人教版数学七年级上册2.1 整式（2）课件(共19张PPT)

2.1 整式（2）
人教版 七上
1.单项式及其有关概念
2.单项式的实际应用
知识要点
1、边长为x的正方形的周长是 。
2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过
的路程为 千米。
3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。
4、设n表示一个数，则它的相反数是 .
a
4x
vt
a3
6a2
-n
先填空,再请说出你所列式子的运算含义。
新知导入
4 x
vt
-n
数
字母
v×t
-1×n
观察上述式子有什么特点？
都是数或字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．
提示：单独的一个数或一个字母也是单项式．
新知导入
C
③④
√
√
√
√
√
√
练习1
3x,
7h,
0.6a,
20t,
0.8p,
mn,
a2h ,
－m.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.
说一说下面单项式的次数？
解：
3x 的次数是 1；
7h 的次数是 1；
0.6a 的次数是 1;
20t的次数是1;
0.8p的次数是1;
mn的次数是2;
a2h的次数是3;
－m的次数是1.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0.
练习2
100a
ab
定义：单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
次数是1
系数是1
系数是
定义：一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数是100
次数是2
次数是1
单项式及其有关概念
归纳
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有________册；

（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角
形的面积是________ cm2；

（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是____cm3 ；
12n
系数是12，次数是1.
系数是 ，次数是2.
a3
系数是1，次数是3.
例题讲解
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是________元；

（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是________ m2.
0.9b
系数是0.9，次数是1.
0.9b
系数是0.9，次数是1.
例题讲解
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你还能赋予它一个新的含义吗？
归纳
要点1　单项式
如果一个式子是数或字母的 ，那么这个式子叫单项式.单独的 或一个字母也是单项式.
?要点2　单项式的系数
单项式中的 叫做这个单项式的系数.注意：系数包括它前面的 ；只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通常把1省略不写.?
要点3　单项式的次数
单项式中所有字母的 的 叫做这个单项式的次数.
要点1　积 一个数
要点2　数字 符号
要点3　指数 和
达标检测
1.下列各代数式中，单项式的个数有(　　)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
C
D
达标检测
3. 对于单项式15a，下列解释不合理的是(　　)
A. 家鸡的市场价为15元/千克，买a千克家鸡共需15a元
B. 家鸡的市场价为a元/千克，买15千克家鸡共需15a元
C. 若等边三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a
D. 完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元
D
达标检测
4. 下列数量关系中，用式子表示的结果为单项式的是(　　)
A. a与b的平方差 B. a与x和的2倍的相反数
C. 比a的倒数大11的数 D. a的2倍的相反数与y的积
D
达标检测
　　5.若(m－2)x2yn是关于 x，y 的一个五次单项式，求m，n应满足的条件？　
解：
∵(m－2)x2yn是关于x，y 的五次单项式
∴m－2≠0 且 2＋n＝5
∴m≠2 ，n＝3
达标检测
6. 某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两种调价方案：
①先提价25%，再降价25%；
②先降价25%，再提价25%.
问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
解：方案①调价后的售价为(1＋25%)×(1－25%)p＝????????????????p(元)；
方案②调价后的售价为(1－25%)×(1＋25%)p＝????????????????p(元).
所以这两种方案调价的结果一样，这两种方案最后的价格与原价不一致，都没有恢复原价.
?
达标检测
单项式
单项式及其有关概念
单项式的实际应用
式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做单项式.
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
课堂总结
教材练习题1—3题．
课后作业
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