第4章 图形的初步认识
4.平面图形
九年制义务教育华东师大版七年级数学上册
探究活动一:你能画出它们的表面轮廓线的形状吗?动手画一画.
仔细观察围成这五个图形的线,哪个图形与其它四个与众不同?
圆形与众不同,因为圆是由曲线围成的,而其他的图形都是由线段围成的.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
再仔细观察,这五个图形中,又有哪个图形与其它四个与众不同?为什么?
第(2)个图与众不同,因为它不是封闭的,而其他的图形都是封闭的.
数学发现
数学学习
结合前面两组图形的比较,你能说出这四个黄色图形的共同特征了吗?
1.由线段围成.
2.封闭.
3.平面图形.
由线段围成的封闭的平面图形叫做多边形.
注意:由于圆是由曲线围成的封闭的平面图形,所以圆不是多边形.
小试牛刀:下面的平面图形是否是多边形?
No
No
No
Yes
No
Yes
按照组成多边形的边数来分有:
三角形、
六边形
...
四边形、
五边形、
四边形
三角形
五边形
Yes
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
数学学习
Yes
六边形
跟踪训练:以下多边形分别是几边形?
八边形
十二边形
六边形
八边形
七边形
最基本最简单的多边形是_______.
三角形
数学学习
五边形
5边形
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
探究活动二:下面有两个大小形状完全相同的三角形,请以小组为单位在白纸上把这两个三角形拼出一个四边形.
数学学习
从多边形的同一个顶点出发,连结不相邻的顶点,可分割成多个三角形.
从
特
殊
到
一
般
的
数
学
思
想
方
法
数一数每个多边形中三角形的个数,
结论:从多边形的同一个顶点出发,连结不相邻的顶点,分割成的三角形个数=多边形的边数-2
你能发现分割成的
三角形个数与多边形的边数之间有什么一般规律吗?
转化思想
四边形
五边形
六边形
七边形
2个三角形
3个三角形
4个三角形
5个三角形
数学学习
1、如图,多边形的个数有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
B
数学运用
2、下列图形中,是四边形的有 .
①
②
③
⑤
④
⑥
⑦
①
②
③
④
⑥
数学运用
4.这个可爱的小猫图案中(如图),
没有用到的图形有( )
A.长方形 B.圆
C.三角形 D.正方体
D
3.组成右图图案的平面图形有 .
三角形、长方形、正方形、圆
数学运用
5.从同一个顶点把多边形分割成若干个三角形,可以分割成十个三角形的多边形是( )
A.8 B.10 C.12 D.14
C
6.如图,在3×3的正方形网格中,含有“梦”字的正方形的个数是( )
A.1 B.4 C.6 D.14
C
数学运用
下列图案中,你发现了哪些熟悉的平面图形?
长方形、十边形
三角形、长方形
梯形、五边形
长方形、圆、四边形
长方形、十二边形
圆
长方形、三角形、四边形
数学鉴赏
长方形
城市建筑
数学鉴赏
六边形
乡村住宅
数学鉴赏
圆
立交桥
数学鉴赏
九边形
交通标志
数学鉴赏
六边形
水立方
数学鉴赏
四边形
奥运鸟巢
数学鉴赏
十四边形
剪纸艺术
数学鉴赏
三角形
城市雕塑
数学鉴赏
生活中处处都有图形
处处都离不开数学
数学点缀了我们的生活
装饰了我们美丽的数学世界
数学鉴赏
如:
电灯
三毛的哥哥二毛
探究活动四:请在给定的图形中任选两个圆、
两个三角形、两根小棒,发挥小组的集体智慧,
在白纸上拼构出独特且有意义的图形,并用记
号笔在白纸上写出一两句贴切、诙谐的解说词.
数学创新
本节课你的收获是什么?
我知道了……
我懂得了……
我学会了……
素质提升:
1、(必做)教材P136 习题4.4
2、(选做)请你利用今天所学到的一些平面图形,为“环保专栏”设计一个报头图案,并简要说明图案的意义