高速山东--乘法运算律
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学科 数学 年级 四年级 主备单位 中心小学 主备人 李海云 执教人 2010 - 2011 学年下学期
课题 二、高速山东——乘法运算律 个性化修改
教材分析：1、教学内容：本单元的主要教学内容是：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。2、本单元在本册教材中的地位和作用：本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的。它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要作用。3、本单元的教学重难点：教学重点：是探索和理解乘法运算律。教学难点：是乘法分配律的理解和应用。教学目标：1、使学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、通过学习，培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。4、认识乘法分配律，会用乘法分配律解简单的计算题。5、教给学生思考和学习方法。三、课时安排： 信息窗1 3课时信息窗2 2课时 我学会了吗？回顾整理 1课时 综合应用 1课时 共 7课时
学科 数学 年级 四年级 主备单位 中心小学 主备人 李海云 执教人 2010 - 2011 学年 下学期
课题 信息窗1：济南长途汽车总站第一课时：乘法结合律和交换律 个性化修改
一、课型：新授课二、本课知识点：乘法结合律、交换律三、教学目标：1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律。2、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。四、教学重点：学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。五、教学难点： 在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。六、教学方法：情景创设法、小组交流法、练习法、自主探究法七、教具准备：课件、情境图、小黑板。八、教学过程： （一）、创设情境 提出问题1、多媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。连续多年创下售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，被社会各界誉为“中华第一站”。2、提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？3、提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？（二）、合作探究 解决问题活动一：探索乘法结合律1、出示：中巴车周一到周五运送旅客多少人？（1）学生独立列式计算，教师巡视，个别指导。（2）小组交流不同的解题思路。（3）请两名不同解法的学生上黑板板演，并分别说说各自的思路。960×20×5 960×（20×5）=19200×5 =960×100=96000（人） =96000（人）2、全班交流：（1）重点观察比较960×20×5和960×（20×5），问：你有什么发现？（2）猜想：这会不会是乘法中的一个规律？（3）举例验证（4）从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后全班交流。3、教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示出乘法结合律吗？板书：（a.b）.c=a.(b.c)4、试一试：a×65×87=□×(65×87)24×(□×b)=( □×18)×□活动二：探索乘法交换律1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？2、小组猜测举例验证。3、汇报交流4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）5、试一试：25×□= a×2543×□= b×□（三）、巩固练习 1、做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用了加法的运算律。2、补充练习（1）不计算比较每组两个算式结果的大小（132×8）×125○132×（8×125）4×150×25○4×25×150（2）火眼金睛辨对错。25×(8×7)=(25×8)×7 200×b=b+20四、课堂总结 这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
学科 数学 年级 四年级 主备单位 中心小学 主备人 李海云 执教人 2010 - 2011 学年 下学期
课题 信息窗1：济南长途汽车总站第二课时：运用乘法交换律和结合律进行简便计算 个性化修改
一、课型：新授课二、本课知识点：乘法结合律、交换律的简便算法。三、教学目标：1、结合学生已有的知识经验应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。四、教学重点：应用乘法交换律和结合律进行简便计算。五、教学难点：简便运算应用于解决现实生活中，灵活选择计算方法。六、教学方法：情景创设法、小组交流法、练习法、自主探究法七、教具准备：课件八、教学过程：（一）、创设情景 复习引入上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：（1）乘法结合律用字母表示为：——乘法交换律用字母表示为：——（2）你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？（3）抢答：136×947=947×□ 358×1002=1002×□(15×4）×10=15×(□×□) （125×8）×5=□×(□×□)1、导入新课：谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。（二）、自主合作 探究新知１、观察下面算式125×7×8，想一想：怎样算比较简便？（1）学生独立计算，教师巡视。请不同解法的学生上黑板板演。可能出现几种不同的计算方法：125×7×8 125×7×8 125×7×8=875×8 =125×8×7 =7×（125×8）=7000 =1000×7 =7×1000 =7000 =7000（2）小组交流，这几种解法有什么不同，运用什么运算定律？（3）全班交流。着重让学生体会：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。2、观察25×16怎样进行简便计算 （1）小组讨论，教师巡视引导（2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？3、讨论小结：⑴讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。（三）、巩固联系 运用新知1、出示：25×125×4×8 （1）学生尝试独立完成，教师巡视。 （2）请不同解法的学生上黑板板演。 学生可能的解法有： 25×125×4×8 25×125×4×8 =25×4×（125×8） =125×8×（25×4） =100000 =100000 （3）请学生评价每种解法有什么不同。两种解法都运用了乘法的交换律和结合律，只是交换的顺序不同。2、学生独立完成教材第21页“自主练习”第1、2题，集体订正3、作业：教材21页“自主练习”第3题。四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。
