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5.4从图表中的数据获取信息（重点练）
1．为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（
）
A．抽样调查，24
B．普查，24
C．抽样调查，26
D．普查，26
2．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（ ）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
3．广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：
田径
羽毛球
篮球
水球
网球
台球
足球
体操
游泳
举重
射击
击剑
拳击
赛艇
跳水
7
8
2
4
2
1
1
3
2
4
4
12
1
5
1
给出下列说法：①广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；②广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；③上表中，击剑类的频率约为0.211．其中正确的有（
）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
4．下表选自北京师范大学出版社出版的《数学》课本（九年级下册）．
全国能源消费总量及其构成统计表
年份
能源消费总量/万吨标准煤
能源消费构成/%
原煤
原油
天然气
水电
1993
115993
74.7
18.2
1.9
5.2
1994
122737
75.0
17.4
1.9
5.7
1995
131176
74.6
17.5
1.8
6.1
1996
138948
74.7
18.0
1.8
5.5
1997
138173
71.5
20.4
1.7
6.2
1998
132214
69.6
21.5
2.2
6.7
全国能源生产总量及其构成统计表
年份
能源生产总量/万吨标准煤
能源生产结构/%
原煤
原油
天然气
水电
1993
111059
74.0
18.7
2.0
5.3
1994
118729
74.6
17.6
1.9
5.9
1995
129034
75.3
16.6
1.9
6.2
1996
132616
75.2
17.0
2.0
5.8
1997
132410
74.1
17.3
2.1
6.5
1998
124250
71.9
18.5
2.5
7.1
下列说法：
①从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量的变化趋势是一致的；
②从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量中，原煤所占比例越来越少；
③1998年和1997年相比，水电消费总量的增长率是0.5%；
④从1993到1998年，能源生产中，天然气生产总量越来越多．
其中正确的是（
）
A．①③
B．①④
C．③④
D．①②
5．某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（
）
A．26名
B．52名
C．78名
D．104名
6．某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表:
活动项目
体育运动
学科兴趣小组
音乐
舞蹈
美术
人数（人）
15
12
10
5
8
（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是___________；
（2）对音乐感兴趣的人数是___________，占全班人数的百分比是___________.
7．下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长___万亿元.?
年份
1996
1997
1998
1999
2000
GDP/万亿元
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
8．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
质量（克/袋）
销售价（元/袋）
包装成本费用（元/袋）
甲
400
4.8
0.5
乙
300
3.6
0.4
丙
200
2.5
0.3
春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是__________
9．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力
0.1
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的人数占全班人数的_______%；该班学生视力情况_______（选填“好”“一般”“差”）．
10．下图是七年级二班英语成绩统计图，根据图中的数据可以算出，优秀人数占总人数的__________；根据图中的数据画出的扇形统计图中，表示成绩中等的人数的扇形所对的圆心角是__________度.
11．在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔?博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺?朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子800米银牌．
（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；
（2）你从这些信息中发现了什么？
12．结论开放某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查．依据所有调查数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
类别
人数
占总人数的比例
重视
a
0.3
一般
57
0.38
不重视
b
c
说不清楚
9
0.06
(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．
(2)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
13．为了参加2018年的全国初中生数学竞赛，乔老师利用寒假把甲、乙两名同学的前五个学期的数学成绩(单位：分)统计成下表：
第一学期
第二学期
第三学期
第四学期
第五学期
甲
75
80
85
90
95
乙
95
87
88
80
75
(1)分别求出甲、乙两名同学前五个学期的数学平均成绩；
(2)在图中分别画出甲、乙两名同学前五个学期的数学成绩的折线统计图；
(3)如果你是乔老师，你认为应该派哪名学生参加数学竞赛？请简要说明理由．
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精品试卷·第
2
页
（共
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5.4从图表中的数据获取信息（重点练）
1．为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（
）
A．抽样调查，24
B．普查，24
C．抽样调查，26
D．普查，26
【答案】A
【解析】分析:因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.
详解:因为为了解中学生获取信息的主要渠道,
先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,
所以属于抽样调查,
因为样本容量是50,
所以图中a=50-6-10-6-4=24,
故选A.
【点评】本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.
