《认识垂线》教学设计
教学目标：
1.联系实际生活情境，认识两条直线互相垂直，认识垂足，举例并判断两条直线互相垂直；会创造垂直。
2.在观察、比较和测量中，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短。
3.经历从现实中抽象出垂线的过程,通过观察、比较、操作等活动，发展空间观念。
教学重点：知道两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；知道点到直线的距离中垂直线段最短。
教学难点：创造垂直和运用垂直线段最短解决问题。
教学准备：直尺、小棒、方格纸、圆形白纸、不规则白纸等
教学过程：
认识垂线
1．观察比较，认识垂线
从三幅图上抽象出三组相交的直线，观察比较它们的相同点和不同点。
生量一量分一分，完成活动一。
小组交流、集体汇报。
小结：像第（2）组和第（3）组这样的相交成直角的两条直线互相垂直。并且一条直线是另一条直线的垂线，相交的点叫作垂足。（揭示课题）
完成练一练。
2．联系生活，找出垂线
（1）找出（画框、墙面、三角尺）图中哪两条直线是互相垂直。
（2）找出身边一些互相垂直的例子。
二、创造垂直
过渡：实际生活中互相垂直的例子很多，那你能利用已有的直角创造一组垂线吗？完成活动二。
1.根据活动要求每人创造一组垂线，并指出垂足，小组交流怎么创造的。
2.展示摆、折、画方法。
3.小结：无论你们摆也好、折画也好，都要借助已有直角创造一组垂线。
这样的两条垂线才互相垂直，相交的点才是垂足。
三、探究垂直
刚才我们用一些材料创造出了一组组垂线，关于垂线还有一些小秘密，等着我们去探究，完成活动三。
1.自主探究垂直线段与其他不垂直的线段有什么特别的地方？
2.展示汇报。量了这条垂直线段与其他不垂直的线段发现什么？
3.小结：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，我们把它叫作点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）
过渡：这点到直线的距离在我们生活实际中应用很多。小明妈妈想到超市买些生活用品，离小明家有三家超市，你说去哪家超市最靠近？
四、检测反馈
1.下面每个图形中哪些线段互相垂直的？在图上标出直角的标志。
2.先找到点A到已知直线的垂直线段（标出直角的标志），再量出点A到已知直线的距离。
五、全课小结。
本节课你有什么收获？谁来说说和大家分享一下？
一、认识垂线
1.量一量、分一分
（2）
（3）
相交成直角的：（
）
相交不成直角的：（
）
2.组内说说：你怎么知道相交成直角的？
二、创造垂直
1.利用材料，创造出一组垂线。
（小棒、方格纸、圆形纸、不规则纸）
2.组内交流：你是怎么创造的？并指出垂足。
三、探究垂直
P
1．找出垂直线段并标出直角标记。
2．量一量这些线段的长度并写出是几毫米。
3.
比一比：我发现
（
）最短
4.