学科 数学 年级 四年级 主备单位 中心小学 主备人 李海云 执教人 2010- 2011 学年 下学期
课题 信息窗1：济南长途汽车总站第三课时：乘除法各部分之间的关系、除法运算规律 个性化修改
一、课型：练习课二、本课知识点：1、乘除法各部分之间的关系 2、除法运算规律三、教学目标：1、在具体运算中，了解乘、除法各部分之间的关系，并会在实际生活中进行应用。2、掌握除法的运算性质。3、感受数学与现实生活的联系，发展思维能力。四、教学重点：了解乘、除法各部分之间的关系，并会在实际生活中进行应用。五、教学难点：掌握除法的运算性质。六、教学方法： 谈话导入法、小组交流法、练习法、合作探究法七、教具准备：课件。八、教学过程：（一）、谈话导入：前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄傲啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！（二）、合作探究 寻找规律探索乘除法各部分之间的关系1、师∶同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。指名口答教师板书：35÷5=7 5×7=35或7×5=353、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。6、通过以上例子，你发现了什么？7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商（二）探索除法运算规律1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？2、出示课本22页第7题：猜一猜两边的算式会有什么关系？然后独立计算，比较两边算式的大小。3、小组交流自己的发现4、全班交流，教师小结：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积，用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)。这个规律叫除法的性质。反用除法的性质仍成立：一个数除以两个数的积，可以用这个数依次除以积的两个因数，即a÷(b×c)= a÷b÷c5、利用这个规律计算22页第7题第2小题（三）、巩固练习 运用规律1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？2、补充练习：生活中的数学⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？3、开放题第23页第9题独立思考，交流解题策略（四）、课堂总结1、这节课，你有什么收获？2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。
课题 二、高速山东——乘法运算律 个性化修改
教材分析：1、教学内容：本单元的主要教学内容是：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。2、本单元在本册教材中的地位和作用：本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的。它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要作用。3、本单元的教学重难点：教学重点：是探索和理解乘法运算律。教学难点：是乘法分配律的理解和应用。教学目标：1、使学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、通过学习，培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。4、认识乘法分配律，会用乘法分配律解简单的计算题。5、教给学生思考和学习方法。三、课时安排： 信息窗1 3课时信息窗2 2课时 我学会了吗？回顾整理 1课时 综合应用 1课时 共 7课时
学科 数学 年级 四年级 主备单位 中心小学 主备人 李海云 执教人 2010 - 2011 学年 下学期
课题 信息窗1：济南长途汽车总站第一课时：乘法结合律和交换律 个性化修改
一、课型：新授课二、本课知识点：乘法结合律、交换律三、教学目标：1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律。2、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。四、教学重点：学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。五、教学难点： 在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。六、教学方法：情景创设法、小组交流法、练习法、自主探究法七、教具准备：课件、情境图、小黑板。八、教学过程： （一）、创设情境 提出问题1、多媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。连续多年创下售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，被社会各界誉为“中华第一站”。2、提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？3、提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？（二）、合作探究 解决问题活动一：探索乘法结合律1、出示：中巴车周一到周五运送旅客多少人？（1）学生独立列式计算，教师巡视，个别指导。（2）小组交流不同的解题思路。（3）请两名不同解法的学生上黑板板演，并分别说说各自的思路。960×20×5 960×（20×5）=19200×5 =960×100=96000（人） =96000（人）2、全班交流：（1）重点观察比较960×20×5和960×（20×5），问：你有什么发现？（2）猜想：这会不会是乘法中的一个规律？（3）举例验证（4）从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后全班交流。