2．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（ ）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
【答案】D
【解析】解：∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率，∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．
故D正确．故选D．
3．广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：
田径
羽毛球
篮球
水球
网球
台球
足球
体操
游泳
举重
射击
击剑
拳击
赛艇
跳水
7
8
2
4
2
1
1
3
2
4
4
12
1
5
1
给出下列说法：①广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；②广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；③上表中，击剑类的频率约为0.211．其中正确的有（
）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
【答案】A
【解析】由表中数据可得：广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类共有15个，广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数为：7+8+2+4+2+1+1+3+2+4+4+12+1+5+1=57，击剑类的频率约为：=0.211，所以三个说法都正确．故选A．
4．下表选自北京师范大学出版社出版的《数学》课本（九年级下册）．
全国能源消费总量及其构成统计表
年份
能源消费总量/万吨标准煤
能源消费构成/%
原煤
原油
天然气
水电
1993
115993
74.7
18.2
1.9
5.2
1994
122737
75.0
17.4
1.9
5.7
1995
131176
74.6
17.5
1.8
6.1
1996
138948
74.7
18.0
1.8
5.5
1997
138173
71.5
20.4
1.7
6.2
1998
132214
69.6
21.5
2.2
6.7
全国能源生产总量及其构成统计表
年份
能源生产总量/万吨标准煤
能源生产结构/%
原煤
原油
天然气
水电
1993
111059
74.0
18.7
2.0
5.3
1994
118729
74.6
17.6
1.9
5.9
1995
129034
75.3
16.6
1.9
6.2
1996
132616
75.2
17.0
2.0
5.8
1997
132410
74.1
17.3
2.1
6.5
1998
124250
71.9
18.5
2.5
7.1
下列说法：
①从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量的变化趋势是一致的；
②从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量中，原煤所占比例越来越少；
③1998年和1997年相比，水电消费总量的增长率是0.5%；
④从1993到1998年，能源生产中，天然气生产总量越来越多．
其中正确的是（
）
A．①③
B．①④
C．③④
D．①②
【答案】A
【解析】由表中数据可得：从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量的变化趋势都是先增后减，所以变化趋势是一致的，故①正确；从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量中，原煤所占比例呈先增后减趋势，故②错误；1998年和1997年相比，水电消费总量由6.2%增长为6.7%，所以其增长了0.5%，故③正确；从1993到1998年，能源生产中，天然气生产总量呈先减后增趋势，故④错误．所以正确的是①③．故选A．
5．某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（
）
A．26名
B．52名
C．78名
D．104名
【答案】D
【解析】试题分析：先求出该校植树量为6棵、7棵的学生所占的百分比，进而可得出结论．
解：∵植树量是6棵的占30%，7棵的占10%，260名学生参加植树活动，
∴该校植树量不少于6棵的学生=260×（30%+10%）=260×0.4=104（棵）．
故选D．
【点评】本题考查的是扇形统计图，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
6．某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表:
活动项目
体育运动
学科兴趣小组
音乐
舞蹈
美术
人数（人）
15
12
10
5
8
（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是___________；
（2）对音乐感兴趣的人数是___________，占全班人数的百分比是___________.
【答案】（1）体育运动；
（2）10
，
【解析】【分析】从统计表分析人数可得到结论.
【详解】由表可得，（1）体育运动小组人数最多，所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动；
（2）对音乐感兴趣的人数是10，占全班人数的百分比是10÷50=
故答案为：（1）体育运动；（2）10，
【点评】考核知识点：统计表.从统计表获取信息是关键.
7．下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长___万亿元.?
年份
1996
1997
1998
1999
2000
GDP/万亿元
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
【答案】0.575
【解析】【分析】由表中可知这几年国内生产总值增长的数量，用总的增长数量除以年数可以得出这几年我国国内生产总值平均比上一年增长的数量
【详解】
（0.7+0.6+0.3+0.7）÷4=0.575．
故答案为0.575．
【点评】本题结合增长率的有关计算考查统计的有关知识．
8．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
质量（克/袋）
销售价（元/袋）
包装成本费用（元/袋）
甲
400
4.8
0.5
乙
300
3.6
0.4
丙
200
2.5
0.3
春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是__________
【答案】丙
【解析】甲的售价为12000÷0.4×（4.8+0.5）=159000元，
乙的售价为12000÷0.3×（3.6+0.4）=160000元，
丙的售价为12000÷0.2×（2.5+0.3）=168000元，
又每千克的成本价一样，
则这三种包装的土特产获得利润最大的是丙．
点睛：本题考查学生读图获取信息的能力和有理数运算的应用．由题意可得，首先计算出每种包装中，土特产的售价，然后作出判断即可．
9．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力
0.1
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的人数占全班人数的_______%；该班学生视力情况_______（选填“好”“一般”“差”）．
【答案】48
一般
【解析】视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有8+10+6=24人，视力正常的人数占全班人数的×100%=48%，因为正常人数不到50%，所以该班学生视力情况一般．
10．下图是七年级二班英语成绩统计图，根据图中的数据可以算出，优秀人数占总人数的__________；根据图中的数据画出的扇形统计图中，表示成绩中等的人数的扇形所对的圆心角是__________度.
