华师大版数学七上 4.6.1 角 课件 （共23张ppt）

4.6.1 角
目标在1点钟方向
观察下面实物，你发现它们有什么共同的特点吗？
生活中的图形
探究一
顶点
射线
射线
边
边
两射线公共端点是角的顶点
两条射线是角的两条边。
一、角的定义
1、由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角。
（静）
探究二
观察并思考：钟面上的角是怎样形成的？
2、角也可以看成是一条射线绕着
它的端点旋转而成的图形。
c
c
c
一、角的定义
顶点
始边
终边
（动）
平角
周角
（角的符号：∠ ）
二、角的表示方法
O
∠AOB或∠BOA
B
∠1
∠α
希腊字母：α、β、γ、...
A
∠O
1
α
你会了吗？
　　将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
A
D
B
C
E
1
2
α
∠1
∠ACB
∠BAC
∠ β
β
∠ABC
∠BCE
∠α
∠2
∠BAD
∠B
角的度量单位：
度（°）
角的度量工具：
量角器
三、角的度量与单位换算
1°
、分（'）
、秒（"）
1周角=360°
1平角=180°
1°= 60'
1' = 60"
想一想？
18°15′和18.15°相等吗？哪一个较大？
三、角的度量与单位换算
算一算:

①38.5°＝　　　°　　　′；

②20°42′＝　　　　°
38
30
20.7
角的分类
c
c
c
周角：等于360°；
c
c
c
平角：等于180°；
c
c
c
直角：等于90°
c
c
c
钝角：大于90°
且小于180°；
c
c
c
锐角：大于0°
且小于90°；
四、方位角
轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定；有时以正北、正南为基准，描述物体的运动方向
北
南
西
东
例 如图4.6.6， OA是表示北偏 东30°方向的一条射线
仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
(1) 南偏东30°；
(2) 北偏西60°；
北
南
西
东
O
c
c
c
c
30°
60°
目标在1点钟方向
以自己为圆心，环绕自己一周的空间按照时钟的方向被分为12等份，正前方为12点钟方向。
挑战自我
2分题
3分题
4分题
3分题
2分题
判断：下面的图形哪些是角？
⑵
⑷
⑹
⑶
⑴
⑸
由图填空：
(1) 正东和正西方向所成的角是_______；
(2) 正南和西南方向所成的角是_______；
(3) 西北和东北方向所成的角是_______；
(4) 正西和东南方向所成的角是_______；
180o
45o
90o
135o
试一试:
（选择题）下列说法中，正确的是（ ）
A、平角是一条直线
B、一条射线是一个周角
C、平角的两边成一条直线
D、以上都不对
C
P
O
C
A
把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上，少写或多写不计分。）
① ③ ⑥
试一试:
1. 把1.5°转化为用分表示的角.
2. 1.3°=______°_____'
3. 25°36 ′ =____°
试一试:
1、角的两个定义；
2、角的四种表示方法；
这节课你学会了什么？
3、角的三个度量单位及换算；
4、方位角
谢谢大家