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4.6用尺规作线段与角（基础练）
1．如图所示，已知线段a,b,c(a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（
）
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【分析】根据线段和差以及尺规作图分析判断各选项即可.
【详解】
解：用尺规先作线段AC=a,再从内部顺次截取CD=b，DB=c,则AB=a-b-c.
故选D.
【点评】本题考查了尺规作线段，正确截取线段是解题关键.
2．如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短（两次比较圆规的张角不变），其中正确的是（ ）
A．A'B'＜AB
B．A'B'=AB
C．A'B'＞AB
D．不确定
【答案】C
【解析】【分析】根据比较线段的长短进行解答即可．
【详解】
由图可知，A'B'＞AB，
故选：C．
【点评】本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短．
3．下列作图属于尺规作图的是（ ）
A．画线段MN=3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线
D．作一条线段等于已知线段
【答案】D
【解析】【分析】根据尺规作图的定义可知．
【详解】
解：：A．画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B．用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；
D．正确．
故选D．
【点评】此题考查作图-尺规作图的定义，掌握作图法则是解题关键
4．下列尺规作图的语句正确的是（
）
A．延长射线AB到D
B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB=3cm
D．延长线段AB至C，使AC=BC
【答案】B
【解析】【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.
【详解】
A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.
故选：B.
【点评】此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.
5．如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中,弧FG是(
)
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
【答案】D
【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得．
【详解】
解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，
故选：D．
【点评】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤．
6．画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=________AB．
【答案】6
【解析】【分析】先根据题意分别画出各线段，再结合图形利用线段的和差即可得出答案．
【详解】
（1）画线段AB；
（2）延长线段AB到点C，使BC=2AB；
（3）反向延长AB到点D，使AD=AC；
由图可知，BC=2AB，AD=AC=3AB，故CD=6AB．
故答案为6．
【点评】本题只要根据题意画出图形，根据各线段的长可直接解答，比较简单．
7．尺规作图：作一条线段等于已知线段．
已知：线段AB，如图K－18－4.
求作：线段CD，使CD＝AB.
小亮的作法如下：
如图，(1)作射线________；
(2)以点________为圆心，________长为半径作弧交CE于点________．
线段CD就是所求作的线段．
【答案】CE
C
AB
D
【解析】【分析】根据尺规作图的要求进行作图即可.
【详解】作法如下：
如图，(1)作射线CE；
(2)以点C为圆心，AB长为半径作弧交CE于点D．
线段CD就是所求作的线段．
故答案为(1).
CE
(2).
C
(3).
AB
(4).
D
【点评】本题考核知识点：作一条线段等于已知线段.解题关键点：注意尺规作图的要求.
8．若∠AOB=4∠α,OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC=_____∠α.
【答案】2
【解析】【分析】根据角平分线的定义求解即可.
【详解】
解：∠AOC=∠AOB=×4∠α=2∠α.
【点评】本题考查了角平分线的性质：从角的顶点引一条射线，把这个角分成相等的两部分，那么这条射线叫这个角的平分线．
9．如图，用a，b，c表示线段AF的长应为_____.
【答案】2a-2b-c
【解析】【分析】根据AF＝AB+BC-CD-DE-EF，然后代入各线段的长度即可得出答案．
【详解】
解：由图可知AF=AB+BC-CD-DE-EF=a+a-b-b-c=2a-2b-c，
故答案为：2a-2b-c.
【点评】本题考查了两点间的距离计算，解题的关键是得出各线段的长度．
10．所谓尺规作图中的尺规是指：________．
【答案】尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规
【解析】【分析】根据尺规作图的基本概念进行作答.
【详解】
由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规
【点评】考核知识点：尺规作图的基本概念
11．用直尺、圆规按要求画图，理解比较线段大小的方法：
在射线OC上截取OA=a，OB=b．
比较a与b的大小：a_____b．
【答案】作图见解析，=
【解析】【分析】首先利用尺规作图法，在射线上截取两线段，然后比较大小即可.
【详解】
如图所示：
由图可知，a=b.
【点评】此题主要考查利用尺规作图法理解比较线段大小的方法，熟练掌握，即可解题.
12．作图题：
如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AB；
（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；
（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
【解析】【分析】（1）连AB即可．
（2）根据要求画出点E即可．
（3）连接AD，BC交于点F，根据两点之间线段最短，F到B，C的最短距离为BC的长度，F到A，
D的最短距离为AD的长度，点F即为所求．
【详解】
解：（1）如图，线段AB即为所求．
（2）如图点E即为所求．
（3）如图，点F即为所求．
【点评】本题考查根据题意作图，做一条线段等于已知线段，两点之间线段最短.能根据题意正确作图是解决此题的关键.
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4.6用尺规作线段与角（基础练）
1．如图所示，已知线段a,b,c(a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（
）
B．
C．
D．
2．如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短（两次比较圆规的张角不变），其中正确的是（ ）
A．A'B'＜AB
B．A'B'=AB
C．A'B'＞AB
D．不确定
3．下列作图属于尺规作图的是（ ）
A．画线段MN=3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线
D．作一条线段等于已知线段
4．下列尺规作图的语句正确的是（
）
A．延长射线AB到D
B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB=3cm
D．延长线段AB至C，使AC=BC
5．如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中,弧FG是(
)
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
6．画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=________AB．
7．尺规作图：作一条线段等于已知线段．
已知：线段AB，如图K－18－4.
求作：线段CD，使CD＝AB.
小亮的作法如下：
如图，(1)作射线________；
(2)以点________为圆心，________长为半径作弧交CE于点________．
线段CD就是所求作的线段．
8．若∠AOB=4∠α,OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC=_____∠α.
9．如图，用a，b，c表示线段AF的长应为_____.
10．所谓尺规作图中的尺规是指：________．
11．用直尺、圆规按要求画图，理解比较线段大小的方法：
在射线OC上截取OA=a，OB=b．
比较a与b的大小：a_____b．
12．作图题：
如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AB；
（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；
（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．
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