人教版六年级上册第三章3.1分数除法的计算同步学案

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第一讲分数除法的计算
【知识巩固】
分数除法的意义
整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另外一个因数的运算.
已知两个因数的积与期中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算.
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因素，求另一个因数的运算.
2.分数除法的计算法则
解题步骤：①把小数换成分数
②利用四则运算计算
③能简便计算的要简便计算
商与被除数的大小关系
一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；
一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；
任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0.
4.混合计算
有些简便计算不一定要把小数化成分数
【典例精讲】
题型1：分数除法的计算法则
分数除以整数的计算方法
把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几.
分数除以整数（0除外）的计算方法：
用分子和整数相除的商做分子，分母不变；
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数即
例1.直接写出结果
÷4= ÷9= ÷5= ÷4=
÷12= ÷3= = =
÷26= 1= ÷4= ÷2=
题型2：一个数除以分数的计算方法
一个数除以分数的等于这个数除以这个分数的倒数，即,
例2.直接写出结果
÷= ÷= ÷= ÷=
÷= = 16÷= 6=
= =
题型3：规律（分数除法大小比较）
例3.在算式÷a（a≠0）中，当a　 　时，商大于；当a　 　时，商等于；当a　 　时，商小于．
题型4：混合运算
运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的.只有加减法或乘除法从左往右依次计算.
例4.脱式计算（
×﹣÷6
﹣÷+
[﹣（ +）]×
2﹣÷﹣
【课堂练习】
题型1：分数除法的计算法则
【基础练习】
1.用你喜欢的方法计算下面各题．
÷14= ÷24= ÷26= ÷35=
6÷= ÷= 8÷= ÷=
2.直接写出得数．
= = 18÷= ÷18=
÷= ÷= 2.4÷= ÷0.6=
【提高练习】
1.直接写得数．
÷7= ×9×= ×÷×= =
×12= ÷= （3+）×0= +=
2.在横线填＞、＜或=．
÷　　
×6　 　
÷　 　×2．
3.计算下面各题，怎样算简便就怎样算．
÷÷ 45×+45× （+）÷
4.解方程．
x=15
x÷=×
x÷=18．
题型2：一个数除以分数的计算方法
【基础练习】
1.直接写得数．
1÷= ÷1= ÷5= ÷=
9÷= 6×= ÷= ÷5=
2.口算
÷5= ÷10= ÷14= ÷= ÷6=
÷51= 17÷= ÷= ÷= 5÷=
【提高练习】
1.计算下面各题
（1）÷×
（2）×7÷
2.用合适的方法计算
（1）（+）×11+
（2）
3.用简便方法计算
100×
4.计算：100×
题型3：规律（分数除法大小比较）
【基础练习】
1.在○里填上“＜”、“＞”或“=”．
÷1○
÷○
1÷○
÷○．
2.比较大小
÷○ ÷○
【提高练习】
1.比较大小
÷○
÷○×
÷○
×○÷．
2. a是非零自然数，2003÷大于2003．　×　．（判断对错）
3. ÷a，当a_____时，结果大于，当a_____时，结果等于，当a_____时，结果小于
4.比较大小
÷○÷1 ÷○÷
题型4：混合运算
【基础练习】
1.计算
（1）÷÷
（2）×（1÷）
（3）6÷（÷）
（4）×+÷
（5）（+18）÷．
2.怎样算简便就怎样算
×+÷8 ÷[×（﹣）] ﹣÷﹣
×+÷ ÷8×÷ 46×
【提高练习】
1.计算
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=．
2.计算下列各题（能简便的要简算）
（1）×÷
