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4.4角（基础练）
1．用放大5倍的放大镜看10°的角，观察到的角的度数为（
）
A．10°
B．50°
C．2°
D．以上都不对
2．下列说法正确的是（
）
A．有公共点的两条射线组成的图形叫做角
B．平角是一条直线
C．平角的两边成一条直线
D．角是有公共端点的两条线段组成的图形
3．下列各式中，不能表示图中的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有( )．
A．7个
B．9个
C．8个
D．10个
5．角也可以看成( ).
A．由一条射线组成的图形
B．由一条射线绕一点旋转所成的图形
C．由一条射线绕着它的端点旋转而成的
D．以上都不对
6．把18°15′36″用度表示，正确的是( ).
A．18.15°
B．18.16°
C．18.26°
D．18.36°
7．如图，直线AB，CD交于点O，，若，则为（
）
B．
C．
D．
8．如图所示，下列说法中正确的是（
）
A．OB的方向是北偏东30°
B．OA的方向是北偏西60°
C．OD的方向是南偏东40°
D．OC的方向是西南方向
9．计算：
(1)49°38′＋66°22′＝_____;(2)180°－79°19′＝_____；(3)22°16′×5＝_____．
10．如图所示，把图中用数字表示的角，按顺序改用大写字母表示分别是_______.
11．已知∠AOB＝67°41′35″，∠AOC＝48°39′40″，求∠BOC的度数．
12．如图，直线，垂足为，射线在内部，，求.
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4.4角（基础练）
1．用放大5倍的放大镜看10°的角，观察到的角的度数为（
）
A．10°
B．50°
C．2°
D．以上都不对
【答案】A
【解析】【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个5倍的放大镜看一个10°的角，仍然是10°.
【详解】
解：用一个5倍的放大镜看一个10°的角，那么看到的仍然是10°的角；故选A.
【点评】此题主要考查角的概念，放大镜放大的只是两边的长短，不改变角的大小.
2．下列说法正确的是（
）
A．有公共点的两条射线组成的图形叫做角
B．平角是一条直线
C．平角的两边成一条直线
D．角是有公共端点的两条线段组成的图形
【答案】C
【解析】【分析】根据角的定义分别分析得出答案即可.
【详解】
A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，说法错误；
B、平角是角、线是线，说法错误；
C、平角的两边成一条直线，正确；
D、角是由有公共端点的两条射线组成的图形，说法错误.
【点评】本题考查了角的概念，熟练掌握根据角的组成分析得出结论是解题的关键.
3．下列各式中，不能表示图中的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【分析】分析题意可知，本题中给出了大写字母因此选择用大写字母表示，根据所给的大写字母判断角；用三个大写字母表示角时顶点字母必须写在中间，根据这个方法求出各选项中表示的角.
【详解】
根据角的表示方法可得：∠AOF、∠COE、∠DOB都可以表示∠AOB，
∠EOF不能表示∠AOB.
故选B.
【点评】本题主要考查角的表示方法
4．如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有( )．
A．7个
B．9个
C．8个
D．10个
【答案】B
【解析】【分析】根据平角的大小为180°结合图形即可写出进行求解.
【详解】
图中小于平角的角为∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB，共9个，
故选B.
【点评】本题主要考查了角的判定，可以根据图形依次数出角的个数.
5．角也可以看成( ).
A．由一条射线组成的图形
B．由一条射线绕一点旋转所成的图形
C．由一条射线绕着它的端点旋转而成的
D．以上都不对
【答案】C
【解析】【分析】根据角的定义即可判断.
【详解】
角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，故C正确，
故选C.
【点评】本题考查了角的定义，根据角的定义进行判断即可．
6．把18°15′36″用度表示，正确的是( ).
A．18.15°
B．18.16°
C．18.26°
D．18.36°
【答案】C
【解析】【分析】根据角度的换算关系即可求解.
【详解】
，
，
所以.
故选C.
【点评】本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，掌握，是解题的关键．
7．如图，直线AB，CD交于点O，，若，则为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【分析】先根据，可求出∠AOC的度数，再根据邻补角的性质即可求得答案.
【详解】
解：∵，，
∴设∠AOC=4x,∠COE=5x.
∵，
∴4x+5x=90°.
解得：x=10°
∴∠AOC=40°.
∵∠AOD+∠AOC=180°，
∴∠AOD=140°.
故选C.
【点评】本题考查了邻补角的性质，正确根据比例关系求出∠AOC的度数是解题的关键.
8．如图所示，下列说法中正确的是（
）
A．OB的方向是北偏东30°
B．OA的方向是北偏西60°
C．OD的方向是南偏东40°
D．OC的方向是西南方向
【答案】D
【解析】【分析】根据方位角的概念进行判定即可.
【详解】
根据方位角的概念可知：
A.
OB的方向是东偏北30°，故错误；
B.
OA的方向是西偏北60°，故错误；
C.
OD的方向是南偏东50°，故错误；
D.
OC的方向是西南方向，故正确.
故选D.
【点评】本题考查了方位角的概念，关键是对概念的理解.
9．计算：
(1)49°38′＋66°22′＝_____;(2)180°－79°19′＝_____；(3)22°16′×5＝_____．
【答案】(1)
116°;
100°41′;
(3)
111°20′.
【解析】【分析】根据角度的加减与换算关系即可求解.
【详解】
(1)49°＋66°＝115°，38′＋22′＝60′＝1°，
则49°38′＋66°22′＝115°＋1°＝116°；
(2)180°－79°19′＝179°60′－79°19′＝100°41′；
(3)22°×5＝110°，16′×5＝80′＝1°20′，
则22°16′×5＝110°＋1°20′＝111°20′.
故答案为(1)
116°；(2)
100°41′；(3)
111°20′.
【点评】本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，掌握，是解题的关键．
10．如图所示，把图中用数字表示的角，按顺序改用大写字母表示分别是_______.
【答案】∠ADE
∠BDE
∠DEC
∠ABC
∠AED
【解析】【分析】根据角的表示方法即可求解.
【详解】
∠1=∠ADE，∠2=∠BDE，∠3=∠DEC，∠4=∠ABC，∠5=∠AED.
故答案为∠ADE、∠BDE、∠DEC、∠ABC、∠AED.
【点评】此题考查的是角的表示方法，角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁；也可以用一个大写字母表示，在角的顶点处有多个角时，不可以用一个字母表示这个角；表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字或希腊字母来表示.
11．已知∠AOB＝67°41′35″，∠AOC＝48°39′40″，求∠BOC的度数．
【答案】116°21′15″或19°1′55″.
【解析】【分析】分两种情况进行讨论：(1)∠AOB的边OA与∠AOC的边OA重合；(2)∠AOC的边OC与∠BOC的边OC重合，依次求解.
【详解】
分两种情况：(1)如图①所示：
∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝67°41′35″＋48°39′40″＝116°21′15″；
(2)如图②所示：
∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝67°41′35″－48°39′40″＝19°1′55″.
综上，∠BOC的度数为116°21′15″或19°1′55″.
【点评】此题主要考查角的运算，解题的关键是根据题意分情况讨论.
12．如图，直线，垂足为，射线在内部，，求.
【答案】1:3
【解析】【分析】设，根据解出x，再分别求出∠AOE与∠DOE，即可求解.
【详解】
解：设，则.
因为，所以，
所以，则.
所以，
所以.
【点评】此题主要考查角度的计算，解题的关键是设其中一份为x，再列方程进行求解.
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