小组交流。
1认
识
垂
直
教学目标:
1、知识技能：结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。能在一张纸上折出两条互相垂直的折痕，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点。
2、数学思考：指导学生学会通过自学认识垂直的概念，自己来归纳互相垂直的意义。
3、解决问题：在动手操作、观察比较、自学探究、质疑讨论等活动过程中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念
4、情感态度：
①在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围。
②在判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
③能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值
教学重点：正确理解和掌握垂直、垂线、距离等概念。
教学难点：能够通过自学理解互相垂直、垂线、垂足等概念。
教具、学具准备：课件
(?http:?/??/?www.kejianhome.com?/??)，尺子，三角板，量角器，小棒
教学过程：
1、
生活引入，探究垂直
1、认垂直
a、概念的引入：
出示图片：让学生辨认欣赏。
提问：它是意大利的比萨斜塔，你认为这里的“斜”是什么意思？
学生可能回答：1、它没有直立于地面上
2、它和地面不垂直
3、它和地面不成90度等
教师说明：如果把地面和斜塔各看做一条直线，你能用两条直线表示它们之间的位置关系吗？画一画
让学生思考画出抽象出的图形，教师选取合适的展示
教师指着旁边的大楼：你们也能用刚才的方法画出大楼和地面之间的图形吗？
是直的？怎样验证是直的？（用三角尺的直角度量）
屏幕呈现出两幅图形，组织学生比较：他们有什么相同点有什么不同点？
学生回答后教师适当整理成表格：
第一幅
第二幅
相同点
两条直线
相交
不同点
夹角不成90度
夹角成90度（直角）
斜的
垂直
像房屋和地面的关系我们称为“房屋和地面互相垂直”（板书课题：垂直）
b、概念的深化（不同形式的垂直的教学）
①生活中的垂直。找找其中相互垂直的线：（吊车、街道图、锤子镰刀）
②出示书上的长方形图
你能找出图中相互垂直的线吗？然后将长方形斜着放，再让学生判断。最后将长方形拉成平行四边形，现在还有互相垂直的线段吗？
③出示下列几何图形，让学生判段哪些图形中的两条线段互相垂直？
强调、归纳：判断两条直线互相垂直的关键是看相交是否成直角，和直线的位置没有关系。
2、
说垂直
出示垂直的概念，结合图形，让学生说一说什么是“互相垂直”
提问：你是怎样理解“互相”的？
说明：两条垂线的交点叫做垂足（屏幕闪动）
重点理解“互相”的含义
3、做垂直：利用身边的材料（方格纸、量角器、三角尺、笔等工具，做、画、折出一组垂线）
选取部分形式展示，强调相交成直角是关键
学生尝试，然后交流展示，教师适当评价、鼓励。提问：如何来验证是相互垂直的？
2、
深化练习，强化概念
1、出示下面的图形，找出图中互相垂直的线段，看谁找得多
2、黑体字：“垂直”中找一找
说明：数一数有多少个垂足就有多少组互相垂直的线。
三、教学点到直线之间的距离
1、什么是距离？以前我们知道了两点之间的距离，现在我们来研究点到直线的距离（出示图：直线、直线外一点）
把点和直线用线段连起来，可以画多少条？（无数条）（出示几条连线）
观察这几条线段，你觉得哪条最短？（通过度量、动画演示验证）
这条线段和直线有什么关系？（垂直）
由此得出什么结论？
直线外一点到直线的距离垂直线段最短。
2、
解决生活中的问题：
校运会中是如何测量跳远成绩的？
教师说明：测量的点是离踏跳板最近的地方（点示）
演示三种量法，哪种是正确的？分析得出垂直线段最短。
四、综合运用，拓展提高：
1、判断：
(1)两条直线相交，这两条直线就相互垂直。
（
）
(2)直线a和直线b互相垂直，所以直线a是垂线，直线b也是垂线。（ ）
(3)图中没有相互垂直的直线。
（
）
五、全课总结：
通过这节课的学习你有什么收获？欣赏“垂直的美”相关图片，感受美，寻找垂直。
最后一张：除了柱子和地面垂直、地面上的瓷砖缝相互垂直外，直立的柱子之间也很美，他们之间有什么样的关系呢，我们以后再学习。“认识垂线”教学设计
[教学目标]
1.使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确认识两条互相垂直的直线。
2.使学生在认识垂线的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
[教学重点、难点]
了解垂线的特征。
[教学准备]
多媒体课件
[教学过程]
一、谈话导入
师：同学们，每次上课前老师都和你们互相问候，在这里我们说到一个词语“互相”，用“互相”这个词，你们还能说互相......（互相帮助、互相学习......）互相帮助你们是怎么理解的？
师：这里的“互相”至少指几个人？
师：那么，这节课，我们也会用到“互相”这个词，“互相垂直”还是指两个人吗？
[设计意图]