【答案】24%
144°
【解析】【分析】【详解】
解:优秀人数占总人数的百分比为：12÷50＝24%；
成绩中等的人数的扇形所对的圆心角度数为：360°×（20÷50）＝144°．
故答案为：24%；144°
11．在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔?博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺?朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子800米银牌．
（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；
（2）你从这些信息中发现了什么？
【答案】（1）表格见解析；（2）奥运奖牌不是大国的专利；奥运精神已深入到世界各国人民心中；各国运动员的竞技水平不断提高.
【解析】试题分析：（1）由题意，列表可根据运动员姓名、比赛项目、获奖情况来分，即可根据国名来分，从而画出图表；（2）根据图表获取一些信息，合理即可．
试题解析：
（1）
国家
运动员
项目
奖牌
多哥
布克佩蒂
皮划艇激流回旋
铜牌
塔吉克斯坦
拉苏尔．博基耶夫
柔道
铜牌
阿富汗
尼帕伊
跆拳道
铜牌
毛里求斯
布鲁诺．朱利
拳击
铜牌
苏丹
艾哈迈德
男子800米
银牌
（2）奥运奖牌不是大国的专利；奥运精神已深入到世界各国人民心中；各国运动员的竞技水平不断提高.
12．结论开放某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查．依据所有调查数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
类别
人数
占总人数的比例
重视
a
0.3
一般
57
0.38
不重视
b
c
说不清楚
9
0.06
(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．
(2)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
【答案】(1)样本容量为150，a＝45，c＝0.26，b＝39.补全统计图如图所示．见解析；
(2)
见解析.
【解析】【分析】（1）由统计表中类别为“一般”人数与所占百分比，可得出样本容量，从而可求得a，b，c的值；
（2）①根据（1）中所求数据进而分析得出答案，再从样本抽出的随机性进而得出答案；②根据抽样调查的可靠性，可得答案．
【详解】
(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.
a＝150×0.3＝45，
c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，
b＝150×0.26＝39.
补全统计图如图所示．
某校初中生阅读数学教科书情况统计图
(2)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生的数学阅读能力，提高数学教材在数学学习过程中的作用．
②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校(只要给出合理建议即可)．
【点评】本题考查的是条形统计图和统计表的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
13．为了参加2018年的全国初中生数学竞赛，乔老师利用寒假把甲、乙两名同学的前五个学期的数学成绩(单位：分)统计成下表：
第一学期
第二学期
第三学期
第四学期
第五学期
甲
75
80
85
90
95
乙
95
87
88
80
75
(1)分别求出甲、乙两名同学前五个学期的数学平均成绩；
(2)在图中分别画出甲、乙两名同学前五个学期的数学成绩的折线统计图；
(3)如果你是乔老师，你认为应该派哪名学生参加数学竞赛？请简要说明理由．
【答案】(1)甲同学前五个学期的数学平均成绩85分，乙同学前五个学期的数学平均成绩85分；(2)见解析；(3)派甲去，理由见解析.
【解析】【分析】（1）根据平均数的求法，用所有数据之和再除以数据的个数即可解答；
（2）根据折线统计图的画法，依次描点连线即可，注意区分甲乙；
（3）由于平均成绩相同，所以要看谁的呈上升趋势，读折线统计图可知．
【详解】
(1)甲同学前五个学期的数学平均成绩＝＝85(分)，
乙同学前五个学期的数学平均成绩＝＝85(分)，
(2)画出折线统计图，如图所示：
(3)派甲去．因为甲的成绩呈上升趋势，而乙的成绩呈下降趋势．
【点评】本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
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