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5.2数据的整理（重点练）
1．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（
）
A．1600名学生的体重是总体
B．1600名学生是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
2．为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼（
）
A．1333条
B．3000条
C．300条
D．1500条
3．为了解某路口每天在学校放学时段的车流量，下面几个样本比较合适的是（
）
A．抽取两天该时段的车流量作为一个样本
B．以全年每一天该时段的车流量为样本
C．选取每周星期日该时段的车流量为样本
D．一年四季各选两周该时段的车流量作为样本
4．2018年青岛市约有16万名考生参加中考，为了了解这16万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（
）
①这次调查采用了抽样调查的方式；②16万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体.
A．2个
B．3个
C．4个
D．0个
5．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（
）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
6．某养殖户在池塘中放养了鲤鱼条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼条，鲢鱼条，估计池塘中原来放养了鲢鱼________条．
7．某高中自主招生考试只考数学和物理，数学与物理成绩按6：4计入综合成绩．已知小明数学成绩为95分，综合成绩为93分，那么小明的物理成绩为___分．
8．若某校有学生名，从中随机抽取了名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：
每天做作业时间（时）
人数
则全校学生每天做作业超过小时的人数约有___________.
9．如图所示是某家电商场每月销售三种彩电的情况，销售的种彩电是种彩电的_______倍.
10．把一个圆分成4个扇形，它们分别占整个圆的10%，20%，30%，40%，那么这四个扇形的圆心角分别是_______.
11．一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：
(1)口袋中的白球约有多少个？
(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？
12．随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
640
640
780
1110
1070
5460
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是
元，中位数是
元，众数是
元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么：
．（填“合适”或“不合适”）
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
13．某市2018年的用电情况如图:
观察统计图回答以下问题:
（1）求出商业用电量与工业用电量的比例；
（2）在下图中绘制出正确的统计图.
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5.2数据的整理（重点练）
1．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（
）
A．1600名学生的体重是总体
B．1600名学生是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
【答案】A
【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；
B、1600名学生的体重是总体，故B错误；
C、每个学生的体重是个体，故C错误；
D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2．为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼（
）
A．1333条
B．3000条
C．300条
D．1500条
【答案】A
【解析】【分析】在样本中“捕捞200条鱼，发现其中15条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【详解】
设湖中有x条鱼，则：
15：200=100：x
解得：x=≈1333（条）．
故选A．
【点评】本题考查了通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
3．为了解某路口每天在学校放学时段的车流量，下面几个样本比较合适的是（
）
A．抽取两天该时段的车流量作为一个样本
B．以全年每一天该时段的车流量为样本
C．选取每周星期日该时段的车流量为样本
D．一年四季各选两周该时段的车流量作为样本
【答案】D
【解析】【分析】根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，可得答案．
【详解】
A、样本容量太小，不具代表性，故A错误；
B、样本容量太小，不具代表性，故B错误；
C、样本不具代表性，故C错误；
D、春夏秋冬每个季节各选两周作为样本，样本具有代表性，故D正确，
故选D．
【点评】本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性．
4．2018年青岛市约有16万名考生参加中考，为了了解这16万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（
）
①这次调查采用了抽样调查的方式；②16万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体.
A．2个
B．3个
C．4个
D．0个
【答案】A
【解析】【分析】直接利用总体、个体、样本、样本容量的定义分析得出答案．
【详解】
2018年青岛市全市有16万名考生参加中考，为了了解这16万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，
A、这种调查采用了抽样调查的方式，正确，符合题意；
B、16万名考生的数学成绩是总体，故原题错误，符合题意；
C、1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原题错误，符合题意；
④每名考生的数学成绩是个体，正确，符合题意．
故选A．
【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，正确把握相关定义是解题关键．
5．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（
）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
【答案】B
【解析】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、
，故选B.
