华师大版数学七上 5.1.1 角 课件（共15张ppt）

1.认识对顶角，掌握对顶角概念。
2.知道对顶角主要反映了角的位置关系，掌握“对顶角相等”的性质。
学习目标：
如图，两条直线相交于一点形成相交直线.
问题:请你画出任意两条直线交于一点， 形成的小于平角的角有几个? 这些角有什么关系?
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,
两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系、数量关系？
两直线相交
所形成的角
分 类（按位置）
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
∠3
∠1
∠2
∠4
∠1和∠2
4
∠2和∠
∠ 和∠
∠ 和∠
1
4
3
4
3
∠1和∠3
∠ 和∠
2
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
有关概念：在两条相交直线中
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
1
1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
1
2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
（
辩一辩
对顶角相等.
对顶角的性质:
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3
同理可得：∠2=∠4
（同角的补角相等）
为什么
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
1、如图,直线a、b相交，∠1=30°,求 ∠2、 ∠3、∠ 4的度数。
（对顶角相等）
∵∠3=∠1
∠1=30°（ ）
已知
∴∠3=30°
解：
（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=150°
∴∠4=∠2=150°
（对顶角相等）
（邻补角的定义）
你还有别的方法么？
１．判断：
（1）相等的角是对顶角．
（2）对顶角一定相等．
（3）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角．
×
√
×
解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= 　°（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。
3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
A
C
B
D
E
1
一
两
无数
AOC
∠AOC
DOB
1
80°
30°
50
对顶角相等
已知
填空
80
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .
∠DOB
∠AOD和∠COB
2
)
)
O
小结：说说你的收获吧!
角的
名称
特 征
性 质
相 同 点
不 同 点
对
顶
角
邻
补
角
对顶
角相
等
邻补
角互
补
②有公共顶点;
③没有公共边
①两条直线相交形成的角；
①两条直线相交而成；
②有公共顶点;
③有一条公共边
①都是两条直线相交而成的角；
③都是成对出现的
②都有一个公共顶点；
②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对
①有无公共边
能力提升
说出下图中的对顶角.
A
B
C
D
E
F
G
作业:
课本162页第1、2（2）、3题
解：∵∠AOC=50°（已知）
∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°
=130°（邻补角的定义）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角
平分线的定义）
四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。
A
B
C
D
O
E
图2