人教版九年级上册数学23.1《图形的旋转》课时练习题（Word版 含答案）

九年级数学23.1《图形的旋转》课时练习题
一、选择题：
1、下列图形中，右边的图形不能通过左边的图形旋转得到的是(
)
2、如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(
)
A．(1，1)
B．(1，2)
C．(1，3)
D．(1，4)
3、现象中属于旋转的有(
)个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4
D.5
4、将等腰直角三角形AOB按如图所示位置放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为(
)
A．(1，1)
B．(，)
C．(－1，1)
D．(－，)
5、如图，在等边△ABC中，
D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是(
)
A．AE∥BC
B．∠ADE＝∠BDC
C．△BDE是等边三角形
D．△ADE的周长是9
6、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(
)
A、300
B、600
C、900
D、1200
7、如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是(
)
A.70°
B.35°
C.40°
D.50°
8、如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是(
)．
,A.
60°
B.
30°
C.
45°
D.
50°
二、填空题：
9、一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．
10、如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=______.
11、如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是
.
12、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为
.
13、如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______.
14、如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为
.
三、解答题：
15、如图，将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.
(1)写出旋转角的度数；
(2)求证：∠A1AC=∠C1
16、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
17、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
18、两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为1/4，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．
19、四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.
(1)求证：△ADE≌△ABF；
(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心_____点，按顺时针方向旋转_____度得到；
(3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积．
20、如图，已知∠AOB=60°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个120°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E．
（1）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC的数量关系，并说明理由；
（2）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；
（3）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
参考答案
一、选择题：
1、C
2、B
3、
C
4、C
5、B
6、C
7、C
8、A
二、填空题：
9、
180?
10、
20?
11、(2，10)或(－2，0)
12、1
13、1.6
14、2-
三、解答题：
15、60°
16、略
17、（1）A点；
（2）逆时针旋转了600；
（3）点M转到了AC的中点位置上。
18、面积不变
19、A
90?
△AEF的面积＝50
20、（1）
OD+OE=OC；
（2）OD+OE=OC；
（3）OE
-OD=OC.