6．某养殖户在池塘中放养了鲤鱼条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼条，鲢鱼条，估计池塘中原来放养了鲢鱼________条．
【答案】
【解析】【分析】在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，即可求得鲤鱼和鲢鱼所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解．
【详解】
解：设池塘中原来放养了鲢鱼x条，
则200：500=1000：x，
解得：x=2500．
答：估计池塘中原来放养了鲢鱼2500条．
故答案为：2500．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
7．某高中自主招生考试只考数学和物理，数学与物理成绩按6：4计入综合成绩．已知小明数学成绩为95分，综合成绩为93分，那么小明的物理成绩为___分．
【答案】90
【解析】【分析】先根据题意算出小明数学计入综合成绩的分值，再利用综合得分－数学计入综合成绩的得分，计算出结果除以即可
【详解】
=
故答案为90
【点评】本题主要考查了比例关系的实际运用，掌握相关概念是关键
8．若某校有学生名，从中随机抽取了名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：
每天做作业时间（时）
人数
则全校学生每天做作业超过小时的人数约有___________.
【答案】300
【解析】【分析】用总人数乘以样本中做作业超过3小时的人数占被调查人数的比例．
【详解】
全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×=300（人），
故答案为：300人．
【点评】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键
9．如图所示是某家电商场每月销售三种彩电的情况，销售的种彩电是种彩电的_______倍.
【答案】2
【解析】【分析】根据图中数据即可解答.
【详解】
从直观上看,销售的B种彩电是A种彩电的80÷40=2倍.
故答案为：2.
【点评】此题考查条形统计图，解题关键在于理解图中数据.
10．把一个圆分成4个扇形，它们分别占整个圆的10%，20%，30%，40%，那么这四个扇形的圆心角分别是_______.
【答案】36°，72°，108°，144°
【解析】【分析】根据扇形所占的百分比乘以360°进行解答即可．
【详解】
四个扇形的圆心角分别是360°×10%=36°；
360°×20%=72°；
360°×30%=108°；
360°×40%=144°.
故答案为：36°，72°，108°，144°.
【点评】考查了扇形圆心角的度数问题，注意周角的度数是360°．
11．一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：
(1)口袋中的白球约有多少个？
(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？
【答案】（1）小明可估计口袋中的白球的个数是6个．
（2）需准备720个红球。
【解析】试题分析：
（1）用白球的个数:（白球的个数+红球的个数）=40:100，列方程求解；
（2）用彩球的总数乘以，即可得到红球的个数.
试题解析：
（1）解：设白球的个数为x个，
根据题意得：
解得：x=6小明可估计口袋中的白球的个数是6个．
（2）1200×
=720．
答：需准备720个红球。
【点评】本题主要考查了用样本估计总体，其本质是利用概率相等来解决问题，如口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，随机摸出一个，摸出白球的概率与重复100次摸到40次白球的概率相同，从而列方程求解.
12．随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
640
640
780
1110
1070
5460
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是
元，中位数是
元，众数是
元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么：
．（填“合适”或“不合适”）
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
【答案】（1）780，680，640；（2）①不合适；②当月的营业额为23400元.
【解析】【分析】（1）根据平均数的定义、中位数的定义、众数的定义进行解答即可；
（2）①从极端值对平均数的影响作出判断即可；
②可用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额．
【详解】
解：（1）这组数据的平均数（元）；
按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，
中位数为680元，众数为640元；
故答案为：780，680，640；
（2）①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；
故答案为：不合适；
②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，
当月的营业额为（元）．
【点评】考查了众数、平均数、中位数及样本估计总体，解题的关键是掌握算术平均数的定义与样本估计总体思想的运用．
13．某市2018年的用电情况如图:
观察统计图回答以下问题:
（1）求出商业用电量与工业用电量的比例；
（2）在下图中绘制出正确的统计图.
【答案】（1）3：4；（2）见解析
【解析】【分析】（1）由图可知，商业用电量与工业用电量分别为3000百万千瓦时，4000百万千瓦时，再求比值即可；
（2）由图1画出图2即可．
【详解】
解:（1）因为商业用电量与工业用电量分别为3000百万千瓦时和4000百万千瓦时，所以商业用电量:工业用电量=3000:4000=3:4.
（2）如图所示.
【点评】此题考查条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.
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