让学生通过联系，对“互相”这个词的理解，为理解“互相垂直”作铺垫。
师：其实，“互相垂直”是指线与线之间的位置关系。那么，这节课，我们一起来“认识垂线”板书：“认识垂线。”（齐读）
二、认识垂线
1.设置悬念，操作探究
出示：两根木条做成相交的模型。
师：这两根木条我们把它看作是两条直线，你们发现的这两条直线怎样了？
师：两条直线相交，就会出现几个角？分别是什么角？角与角之间有什么关系？
师：除了能摆出两组对角相等的位置关系外，有谁能摆出4个角都相等的位置关系？
师：现在这两条直线相交成直角了，我们可以标上一个直角符号，这个直角符号标在哪里好呢？
[设计意图]
先让学生通过观察，认识两条直线相交所具备的共同特征；再进一步的观察，认识到两条直线相交成直角是两条直线相交的特殊情况，同时揭示垂线的概念。这样，组织学生有层次地进行观察和交流，有利于学生认识垂线的同时，获得对两条相交直线的直线之间的整体把握。
2.交流讨论，归纳概念
课件出示：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
师：我们一起把重要的内容写在黑板上，写什么？
[设计意图]
几何概念是用最精炼的语言来表述，简洁、明了，学生容易记住。
3.抽取关键词语，加深对概念的理解
[设计意图]
学生能够说出“两条直线”、“相交”和“直角”这三个互相垂直的关键词，说明学生对互相垂直这个概念已经有一定理解了。
板书：两条直线→相交→直角→互相垂直
课件出示：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。怎么理解？
[设计意图]
这样一问有利于学生的思维始终处于积极的思考状态。
让一个学生上讲台指着黑板上的图来说明。
接着认识垂足。
4.做“练一练”第一题:下面哪几组直线互相垂直？
[设计意图]
通过练习进一步丰富对互相垂直的两条直线特征的感知，加深对概念的理解。
5.联系生活，加深对概念的理解
师：日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？
[设计意图]
在学生认识垂线后，引导学生在自己身边找出一些互相垂直的例子，帮助学生丰富对概念的感知，进一步明晰垂线的表象。
三、变式练习，加深理解
1.课件出示一个和直角梯形一个直角三角形，让学生指出哪两条线段互相垂直的？你能找到几组互相垂直的线段？
师：同桌之间说一说谁和谁互相垂直。
[设计意图]
让学生直接说出谁和谁互相垂直，是为了抓住新知的核心。如果学生能准确辨别互相垂直的一组线段，那么谁是谁是谁的垂线，就容易表达了。
师：你能找到几组互相垂直的线段？几个垂足？
2.课件演示各个平面形图互相垂直的线段的组数及垂足个数。
[设计意图]
这里的两个问题是互相关联的，实际上寻找垂足的个数就是找到了有几组互相垂直的线，这一个规律，也是一条捷径，为后续学习作好了铺垫。
3.寻找汉字中互相垂直的笔画。
课件出示：“垂”字，你能找到几组互相垂直的线段？
[设计意图]
教师从核心概念中关键词的提取，到变式练习的精心设计和巧妙运用，将新知能够有机地固化于已有知识结构。
四、总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
[板书设计]
认识垂线
b
a
两条直线→相交→直角→互相垂直
[设计思路]
1.设计这节课时，注重了数学与生活之间的联系，先让学生观察生活实例，抽象数学认识（线条）。
2.创设与本课主题联系紧密的问题情境，引导学生带着学习任务进入学习情境，因此，我在本课教学时，先出示两根相交的小棒，摆出两种不同的位置关系，然后让学生观察，有什么发现？这样设计使学生的学习直观化和形象化。
3.研究两条直线的位置关系，建立互相垂直的数学模型，在此环节，预设了三个层次，使学生在具体的课堂学习过程中，能在观察、操作的活动中学习，让学生在做中学。
（1）通过观察发现，两条直线相交，成四个角，只有一个交点。
（2）观察画出的图形，虽然都有四个角，但角有所不同，从而又分成了相交成直角的一类和不是直角的一类，然后让学生通过三角尺或量角器去验证自己的分类结果。学生通过测量，实际操作验证了两条直线相交，是直角。从而为引出互相垂直的概念奠定了基础，也培养了学生求真求实的好习惯。
（3）怎么理解互相垂直，让学生自主思考后，再相互交流。根据交流情况，发现学生理解有些困难，我又适时举例，使学生理解概念。从而知道垂线、垂足的意义。为了帮助学生理解概念，我又设计了一组判断练习，谁是谁的垂线和用纸折出垂线的活动。这样的设计加深了对相互垂直的理解，培养了学生动手操作能力，使学生亲身经历了认识垂线的过程。
4.让学生寻找生活中互相垂直的现象，建立互相垂直的空间观念，充分让学生感受到数学知识来源于生活，又应用于生活，激发学生喜欢学数学的兴趣。
垂足认识垂直
教学目标:
1、使学生结合生活情境经历操作活动认识两直线垂直关系,理解垂线的概念,了解垂直在现实生活中的应用。
2、使学生通过操作和合作交流学会用三角尺直尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
3、培养学生动手实践的能力和主动参与的意识。
教学重难点：理解垂直的概念;学会画已知直线的垂线.
