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5.3用统计图描述数据（重点练）
1．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（
）
A．3项
B．4项
C．5项
D．6项
【答案】C
【解析】【分析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．
【详解】
解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
【点评】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.
2．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是（
）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
【答案】C
【解析】【分析】根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断．
【详解】
解：①正确；
②三个月投资总额是：100+250+500=850（万元），
利润总额是：10+30+72=112（万元），
则计三个月的利润率为，故错误；
③4月份的利润率是：，
2月份的利润率是：，
则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确．
故选：C．
【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
3．某班班长统计去年1?8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是(
)
A．每月阅读数量的平均数是50
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．
【详解】
A.
每月阅读数量的平均数是
=53，故A错误；
B.
出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；
C.
由小到大顺序排列数据28,36,42,58,58,70,78,83,中位数是=58，故C正确；
D.
由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；
故选：C.
【点评】此题考查折线统计图，算术平均数，中位数，众数，解题关键在于看懂图中数据.
4．某出版局今年的图书、杂志和报纸出版物中，杂志数目占总数目的；而去年该出版局三类刊物出版情况如图所示今年杂志数目与去年的杂志数目相比，下列说法正确的是（
）
A．扩大
B．减少
C．相等
D．不能判定
【答案】D
【解析】【分析】因为各自总体的未知性，所以无法作出判断．
【详解】
因为今年出版物的总数目与去年出版物的总数目不一定相同，所以也无法判断今年杂志数与去年的杂志数的增减，故选D.
【点评】此题考查扇形统计图，解题关键在于掌握其性质.
5．在条形统计图上________，才会减少直观上的错觉.（
）
A．横轴与纵轴都必须从0开始
B．横轴与纵轴都不必从0开始
C．纵轴不必从0开始，横轴必须从0开始
D．横轴不必从0开始，纵轴必须从0开始
【答案】D
【解析】【分析】在条形统计图上，横轴表示的事物，纵轴表示的数量，所以纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始．
【详解】
根据条形图的画法，可得：纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始．
故选D．
【点评】
了解条形统计图的画法是关键．
6．崂山区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共_____人．
【答案】40
【解析】【分析】根据军人的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去医生、军人、公务员和其它职业的人数，即可得出教师的人数．
【详解】
解：根据题意得：
总人数为：20÷10%＝200（人），
200﹣40﹣20﹣70﹣200×15%＝40（人）
答：在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共40人．
故答案为：40．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，根据两个图中都有的数据求出总人数是解决问题的关键．
7．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为_____．
【答案】40%
【解析】【分析】先求出骑车的学生所占的百分比，再用整体1减去其它上学方式所占的百分比即可．
【详解】
解：∵骑车的学生所占的百分比是×100%＝35%，
∴步行的学生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%＝40%；
故答案为：40%．
【点评】
本题考查了扇形统计图，解题的关键是从统计图给出的数据中求出骑车上学的学生所占的百分比．
8．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2065万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2014年4月份利润是__万元．
【答案】135．
【解析】【分析】根据条形统计图可以得出一、二、三月份的利润，再根据折线统计图中各月份的利润率，可以求出前三个月的成本，进而求出四月份的成本，再求出四月份的利润．
【详解】
一月份的成本：125÷20.0%＝625万元，二月份的成本：120÷30.0%＝400万元，三月份的成本：130÷26.0%＝500万元，
四月份的成本：2065﹣625﹣400﹣500＝540万元，
四月份的利润为：540×25.0%＝135万元，
故答案为：135．
【点评】本题考查条形统计图、折线统计图，从统计图中获取数据和熟知数据之间的关系是正确解答的关键．
9．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的
扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总
人数的
%．
【答案】20
【解析】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．
解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，
则打篮球的人数占的比例=×2=，
∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．
故答案为20%．
考点：扇形统计图．
10．学校图书馆10月份各类图书的借阅情况如图所示，这个月借阅文学类书籍的人数是借阅数学类书籍的人数的_______倍.