3、教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示出乘法结合律吗？板书：（a.b）.c=a.(b.c)4、试一试：a×65×87=□×(65×87)24×(□×b)=( □×18)×□活动二：探索乘法交换律1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？2、小组猜测举例验证。3、汇报交流4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）5、试一试：25×□= a×2543×□= b×□（三）、巩固练习 1、做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用了加法的运算律。2、补充练习（1）不计算比较每组两个算式结果的大小（132×8）×125○132×（8×125）4×150×25○4×25×150（2）火眼金睛辨对错。25×(8×7)=(25×8)×7 200×b=b+20四、课堂总结 这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
学科 数学 年级 四年级 主备单位 中心小学 主备人 李海云 执教人 2010 - 2011 学年 下学期
课题 信息窗1：济南长途汽车总站第二课时：运用乘法交换律和结合律进行简便计算 个性化修改
一、课型：新授课二、本课知识点：乘法结合律、交换律的简便算法。三、教学目标：1、结合学生已有的知识经验应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。四、教学重点：应用乘法交换律和结合律进行简便计算。五、教学难点：简便运算应用于解决现实生活中，灵活选择计算方法。六、教学方法：情景创设法、小组交流法、练习法、自主探究法七、教具准备：课件八、教学过程：（一）、创设情景 复习引入上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：（1）乘法结合律用字母表示为：——乘法交换律用字母表示为：——（2）你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？（3）抢答：136×947=947×□ 358×1002=1002×□(15×4）×10=15×(□×□) （125×8）×5=□×(□×□)1、导入新课：谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。（二）、自主合作 探究新知１、观察下面算式125×7×8，想一想：怎样算比较简便？（1）学生独立计算，教师巡视。请不同解法的学生上黑板板演。可能出现几种不同的计算方法：125×7×8 125×7×8 125×7×8=875×8 =125×8×7 =7×（125×8）=7000 =1000×7 =7×1000 =7000 =7000（2）小组交流，这几种解法有什么不同，运用什么运算定律？（3）全班交流。着重让学生体会：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。2、观察25×16怎样进行简便计算 （1）小组讨论，教师巡视引导（2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？3、讨论小结：⑴讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。（三）、巩固联系 运用新知1、出示：25×125×4×8 （1）学生尝试独立完成，教师巡视。 （2）请不同解法的学生上黑板板演。 学生可能的解法有： 25×125×4×8 25×125×4×8 =25×4×（125×8） =125×8×（25×4） =100000 =100000 （3）请学生评价每种解法有什么不同。两种解法都运用了乘法的交换律和结合律，只是交换的顺序不同。2、学生独立完成教材第21页“自主练习”第1、2题，集体订正3、作业：教材21页“自主练习”第3题。四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。
学科 数学 年级 四年级 主备单位 中心小学 主备人 李海云 执教人 2010- 2011 学年 下学期
课题 信息窗1：济南长途汽车总站第三课时：乘除法各部分之间的关系、除法运算规律 个性化修改
一、课型：练习课二、本课知识点：1、乘除法各部分之间的关系 2、除法运算规律三、教学目标：1、在具体运算中，了解乘、除法各部分之间的关系，并会在实际生活中进行应用。2、掌握除法的运算性质。3、感受数学与现实生活的联系，发展思维能力。四、教学重点：了解乘、除法各部分之间的关系，并会在实际生活中进行应用。五、教学难点：掌握除法的运算性质。六、教学方法： 谈话导入法、小组交流法、练习法、合作探究法七、教具准备：课件。八、教学过程：（一）、谈话导入：前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄傲啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！（二）、合作探究 寻找规律探索乘除法各部分之间的关系1、师∶同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。指名口答教师板书：35÷5=7 5×7=35或7×5=353、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。6、通过以上例子，你发现了什么？7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商（二）探索除法运算规律1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？2、出示课本22页第7题：猜一猜两边的算式会有什么关系？然后独立计算，比较两边算式的大小。3、小组交流自己的发现4、全班交流，教师小结：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积，用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)。这个规律叫除法的性质。反用除法的性质仍成立：一个数除以两个数的积，可以用这个数依次除以积的两个因数，即a÷(b×c)= a÷b÷c5、利用这个规律计算22页第7题第2小题（三）、巩固练习 运用规律1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？2、补充练习：生活中的数学⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？3、开放题第23页第9题独立思考，交流解题策略（四）、课堂总结1、这节课，你有什么收获？2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。