课前准备：多媒体课件
教材分析与设计理念:
这部分内容是在学生学习了直线的相交和平行的基础上教学的,本节课的主要任务是教学两直线的互相垂直和画垂线.教材从现实场景中抽象出两组相交的直线,让学生发现都成直角,借此描述两条直线互相垂直的概念,然后再让学生举出生活中相应的实例.在学生理解垂直的概念后再学习画垂线的方法.根据本单元的”让学生结合具体生活情境开展学习,让学生在操作活动中加深学习的体验,注重对知识的应用和解释”编排特点,我拟采用”创设具体情境----引导主动探索----促进主动发展”的教学思路.这节课我主要采用学生的自主探究、合作交流为主的教学方法。给学生更多参与、积极动手的空间，放手让学生在有限的时间和空间里，通过观察、探究和讨论、比较等方式自由开放地去探索、去发现、去“再创造”。整个教学过程我是这样设计的。
教学流程：
一、
联系生活，认识垂线.
1、操作引路,初步感知.
活动一
摆一摆:将两根小棒相交,可以摆成什么样的图形?
师:摆成的这两种图形有哪些相同点?又有哪些不同点?
2、讲解点拨,揭示概念。
师:谁能说一说你对互相垂直的理解?
3、
动手实践,强化感知.
活动二
折一折:把一张长方形纸片对折二次,再打开观察折痕是什么关系?
4、联系生活,
加深理解.
活动三
说一说:说出一些生活中互相垂直的例子吗?
学生说生活中垂直的例子。
课件展示生活中垂直的例子。
活动四
试一试:
(1)下面每个图形中哪些线段是互相垂直的?
(2)在下列字母中找出垂直的线段?
E
F
H
L
T
(3)课题文字中找出垂直的线段?
认
识
垂
直
［设计意图：生活化、活动化的问题情境容易引起学生的兴趣和问题意识，创设的童话情境使学生产生了浓厚的学习兴趣。就为学习活动准备了积极的心理态势。］
二、合作交流，自探画法
1、自我探索互相垂直的画法
活动五
画一画(一):自己想办法画出互相垂直的线段.
(１)学生分组互动合作探究。
学生4人为一个小组，利用课前准备好的材料进行探究。
(２)全班展示交流。
师：你们解决了这个问题吗？哪个小组上来展示你们的方法。
可能有：
a、用方格纸画
b、用量角器画
c、用三角尺画
［设计意图：给孩子创设了一个自主探究的课堂氛围，让学生大胆猜测，大胆设想，在交流合作过程中，分层递进，轻松自然地把解决问题引向深入。］
2、照例模仿学习画已知直线的垂线.
活动五
画一画(二):过直线上一点画已知直线的垂线。
动画示范。
模范练习。
活动五
画一画(三):
直线外过一点画已知直线的垂线。
（1）尝试练习。
（2）相互评价。
小结:过一点只有一条直线与已知直线垂直.
3、运用概念解决问题.
判断:下面的说法对不对?