【答案】2.5
【解析】【分析】先找出这个月借阅文学类书籍的人数及数学类人数，再求商即可．
【详解】
500÷200=2.5，
故答案为：2.5．
【点评】本题主要考查了条形统计图，解题的关键是读懂题意，从图中找出相关数据．
11．为了了解全校3000名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）求“球类”所对应的扇形的圆心角度数；
（4）估计该校3000名学生中有多少人最喜爱球类活动？
【答案】(1)
88人；(2)
见解析；(3)
；(4)
1125人
【解析】【分析】(1)利用体操的频数和百分比即可求得答案；
(2)利用总数和踢毽子的百分比可求出其频数，补全图象即可；
(3)根据“球类”的人数即可得出扇形圆心角的度数；
(4)根据样本估计总体，即可得出估计全校最喜欢球类活动的人数．
【详解】
(1)根据条形统计图知参加体操的人数为11人，占扇形图的12.5%，
∴11÷12.5%=88(人)，
∴一共抽查了88人；
(2)踢毽子的人数=88×25%=22(人)，
补全条形统计图如图所示：
(3)扇形统计图中表示“球类”项目扇形圆心角的度数为；
(4)3000×(人)．
估计全校有1125人最喜欢球类活动．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
12．湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制作了如下统计图表：
（1）根据上述统计图表，可得此次采访的人数为___________，m=___________，n=___________.
（2）根据以上信息补全图中的条形统计图.
（3）请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的有多少名.
【答案】（1）200，80，0.1；（2）见解析；（3）600
【解析】【分析】（1）由表（2）可得B中的频数为100，频率为0.5，可求出总人数；接下来求出m和n即可；
（2）补全条形统计图即可；
（3）利用样本估计总体思想求解即可．
【详解】
（1）根据统计图表得此次采访的人数为，，.
故答案为200，80，0.1；
（2）补全的条形统计图如下：
（3）估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的有（名）.
【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．统计表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
13．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
【答案】（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．
【解析】【分析】（1）根据15——40岁的居民所占百分比求出总人数,再得各段的百分比,从而求出a,b的值,
（2）见下图,
（3）根据年龄在0～14岁的居民所占比重求出总人数,乘以年龄在15～59岁的居民的占比即可.
【详解】
解：（1）根据题意得：
144÷48%=300（名），a=60÷300×100%=20%，b=36÷300×100%=12%，（2）41～59岁的居民有300×20%=60（人），补图如下：
（3）根据题意得：
总人数：1500÷20%=7500（人），7500×（20%+48%）=5100（人）．
【点评】本题考查了统计图的实际应用,用样本估计总体,中等难度,从统计图中得到有用信息是解题关键.
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5.3用统计图描述数据（重点练）
1．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（
）
A．3项
B．4项
C．5项
D．6项
2．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是（
）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
3．某班班长统计去年1?8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是(
)
A．每月阅读数量的平均数是50
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月
4．某出版局今年的图书、杂志和报纸出版物中，杂志数目占总数目的；而去年该出版局三类刊物出版情况如图所示今年杂志数目与去年的杂志数目相比，下列说法正确的是（
）
A．扩大
B．减少
C．相等
D．不能判定
5．在条形统计图上________，才会减少直观上的错觉.（
）
A．横轴与纵轴都必须从0开始
B．横轴与纵轴都不必从0开始
C．纵轴不必从0开始，横轴必须从0开始
D．横轴不必从0开始，纵轴必须从0开始
6．崂山区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共_____人．
7．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为_____．
8．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2065万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2014年4月份利润是__万元．
9．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的
扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总
人数的
%．
10．学校图书馆10月份各类图书的借阅情况如图所示，这个月借阅文学类书籍的人数是借阅数学类书籍的人数的_______倍.
11．为了了解全校3000名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）求“球类”所对应的扇形的圆心角度数；
（4）估计该校3000名学生中有多少人最喜爱球类活动？
12．湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制作了如下统计图表：
（1）根据上述统计图表，可得此次采访的人数为___________，m=___________，n=___________.
（2）根据以上信息补全图中的条形统计图.
（3）请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的有多少名.
13．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
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