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4.2线段、射线、直线（基础练）
1．如图，下列说法正确的有（
）
（1）直线BA和直线AB是同一条直线；
（2）射线AC和射线AD是同一条射线；
（3）三条直线两两相交时，一定有三个交点.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列说法正确的有（
）
①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若，则为的中点；④钝角与锐角的差为锐角.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3．若A，B，C三点共线，线段AB=5cm，BC=1cm，则线段AC的长为（
）
A．6cm
B．4cm
C．6cm或4cm
D．5cm或1cm
4．下列作图语句中，正确的是（
）
A．作直线
B．延长线段AB至点C，使
C．延长射线OA至B，使
D．作直线使之经过A，B，C三点
5．下列作图属于尺规作图的是（ ）
A．画线段MN=3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线
D．作一条线段等于已知线段
6．如图所示，已知A，B，C，D四点在同一直线上.
（1）请比较如下线段的大小：①AB_________CD；②AC_________BD；
（2）填空：
_________，________.
7．将线段向两个方向无限延长就形成了_________.直线_________端点.
8．将线段向一个方向无限延长就形成了_________.射线有_________个端点.
9．观察下列图形，并用语言描述出来：
（1）如图1，描述______；
（2）如图2，描述：三条直线a、b、c两两 且 ．
10．已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，解答下列问题：
（1）画出相应的图形，并写出图中所有的线段；
（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；
（3）若E为线段BC上的点，M为线段EB的中点，DM＝a，CE＝b，求线段AB的长度（用含有a，b的代数式表示）
11．铁路上海站与南京站之间途经四个车站，车站应准备多少种不同的车票？
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4.2线段、射线、直线（基础练）
1．如图，下列说法正确的有（
）
（1）直线BA和直线AB是同一条直线；
（2）射线AC和射线AD是同一条射线；
（3）三条直线两两相交时，一定有三个交点.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【解析】【分析】结合图形，区别各概念之间的联系．
【详解】
(1)直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；
(2)射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；
(3)三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况.
所以共有2个正确.
故选B.
【点评】此题考查直线、射线、线段，解题关键在于结合图形进行分析.
2．下列说法正确的有（
）
①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若，则为的中点；④钝角与锐角的差为锐角.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】A
【解析】【分析】根据线段、角的基本性质即可依次判断.
【详解】
①连接两点的线段的长叫两点之间的距离，故错误；
②直线与线段不能比较长短，故错误；
③若，A,M,B在同一直线上，则为的中点，故错误；
④钝角与锐角的差为钝角或锐角，故错误；
故选A.
【点评】此题主要考查线段、角的性质，解题的关键是熟知直线、线段的性质及角的运算.
3．若A，B，C三点共线，线段AB=5cm，BC=1cm，则线段AC的长为（
）
A．6cm
B．4cm
C．6cm或4cm
D．5cm或1cm
【答案】C
【解析】【分析】分两种情况：①当C在线段AB的延长线上时，②当C在线段AB上时，根据线段的和差，可得答案．
【详解】
①当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+1=6cm，
②当C在线段AB上时，AC=AB-BC=5-1=4cm．
综上所述：AC=6或4cm．
故选C．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
4．下列作图语句中，正确的是（
）
A．作直线
B．延长线段AB至点C，使
C．延长射线OA至B，使
D．作直线使之经过A，B，C三点
【答案】B
【解析】【分析】根据各个选项中的语句，可以判断其是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
∵直线无法测量，故选项A错误；
延长线断AB到C是正确的，故选项B正确；
射线OA本身是以点O为端点，向着OA方向延伸，故选项C错误；
如果点A、B、C三点不在同一直线上，则直线不能同时经过这三个点，故选项D错误；
故选B．
【点评】本题考查作图-尺规作图的定义，解题的关键是明确尺规作图的方法，哪些图形可以测量，哪些不可以测量．
5．下列作图属于尺规作图的是（ ）
A．画线段MN=3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线
D．作一条线段等于已知线段
【答案】D
【解析】【分析】根据尺规作图的定义可知．
【详解】
解：：A．画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B．用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；
D．正确．
故选D．
【点评】此题考查作图-尺规作图的定义，掌握作图法则是解题关键
6．如图所示，已知A，B，C，D四点在同一直线上.