三、回顾总结,延伸课外。
师：通过本节课的学习，你有什么收获，你获得了哪些知识,形成了什么技能……
［设计意图：通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化为大家共同的财富。]《认识垂线》教学设计
教学目标
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，认识点到直线的距离。⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教学重点
认识点到直线的距离，知道垂线段最短。
教学难点
认识点到直线的距离，知道垂线段最短。
教学准备
多媒体课件、三角尺
、
量角器。
课前
我来认识
认识点到直线的距离。认识垂足，知道垂线段最短。
深入研读教材，梳理学习知识点，形成简单清晰的学习目标。
我来预习
自主预习：预习课本例6、例7，仔细观察，你还能发现哪些信息？
查阅有关垂线的相关资料。
我来质疑
在预习过程中你有哪些疑问？提出来我们一起解决。
预设：学生在自学中可能对垂线产生疑问。
课中
我来汇报
1.揭题：今天我们学习垂线。（齐答）2.汇报：根据我来预习的提纲说一说，还学会了哪些知识。
1.引入：课前，我们对要学的知识已经进行了初步的预习，下面我们一起学习垂线。（板书）2.出示预习题，交流预习情况。
我来整理
1.学生对照学习目标读一读、想一想。说出哪些目标已经在自学中解决，哪些还有疑问。2.学生提出自己的疑问，确定下一步要探究的问题。
通过自学我们已经解决了一些问题，对照学习目标，你还有哪些疑问，提出来我们一起解决。整理学生疑问，随机生成探究任务。
我来探究
探究1:例6中三幅图的两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？
提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么角探究2：这里的直线是相交的，有什么共同点？请学生用三角尺去比一比。提问：这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？为什么？提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？图1的两条直线为什么不互相垂直？指出图中谁是谁的垂线。探究3：垂线段最短学生动手量一量、比一比。
指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。点拨：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？
我来归纳
学生根据探究过程归纳概括本课学习的知识点，对模糊的知识点进行再学习。
针对学生归纳概括情况进行精讲点拨，对知识点进行梳理。（出示归纳小结）
我来练习
1、完成课本“练一练”2、完成练习十五第1题。学生先独立完成，然合集体交流。
学生答题，教师巡视指导。学生汇报，小组检查检测情况。师生互评。
课后
我来拓展
在生活中找一找垂直的例子。
激发学生进一步探究的欲望。
布置作业
做补充习题。
板书设计
认识垂线一、基本信息
课名
认识垂直
教学目标：
使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，理解互相垂直的含义。初步建立垂线的概念，认识垂足，能判断两条直线是否互相垂直。
使学生在观察、比较和测量等活动中，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，只有一条垂线段，且垂线段最短。
使学生在认识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
4、使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心。
学习者分析
