华师大版数学七上 5.1.2 垂线 课件 （共23张ppt）

§4.7
垂线
红十字
相交线
两幅草坪的图案
哪幅更漂亮、更匀称？
回顾,对顶角相等.
垂线的形成演示
c
D
A
B
O
垂线的定义
1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。
O
A
B
C
D
3.交点O叫做垂足
垂线的定义有以下两层含义：
1、∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90 ° （垂线的定义）
2、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）
A
B
C
D
1
A
B
C
D
1
请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。
P
P
A B
A B
如果点P在直线上呢？请作图
A
B
P
画垂线的方法
画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”
1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点
3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
A
B
P
垂线的性质
在同一平面，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
线段、射线的垂线应怎么画呢？
A
B
P
Q
O
A
点到直线的距离的概念
直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。
如图，点A到直线l的距离就是垂线段AB的长度
A
B
C
D
l
点到直线的线段大小比较
.
A
垂线段最短
A
小海龟的运动路线图
小海龟每次转弯90度后，所走的路线总与前一次的路线垂直。
练习：1、见书
2、立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？
起跳线
沙坑
.
A
B
.
3、某村庄在如图所示的小河边，为解决供水问题，
需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短，画出图来，并说明道理。
小结这节课学到了什么内容?
1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；
2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3. 掌握了垂线的两个性质
作业
1、天府数学
2、画图题(选做)
①随意画钝角∠MON和∠M1O1N1；
② 画∠MON的平分线OP，∠M1O1N1的平分线O1Q
③在OP上取点A，画AB⊥OM，AC⊥ON，B，C是垂足；
④在O1Q上取点D，画DE⊥O1M1，OF⊥O1N1，E，F是垂足；
⑤通过度量发现AB＿＿＿＿AC，DE＿＿＿＿DF　　　　（填“＝”或“≠”）；
⑥通过上面画图与度量，你有什么猜想，请用文字叙述出来。