华师大版数学七上 5.1.1 对顶角 课件（共21张ppt）

七年级 数学
5.1.1 对顶角
学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以平行线、相交线的形象.
新课引入
请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什
么关系?
问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?
问题探究：
观察剪布片的过程中有关角的变化.
2.掌握对顶角的性质：对顶角相等.
1. 在图形中能正确熟练地识别出对顶角 .
3. 能用对顶角的性质进行计算.
学习目标
自学导航
阅读教材160和161页
1.两条直线相交，只有__个交点
2.如图（1）两条直线相交时，形成___个角，其中∠1和∠3,∠2和∠4具有__________，且_________。具有这种特殊位置关系的角叫做____角
3.试一试 图（1）中∠1=400 那么∠2,∠3,和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？
4.图（1）中，∠1和∠2,∠3和∠2位置关系_____，数量关系______，
5.那么∠1和∠3数量关系为
6.符号语言∵∠1+∠2=____
∠3+∠2=_____( )
∴∠1_____∠3( )
同理_____=______
于是可得对顶角的性质：___________________
2
3
1
4
A
B
D
C
O
图（1）
1.两条直线相交，只有__个交点
2.如图（1）两条直线相交时，形成___个角，其中∠1和∠3,∠2和∠4具有__________，且_________。具有这种特殊位置关系的角叫做____角
3.试一试 图（1）中∠1=400 那么∠2,∠3,和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？
4.图（1）中，∠1和∠2,∠3和∠2位置关系_____，数量关系______，
5.那么∠1和∠3数量关系为
6.符号语言： ∵∠1+∠2=____ ∠3+∠2=_____( )
∴∠1_____∠3( )
同理_____=______
于是可得对顶角的性质：___________________
预习反馈
2
3
1
4
A
B
D
C
O
图1
对顶角的概念
∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA，OC分别与∠3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.
2
3
1
4
A
B
D
C
O
知识精讲
对顶角的性质：
对顶角的性质： ∵∠1+∠2=180°
∠3+∠2= 180° ( 平角定义 )
∴∠1=∠3( 同角的补角相等 )
同理∠2=∠4
由此可得：对顶角相等.
1.下列图形中， ∠1， ∠2 是对顶角的是（ ）
A
1
2
B
1
2
C
1
2
D
1
2
2. 下列各图中的∠1和∠2是对顶角的是( )
1
2
A
1
2
B
1
2
C
1
2
D
预习检测
3．判断：
（1）相等的角是对顶角．（　　　）
（2）对顶角一定相等．（　　　）
（3）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角．（　 　　）
×
×
√
1
2
4.如图所示，三条直线AB,
CD,EF相交于一点O,∠AOC的对
顶角是 ，∠COF的对顶角是
_______.
A
B
C
D
E
F
O
【例2】已知：直线AB CD相交相交于点E，∠AEC=50°,求：（1）∠BED的度数；（2）∠AED的度数
A
C
E
自主学习
D
B
【练习】如图若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数
a
b
1
2
3
4
若2条（3，4，5条······· n条）直线交于一点O，要找出所有的对顶角，按怎样的方法找，才能做到不重不漏？
动脑筋
【合作探究】
通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下：
1.特征： ①两条直线相交形成的角；
②有一个公共顶点；
③没有公共边.
2.性质： 对顶角相等
课堂小结
1.如图：三条直线AB、CD、EF交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC的度数．
2.如图：直线AB、CD相交于点O，OD平分∠EOB，OF平分∠AOE，若∠AOC＝35°，求∠AOF的度数．
当堂测试
布置作业：
四清课堂79页