《课程标准》提出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上。虽然学生对直线已有了初步的认识，也认识了线段、射线、直线和角等概念，但“认识垂直”对小学四年级的学生而言还是比较抽象的，这些抽象的知识对于学生的知识体验无疑是一次挑战。从学生的思维角度看，垂直现象在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，学生对于“互相垂直”的理解还是有一点困难的。学生前面虽然认识和学习了单一的线段、射线和直线，但是对于同一平面内两条直线的相互关系，学生还是有一定困难的，还没有建立起清晰地表象，不能完全体会相互的意义。
教学重难点分析及解决措施
教学重点：
经历结合生活情境，感知平面上两条直线互相垂直的现象，探索互相垂直的过程，理解互相垂直的含义，建立垂线的概念。
通过观察、比较和测量等活动，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，只有一条垂直线段，且垂线段最短。
教学难点：
理解互相垂直的含义，知道垂线段最短，理解点到直线的距离并会找到和测量出其长度。
解决措施：
通过新颖的导入，出示生活中的图片，大量的操作活动，如分一分，画一画，量一量，比一比，再插入有声音的多媒体视频吸引学生注意力，最后配上学生感兴趣的圣诞节情境等，一步步将本课时的重难点解决掉。
五、教学设计
教
学环
节
起止时间（’”-
’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
一、游戏导入，初步体验
0’5”
---3’45”
学生上来自主搭积木，通过比较引出直与不直，深刻体会直直的大楼在生活中的重要性，贴近学生的生活，很快的吸引学生学习本节课的内容。
师：同学们，你们喜欢搭积木吗？老师这里有很多积木，谁上来搭一个六层的积木。
师：再请一位同学来沿着这条线搭一个六层的
师把两位同学搭的不同的六层积木通过组合，克隆，移动成四个一样的并且提问：如果这是两个小区的大楼，你们想住哪一栋？
师提问：你们都是想住右边的吗？问什么？
还有什么发现？
生1：快速拖动搭一个六层的
生2：沿着一条和地面垂直的线搭一个六层的积木
生3：右边的
生4生5：左边的歪歪扭扭右边的很直，左边的不直会倒，右边的很直不会倒。
生6：发现形成了直角，并选择量角器量一量，生7选择用三角板比一比。
1、运用了白板的独一无二的强大的无限克隆技术，让学生亲自操作，体会“盖楼”的过程，从而激发学习的兴趣。
2、通过组合，克隆，拖拽使学生对学习过程一目了然。
使用多媒体里的量角器，看的清晰完整，为后面的感知两条直线相交成直角做好铺垫。
二、观察操作，认识垂直
（一）、认识垂直3’45”
----14’40”
先从生活实例中抽象出三组相交的直线，为进一步探究两条直线的位置关系提供了素材，使学生感受数学与生活的联系，接着通过进一步观察，分析认识到两条直线相交成直角的特殊情况，最后揭示互相垂直的概念。
过渡：城市中有许多的大楼，要想盖一栋坚固的大楼，和我们今天学的知识有很大的联系呢？想学习吗？
一起走进今天的课堂。
1、出示三组例题图片，你能从每幅图中找出我们学过的直线吗？师：观察画出的直线你有什么发现？
谈话：是的，这些平面图中画出的直线有的交叉，我们说它们相交，有的不交叉就是不相交，相应拖出：同一平面内两条直线位置关系，相交和不相交。
引出：我们今天研究两条直线相交的情况。板书：两条直线相交。
观察这三组相交的直线，你有什么发现?他们有什么共同之处？有什么不同的地方？
是不是相交成直角呢？可以用三角板上的直角量一量，比一比，带着学生一起一一确定，提示做上直角标记。
按要求分类
谈话：当两条直线相交时会出现不同的角度，相交成直角时，在数学上这样规定，请看视频。
引出本节课内容板书：认识垂直。进一步分析讲解概念，引出垂线，垂足等概念。
生：想
生1：上来画出不同位置的直线。
生2：有的交叉有的不交叉
生跟着说相交，不相交
生3生4回答：每组两条直线都交于一点，每组两条直线都相交成4个角，有的相交成锐角和钝角，右边的两组相交成的四个角都是直角。
生5分类，说说分类的想法。
1、利用白板的能呈现出过程的画直线功能，让学生如在作业纸上一样更好地表达出自己的想法。
2、利用白板的组合锁定拖曳功能将文字板书隐藏后边讲解边拖出，形象生动。
3、利用smart的屏幕遮罩功能将暂时不用的地方遮起来，将注意力放在需要关注的地方，分析完后再呈现下面的场景，显得自然流畅，水到渠成。
4、取消遮罩后，生根据要求来拖一拖分类，这时再次运用了白板的克隆技术。学生拖完后，师淡入带手指图标的“特殊”两个字，使上课的过程轻松自如，学生理解的也清晰明朗。
