锥的侧面是曲面，组成面含曲面，
又∵正方体、长方体、棱柱组成面都是平面，只有球组成面含曲面.
∴与圆锥为同一类几何体的是球.
故选C.
【点评】此题考查认识立体图形，解题关键在于掌握其特征.
6．一个立体图形从三个方向看，形状图如图所示，则这个立体图形是_________.
【答案】三棱柱
【解析】【分析】根据三视图进行判断即可
【详解】
从图形可知这个立体图形是三棱柱，故答案为三棱柱，
【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，掌握基本立体图形的三视图是解题的关键.
7．一个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形顶点的个数是_________.
【答案】6
【解析】【分析】由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图解题；
【详解】
这个几何体是三棱柱，它的顶点个数为6个.
【点评】本题考查立体图形的展开图，根据展开图判断立体图形是解题的关键.
8．这幅素描图中，你看到了________种简单几何体，分别是________.
【答案】4，
球，圆柱，圆锥，六棱柱.
【解析】【分析】根据图形的特点即可求解.
【详解】
根据图形可知，有4中简单几何体，分别是球，圆柱，圆锥，六棱柱.
故填：4；球，圆柱，圆锥，六棱柱.
【点评】此题主要考查几何体的判断，解题的关键是熟知几何体的名称与结构特点.
9．如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是______.
【答案】V,T
【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特点即可求解.
【详解】
由正方体表面展开图的特点可知P跟V重叠，V跟T重叠
故填V,T.
【点评】此题主要考查几何体的展开图，解题的关键是熟知正方体表面展开图的特点.
10．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
【答案】上
正
左
【解析】【分析】第一个图为俯视图,第二个图为主视图,第三个图为左视图,从而求得答案.
【详解】
根据三视图的概念可知,所示图形一次为:俯视图、主视图、左视图.
故答案为:
上
正
左
【点评】本题考查了学生对三视图概念的认知,熟练掌握三视图概念即可求解.
11．如图所示的是某几何体的表面展开图.
（1）这个几何体的名称是_________；
（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；
（3）求这个几何体的体积.
【答案】(1)
圆柱（2）见解析;(3)500π.
【解析】【分析】（1）由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱；
（2）圆柱的左视图与主视图都是长方形，俯视图是圆；
（3）根据圆柱体的体积公式=底面积×高计算即可．
【详解】
解：（1）圆柱（2）如图所示.
（3）这个几何体的体积为.
【点评】本题考查了由展开图折叠成立体图形、立体图形的三视图及圆柱体的体积公式，掌握立体图形的展开图及三视图是解题的关键.
12．说出图中几何体截面的形状.
①
②
③
④
【答案】见解析
【解析】【分析】根据图形观察即可得出结论.
【详解】
解：①是长方形；②是圆；③是梯形；④是长方形.
【点评】本题考查了截一个几何体，截面的形状，掌握截面形状与被截的几何体和截面的角度和方向有关是解题的关键.
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1．如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（
）
A．6，14
B．7，15
C．7，14
D．6，15
2．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（
）
A．
B．
C．
D．
3．关于棱柱，下列说法正确的是（
）
A．棱柱侧面的形状可能是一个三角形
B．棱柱的每条棱长都相等
C．棱柱的上、下底面的形状相同
D．棱柱的棱数等于侧面数的2倍
4．从正面看、从左面看和从上面看完全相同的几何体是（
）
A．
B．
C．
D．
5．按面划分，与圆锥为同一类几何体的是（
）
A．正方体
B．长方体
C．球
D．棱柱
6．一个立体图形从三个方向看，形状图如图所示，则这个立体图形是_________.
7．一个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形顶点的个数是_________.
8．这幅素描图中，你看到了________种简单几何体，分别是________.
9．如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是______.
10．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
11．如图所示的是某几何体的表面展开图.
（1）这个几何体的名称是_________；
（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；
（3）求这个几何体的体积.
12．说出图中几何体截面的形状.
①
②
③
④
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