（1）请比较如下线段的大小：①AB_________CD；②AC_________BD；
（2）填空：
_________，________.
【答案】（1）①<
②<
（2）CD
AC
【解析】【分析】（1）利用圆规比较即可；
（2）根据线段的和差解答即可.
【详解】
（1）①AB（2）CD，AC.
故答案为（1）①<
，
②<
；
(2)
CD，
AC.
【点评】本题考查了线段的大小比较，以及线段的和差，线段的大小比较常用的方法有度量法和叠合法.
7．将线段向两个方向无限延长就形成了_________.直线_________端点.
【答案】直线
没有
【解析】【分析】根据直线的含义：直线无端点，无限长进而解答即可．
【详解】
直线没有端点，把线段的两端都无限延长，就得到一条直线．
故答案为直线；无．
【点评】此题应根据直线的含义进行解答．
8．将线段向一个方向无限延长就形成了_________.射线有_________个端点.
【答案】射线
一
【解析】【分析】根据射线的含义和特点进行回答即可.
【详解】
由射线的含义可知：将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线有一个端点.
故答案为射线；一.
【点评】此题应根据射线的含义进行解答．
9．观察下列图形，并用语言描述出来：
（1）如图1，描述______；
（2）如图2，描述：三条直线a、b、c两两 且 ．
【答案】（1）平面内过点A作直线l；（2）相交，不交于一点．
【解析】【分析】（1）图1中，只有一个点A和一条直线l，因此可以得出是平面内过点A作直线l．
（2）图2中有3条直线，两两相交，而且不交于同一点，因此可以得出答案．
【详解】
解：（1）根据图形，可以得出是过点A作直线l，
故答案为：平面内过点A作直线l．
（2）根据图象可以得出是三条直线两两相交，且不交于一点，
三条直线a、b、c两两相交且不交于一点；
故答案为：相交，不交于一点．
【点评】本题主要考查了利用图像说出图像的画法，有利于训练学生的语言表达和图形观察能力的培养．
10．已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，解答下列问题：
（1）画出相应的图形，并写出图中所有的线段；
（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；
（3）若E为线段BC上的点，M为线段EB的中点，DM＝a，CE＝b，求线段AB的长度（用含有a，b的代数式表示）
【答案】（1）见解析，线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）4；（3）
【解析】【分析】（1）根据题目信息进行画图；
（2）根据（1）的图象列出相关等式进行计算；
（3）根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答．
【详解】
解；（1）如图所示：
线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；
（2）∵D、C分别是AC，AB的中点，
∴AC＝2AD，AB＝2AC，
设AC＝x，则有x+x+2xx+x＝26，
解得：x＝4，
即AC＝4；
（3）∵M为线段EB的中点，
∴EB＝2EM，
∴AB＝AC+CE+EB＝2CD+2EM+CE
＝2（DC+EM）+CE，
∵DM＝a，CE＝b，
∴AB＝2（a﹣b）+b＝2a﹣b．
【点评】本题主要考查学生的作图能力，再根据题目信息列出等式；其中根据图象找到等量关系是解题的关键．
11．铁路上海站与南京站之间途经四个车站，车站应准备多少种不同的车票？
【答案】准备15种不同的车票
【解析】【分析】首先根据题意，用图表示，然后分别列出每个站可构成的线段，即可得解.
【详解】
由题意，将上海站记为点A，南京站记为点B，途经C、D、E、F四个车站，用图表示得
点A构成的线段有：AC、AD、AE、AF、AB；
点C构成的线段有：CD、CE、CF、CB；
点D构成的线段有：DE、DF、DB；
点E构成的线段有：EF、EB；
点F构成的线段有：FB；
共15条，故车站应准备15种不同的车票.
【点评】此题主要考查线段的实际应用，熟练掌握，即可解题.
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