5、利用白板的拖动，淡入等功能制作的小视频，导入后学生会对概念学得更认真，印象更深刻。
（二）、及时练习，加深印象14’40”-----19’10”
通过及时的练习巩固本节课的重点：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直
找一找：认识了垂直，你能找一找下面哪几组的直线互相垂直吗？在练习纸上完成第一题。
追问：为什么这三组直线互相垂直？
2、在我们学过的引文字母和汉字里也有很多互相垂直的地方呢?谁来找一找？
生独立完成作业题目。
生1上来量一量，比一比，找出互相垂直的两条直线。说说理由
生2生3生4…上来找找字母和汉字里的互相垂直的地方
学生独立完成作业后，可以上来写一写，画一画，像在本子上一样自如。整个过程清晰明了，将教学的重点突出了，像面对面讲授一样，全班都看得清清楚楚。
通过一个动态的图形显示图，可以大大地提高学生的学习兴趣，还能在展开时全部呈现出来，再通过比较讲解，更加清晰明了。
（三）、生活中的垂直现象
19’10”----22’16”
通过在周围环境中找一找互相垂直的例子，帮助学生丰富对互相垂直的概念的感知，建立清晰地表象。再出示生活中的图片，环环相扣，与开头的导入相互呼应，层次清晰，加深学生的印象，突出数学和生活的联系。
在我们的生活周围也有很多互相垂直的地方，你能找到吗？
出示几幅生活图片，生找一找，出示建筑工人所用的铅锤图，与开头呼应，强调互相垂直的重要性。
由圣诞图引出第二阶段学习内容，再次吸引学生的注意力，巧妙过渡。
生1找到了书本相邻的两条边互相垂直
生2找到了三角板两条直角边互相垂直
生3上来找到墙面上的横线和竖线互相垂直
生4找到画框的两条相邻的边互相垂直。
利用单元格嵌入放大图片功能，让学生感受信息技术的新颖有趣，增加了学习的乐趣。
学生可以图片上用直线功能现场画上两条互相垂直的直线
三、认识点到直线的距离
（一）、
教学经过直线外一点向已知直线只能画一条垂线。22’17”--25’00”
点到直线的距离是本课要教学的重要概念，很不容易理解里面的知识点，为了使学生更好地接受这一概念，结合将要到来的学生熟悉感兴趣的圣诞节生活场景，来一一体会理解。分了四个层次，一，向已知直线可以画很多条，二，垂直的只有一条，三，亲自观察测量比较，垂线段最短，四，指出这条最短的垂线段就是点到直线的距离。这几步都包含在小鹿送礼物的场景中，让学生接受的合情合理合心意，很快的理解了本课的难点，显得水到渠成。
最后通过圣诞老爷爷送礼物再次掀起本节课的高潮，进一步巩固加深了学生对于垂线段最短，点到直线的距离等知识点的理解和运用。
创设情境，设疑探索。
师：你们学的太棒了，圣诞节要到了，圣诞老爷爷知道你们学习认真，给你们送礼物来了。他们走到了P点，鹿口渴了，想到小河边喝水，圣诞老爷爷说什么了？一起读一读。“从点P要沿着唯一的一条和小河边垂直的路线走哦”
从点向小河边有很多条路，你能找到垂直的那一条吗？
问题一：为什么只有一条和小河边垂直的路线呢？
播放视频
师结合视频边板书边讲解，经过直线外一点向已知直线画垂线只能画一条，向左一点向右一点都不是90°了，就不垂直了。
画出垂直的线段，接着画出几条不垂直的线段。
生1上来找到和小河边垂直的一条路线。
生看视频
利用了淡入将垂直的那条线淡入出来，使学生看得一目了然。再次加深两条直线互相垂直的印象，为后面的垂直线段最短和点到直线的距离这两个知识点做好铺垫。
加入了小视频，再次吸引学生的注意力，动态的视频讲解让学生对从直线外一点向已知直线只能画一条垂直线这一知识点领悟的更深刻。
（二）、认识从直线外一点向已知直线所画的所有线段中，垂线段最短，这条垂直线段的长度就是点到直线的距离。
25’00”-----32’16”
提问猜想，激发兴趣。
问题二：从直线外一点向已知直线画垂直的线段只有一条，不垂直的线段可以画很多条,为什么要走这条垂直的线段呢？猜猜看。
观察操作，验证猜想。
师：同学们发现的结论是不是正确呢？请大家完成作业纸上的第二题，量一量图中垂直的和所有不垂直的线段的长度，看是不是这条垂线段最短。
巡视，最后把学生的测量结果板书在黑板上，全班得出结论：垂线段最短。
模拟小鹿走路，揭示概念。师：小鹿从点P出发走的这条垂直线段的长度就是点P到已知直线L的距离。
