六年级上册数学教案- 比的基本性质 浙教版

比的基本性质
教学内容：
教学目标：
理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质化简比。
经历比的基本性质的发生、发展过程，培养学生的合情推理、抽象概括能力。
通过探究比的基本性质等活动，渗透转化的数学思想，感受一些事物之间的内在联系，提高学生的数学素养。
教学重点：
理解比的基本性质
教学难点：
能运用比的基本性质把比化成最简整数比。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习旧知
1、比和除法、分数之间的联系。
师：同学们，前面我们学习了比的知识，那么你们能回忆一下比和除法、分数之间有什么联系吗？（抽生回答）
2、商不变性质和分数的基本性质。
老师为同学们准备了两组判断题：（课件出示）
（1）下面各题是否正确？
6÷8﹦60÷80
6÷8﹦3÷4
6÷8﹦3÷8
抽学生判断，并说说判断的依据是什么？从而引出商不变的性质。
（2）下面各题是否正确？
﹦
﹦
﹦
抽学生判断，并说说判断的依据是什么？从而引出分数的基本性质。
教师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质。那么，比有没有类似的性质呢？
学生猜想。
教师：今天我们就来探讨这个问题。
二、探索新知
活动一：引导学生探索比的基本性质。
（1）教师手中的国旗：长15cm，宽10cm。
（2）教室黑板上贴的国旗：长60cm，宽40cm。
（3）每周一早上升旗仪式所升的国旗：长240cm，宽160cm。
分别写出这三面国旗的长和宽的比。
师引导：仔细观察这几个比，你发现了什么？
学生独立思考后，同桌间讨论、交流。抽学生汇报自己的发现。
活动二：师生共同总结性质。
在学生汇报的基础上总结并板书：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这条规律就是我们今天所探讨的新知识：比的基本性质（板书课题）
引导学生领悟比的基本性质的关键字（比如相同的数、0除外等），以帮助学生理解比的基本性质。
活动三：运用性质。
（1）运用比的基本性质填空（课件出示）
18：24﹦（18÷6）：（24÷ ）
：﹦（× ）：（×18）
7.5: 4﹦（7.5×10）：（4× ）
指名学生回答。
（2）运用比的基本性质填空（课件出示）
60: 72﹦（60÷2）：（72÷ ）
﹦（60÷ ）：12
﹦120：
﹦ ：
最后一个比答案有多种，引导学生说出最简单的比（5:6）
讲解：像5:6这样前项和后项都是整数，而且互质的比，我们称它为最简整数比。（板书）
引导学生明白最简整数比必须满足以下条件：
①它是一个比。
②前项和后项都是整数。
③前项和后项互质。
（3）运用比的基本性质化简。
出示例3 化简下面各比
15:12 ：
先让学生尝试化简，教师指导、点拨。并归纳化简比的方法：
整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
活动四：议一议：比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质有什么联系？
先指名学生分别说出比的基本性质、商不变的性质、分数的基本性质，然后引导学生讨论交流，并在全班汇报。
比的基本性质相当于商不变的性质、相当于分数的基本性质，但它们之间也是有区别的。它们的表现形式不同：用商不变的性质求出的结果可以是整数，也可以是小数等；用分数的基本性质求出的结果用分数的形式表示；用比的基本性质求出的结果只能用比的形式来表示。
三、学以致用
1、填空（课件出示）
（1）3:8﹦6：（ ）﹦12:( ) ﹦
（2）2.7: 0.9化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（3）一个最简整数比的比值是，这个最简整数比是（ ）。
2、判断（课件出示）
（1）一个比的前项和后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍。（ ）
（2）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
（3）最简整数比的前项和后项都是整数，并且是互质数。（ ）
（4）把9:6化简后是。（ ）
3、教材51页试一试，化简比。
200:4 1.8:2.7 ：
四、课堂小结
通过今天的学习，你掌握了哪些知识？