人教版数学七年级上册2.2整式的加减（2）课件(共21张PPT)

人教版 七上
2.2整式的加减（2）
知识要点
1.去括号
2.去括号化简
3.括号化简的应用
新知导入
在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h. 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.
如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
100u＋120(u－0.5)

100u－120(u－0.5)
这两个式子你可以怎样化简呢？
探究一
100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
＝100u＋120u－60
＝220u－60
＝100u－120u＋60
＝－20u＋60
＋120(u－0.5)
＋120u－60
＝
－120(u－0.5)
－120u＋60
＝
利用分配律，先去括号，再合并同类项
你能发现去括号时符号变化的规律吗？
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
探究一
＋ (x－3)
与－(x－3)应如何化简呢？
＋(x－3)可以看作是1×(x－3)
－(x－3)可以看作是－1×(x－3)
＋ (x－3)
＝x－3
－ (x－3)
＝－x ＋3
探究一
1. 下列去括号正确的是(　　)
A. a－(b－c)＝a－b－c B. a＋(b－c)＝a＋b－c
C. a－(b＋c)＝a－b＋c D. a＋(－b＋c)＝a－b－c
练习
2.化简－16(x－0.5)的结果是( )
A.－16－0.5 B.－16x＋0.5
C.16x－8 D.－16x＋8
练习
例4 化简下列各式：
（1） 8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：
(1)8a＋2b＋(5a－b)
＝8a＋2b＋5a－b
＝13a＋b
(2)(5a－3b)－3(a2－2b)
＝5a－3b－3a2 ＋6b
＝－3a2 ＋ 5a＋3b

结果可以按某一字母进行降幂排列
例题讲解
归纳：当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
归纳
化简：
(1)(1＋m2)－(1－m2)＝ ；
(2)a－(m＋n－p＋d)＝ .
(1)2m2
(2)a－m－n＋p－d
练习
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h,
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：
（1）2 h后两船相距（单位：km）
顺水航速＝船速＋水速
逆水航速＝船速－水速
2(50＋a)＋2(50－a)
＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a
＝200
例题讲解
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h,
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：
（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）
顺水航速＝船速＋水速
逆水航速＝船速－水速
2(50＋a)－2(50－a)
＝100 ＋ 2a－100 ＋2a
＝4a
例题讲解
要点1　去括号法则
如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .
?
要点2　利用去括号法则化简
整式化简主要的步骤：一是整式中如果有括号，先 ；接着另一步是 .
要点1　正数 相同 负数 相反
要点2　去括号 合并同类项
达标检测
1. 化简－(5x－4y)的结果是(　　)
A. 5x－4y B. 4y－5x
C. 5x＋4y D. －5x－4y
达标检测
2.下列去括号正确的是( )
A.2(x－y)＝2x－y
B.－(a－1)＝－a－1
C.a－2(x－y)＝a－2x＋2y
D.－3(a＋b)＝－3a－b

达标检测
3. 下列各式去括号正确的是(　　)
A. (a2＋b2＋c2)－(2ab－2bc＋2ac)＝a2＋b2＋c2－2ab－2bc－2ac
B. (x3－y3)－(3x2y－3xy2)＝x3－y3－3x2y＋3xy2
C. －(x2＋y2＋z2)＝－x2＋y2＋z2
D. －(a＋b＋c)－(－a2＋b2－c2)＝－a＋b－c＋a2＋b2－c2
达标检测
达标检测
4. 化简：
(1)3(2x2y－3xy2)－2(2xy2－3x2y)；
?
??
(2)(????????＋2x－x2)－2(3x2＋7x－2)；
?
(1)解：原式＝12x2y－13xy2.
(2)原式＝－7x2－12x＋????????.
?
5. 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报赚了多少钱？
解：0.5b＋0.2(a－b)－0.4a＝0.3b－0.2a.
达标检测
去括号
去括号
去括号化简
去括号化简的应用
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
课堂总结
教材练习题．
课后作业
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