（2）24×（++）
（3）×（÷）
（4）÷×．
3.脱式计算，怎样简便怎样算．
（1）75×（+﹣ ）
（2）×[1÷（+）]
（3）÷[×（1﹣）]．
4.计算下面各题：
（1）（+）÷（﹣）
（2）×23﹣÷
（3）÷[（+）×]
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】
÷4= ÷9= ÷5= ÷4= ÷12=
÷3= = = ÷26= 1=1 ÷4= ÷2=
例2.【答案】
÷=4 ÷=4 ÷= ÷= ÷= =24 16÷=20
6= = =1
例3.【答案】：在算式÷a（a≠0）中，当a＜1时，商大于；当a=1 时，商等于；当a＞1 时，商小于．
故答案为：＜1；=1；＞1．
例4.【答案】
（1）×﹣÷6
=﹣
=
（2）﹣÷+
=﹣+
=1+
=1；
（3）[﹣（+）]×
=[﹣﹣]×
=[﹣﹣]×
=[﹣]×
=×
=；
（4）2﹣÷﹣
=2﹣﹣
=2﹣（+）
=2﹣1
=1．
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.【答案】：
÷14= ÷24= ÷26= ÷35=
6÷=8 ÷= 8÷=20 ÷=
2.【答案】：
= = 18÷=21 ÷18=
÷= ÷= 2.4÷=6.4 ÷0.6=
【提高练习】
1.【答案】：
÷7= ×9×=2 ×÷×= =
×12=2 ÷= （3+）×0=0 +=1
2.【答案】＞，＞，=．
3.【答案】，40，
4.【答案】 x=24，x=， x=4
【题型2】
【基础练习】
1.【答案】：
1÷= ÷1= ÷5= ÷=
9÷=12 6×= ÷=1 ÷5=
2.【答案】：
÷5= ÷10= ÷14= ÷= ÷6=
÷51= 17÷= ÷= ÷= 5÷=11
【提高练习】
【答案】：
（1）÷×
=×
=；
（2）×7÷，
=×7×，
=11；
【答案】
（1）（+）×11+
=×11+×11+
=4++
=4+（+）
=4+1=5；
（2）
=7﹣
=6．
3.【答案】
原式＝（101－1）×
＝101×－1×
＝100－
＝99
4.【答案】原式＝（99＋1）×
＝98＋
＝98
【题型3】
【基础练习】
1.【答案】：
÷1=
÷＞
1÷＞
÷＜．
2.【答案】÷中除数比1小，所以结果比被除数大，故＞
÷中除数比1大，所以结果比被除数小，故＜
【提高练习】
1.【答案】：÷＞
÷＜×
÷＜
×=÷．
故答案为：＞，＜，＜，=．
2.【答案】：当a=1时，=1，2003÷1=2003
当a＞1时，那么就是真分数，＜1，2003÷＞2003
所以2003÷≥2003
所以2003÷大于2003说法错误，还有等于2003的情况．
故答案为：×．
3.【答案】a＜1，a＝1，a＞1
4.【答案】＞，＜
【题型4】
【基础练习】
1.【答案】：（1）÷÷
=÷
=12；
（2）×（1÷）
=×
=；
（3）6÷（÷）
=6÷
=8；
（4）×+÷
=×+×
=（+）×
=1×
=；
（5）（+18）÷
=（+18）×
=×+18×
=1+10
=11．
2.【答案】：①×+÷8
=
=
=；
②÷[×（﹣）]
=[]
=
=
=；
③﹣÷﹣
=
=
=
=
=；
④×+÷
=
=
=；
⑤÷8×÷
=
=；
⑥46×
=（45+1）×
=
=
=2；
【提高练习】
1.【答案】：
（1）
=×18×
=；
（2）
=14×﹣×
=×（14﹣）
=×
=5；
（3）
=1÷[32﹣（32.4﹣）]×12
=1÷[32﹣32.4+]×12
=×12×12
=160；
（4）
=（20﹣6×）÷（2+1÷4）
=（20﹣×）÷（2+×）
=（20﹣2）÷（2+）
=18×
=．
2.【答案】：（1）×÷
=÷
=；
（2）24×（++）
=24×+24×+24×
=20+9+12
=29+12
=41；
（3）×（÷）
=×
=1；
（4）÷×
=×
=．
3.【答案】：（1）75×（+﹣）
=75×+75×﹣75×
=25+15﹣10
=30；
（2）×[1÷（+）]
=×[1×]
=×
=2；
（3）÷[×（1﹣）]
=÷[×]
=×
=．
4.【答案】：（1）（+）÷（﹣）
=÷
=2
（2）×23﹣÷
=﹣
=3
（3）÷[（+）×]
=÷[×]
=÷
=
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