板书，问：点到直线的距离是多少？谁能完整的说一说。
追问：（指着斜着的线段）这条线段的长度是点到直线的距离吗？
前后呼应：现在知道为什么小鹿要走这唯一的一条垂直的线段了吗？
生2说出自己的发现，垂直的线段的长度最短
全体生开始独立测量。
生上黑板汇报长度。
生3生4生5说说为什么要走这条垂直路线：减轻体力，走最近的，不要浪费时间，可以节省时间。
生5，6，7，8完整描述：点P到直线L距离是27mm。
利用了气球文本显示器突出了本节课的难点，使学生印象深刻。
把小鹿图片旋转拖动前进，使小鹿仿佛是活的一样，走到了河边，终于喝到了水，再次感受走垂直线段路程最近的好处，再次突破了本节课的难点。
用淡入将点到直线的距离这一难点呈现在具体的情境图下面，水到渠成，使学生获得清晰地表象，很好的突破了难点。
（三）、巩固练习，找到与已知直线垂直的线段并测量点到直线的距离32’16”----38’56”
你们帮小鹿喝到了水，他们很快就到了我们合肥，圣诞老爷爷来发礼物了，你能帮帮他吗？
提出练习要求：完成作业纸第3题，先找出点到已知直线的垂直线段，描出来，再量出点到已知直线的距离。
全体生独立测量。
生1汇报
生2汇报
生3汇报
生4补充
音乐的加入，让学生在轻松的音乐声中完成题目，学生会在学累了的情况下得到放松。
用独特的写画功能，让学生在图片上写下自己的答案，其他同学看的一目了然，全班得到了集体的清晰地讲解。
利用了淡入将垂直的那条线淡入出来，使学生看得明白，再次加深对难点的理解。
四、回顾总结，提升情感
38’56”----
40’52”
通过小结，不仅让他们巩固了知识，还培养了他们的学习数学的兴趣。不仅学会了总结，还学会了自我评价，获得成功的体验
今天学习了什么内容？
学得开心吗？为什么？
对自己的表现满意吗？
生回答小结今天的学习内容，为自己的努力学习鼓掌。
利用了逐条出示的功能，在有层次的小结中，学生的情感态度和价值观得到了升华，愉快地结束了本节课程。
五、作业布置
1、
完成本节课的课后练习。
2、课后尝试画出两条互相垂直的直线。
板书设
计
认识垂直
a
两条直线相交
P
一条
垂直线段
最短
直角
b
垂足
长度
互相垂直
距离
-
1
-
-
7
-课题
认识垂线
学习目标
联系生活实际的情境和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能举出互相垂直的例子，判断两条直线的垂直关系，认识点到直线的距离，能量出点到直线的距离。
学习重难点
重点、难点：
认识直线互相垂直的位置关系。
学习过程
师生笔记
一、温故知新。1、判断。（1）900的角都是直角。
（
）大于90度的角就是钝角。（
）两个直角可以拼成一个平角。（
）钝角都大于锐角。
（
）角的大小与边长短无关与两边叉开的大小有关。（
）用量角器画出下面度数的角。
700
1500
450
1800
900
如图，已知∠AOC＝∠BOD＝900，∠COD=300,,求∠AOB的度数。
二、自主探究。1、自学例6.根椐课本中提供的图画一画图中相交的直线。比较这三组相交的直线，你有什么发现？（把你的要现向其他人说一说。）2、通过刚才的学习请你说一说什么样的两条直线互相垂直？再画出一组垂线，标出垂足，指着图说一说哪一条直线是哪一条直线的垂线。（向其他人说一说。）3、请你说一说生活中一些互相垂直的例子。4、完成P90“练一练”第一题
。5、自学例7.说一说什么是一点到直线的距离。（结合课本中图向其他人说一说。）6、根椐刚才学到经验，完成P90“练一练”第2题。说一
说你是怎样量的。7、把你在学习中不明白的地方写在右边的空白处。
三、当堂反馈。完成P94练习十五第1题。
四、总结提升。总结提升。这节课学习了：我的收获是：给你印象最深的地方是：五、当堂检测。
★1、★★2、★★★3、下图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路边通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？在图中画出来？★★★★4
、四年级共有学生132人，他们在6位老师的带领下，准备去春游。已知4辆客车一共坐96个，请问至少要租多少辆这样的客车？新知引领：
O
A
B
C
D
公路
A
B
