人教版数学七年级上册2.2整式的加减（3）课件(共26张PPT)

人教版 七上
2.2整式的加减（3）

知识要点
1.整式的加减运算
2.整式加减的应用
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
先说一说去括号法则，再化简：
知识回顾
(1)(2x-3y)+(5x+4y)；
解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y
=7x+y
合并同类项
去括号
计算两个多项式的和
例6 计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)
例题讲解
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解：(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b)
=4a-2b
合并同类项
去括号
计算两个多项式的差
例6 计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)
2. 求多项式 3a－7b 与 2a－5b 的差.
1. 计算(a＋b)－(a－b)的结果是( )
A.2a＋2b B.2b C.2a D.0
解：
(3a－7b)－(2a－5b)
＝3a－7b－2a＋5b
＝a－2b
变式练习
B
整式的加减运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱
解：
小红和小明一共花费(单位:元)
(3x＋2y)＋(4x＋3y)
＝3x＋2y＋4x＋3y
＝7x＋5y
你还有其它做法吗？
他们买笔记本的钱＋他们买圆珠笔的钱＝一共花的钱
(3x＋4x)＋(2y＋3y)
＝7x＋5y
例题讲解
大客车上原有(3a－b)人，中途下车一半人，又上车若干人，此时车上共有乘客(8a－5b)人，则上车乘客有多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客有多少人？
解：由题意得，8a－5b－?????????????????＝????????????????－????????????，所以上车乘客为(????????????????－????????????)
当a＝10，b＝8时，上车乘客为29人.
?
变式练习
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
例题讲解
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca
三角形的周长为48,第一条边的长为3a+2b,第二条边的长比第一条边的长的2倍少a,求第三条边的长.
48-(3a+2b)-(5a+4b)
解：第二条边的长为2(3a+2b)-a=5a+4b,
所以第三条边的长为：
=48-8a-6b.
变式练习
要点1　整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 .
?
要点2　整式加减的应用
审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，再根据 的运算法则进行化简.
要点1　去括号 合并同类项
要点2　整式加减
课后练习
1. 化简x＋y－(x－y)的最后结果是(　　)
A. 2x＋2y　　　　　 B. 2y C. 2x D. 0
B
2.多项式3a2-6a+4与4a2+5a-3的差是( )
A.-a2-11a+7
B.-a2-a+1
C.a2+11a-7
D.a2-a+1
A
3. 一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为(　　)
A. 5y3＋3y2＋2y－1 B. 5y3－3y2－2y－6
C. 5y3 ＋3y2－2y－1 D. 5y3－3y2－2y－1
D
4.先化简，再求值：
其中
解：
当 时，
原式＝
5.计算：
(1)2(x+3x2+1)-3(2x2-x+2);
(2)(4a2-3b2)-［2(a2-1)+2b2-3］.
解：原式=2a2-5b2+5
解：原式=5x-4
6. 已知A＝2x2＋3ax－2x－1，B＝－x2＋ax－1，且3A＋6B的值不含x项，求a的值.
解：3A＋6B＝3(2x2＋3ax－2x－1)＋6(－x2＋ax－1)
＝6x2＋9ax－6x－3－6x2＋6ax－6
＝15ax－6x－9＝(15a－6)x－9，
因为3A＋6B中不含x项，即x项的系数为零，
所以15a－6＝0，a＝????????.
?
7. 小明与小亮在玩扑克牌游戏.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确猜出了中间一堆牌的张数，你认为中间一堆牌有多少张？
解：设第一步的时候，每堆牌的数量都是x(x≥2)；
第二步的时候，左边一堆牌的数量是x－2，中间一堆牌的数量是x＋2，右边一堆牌的数量是x；
第三步的时候，左边一堆牌的数量是x－2，中间一堆牌的数量是x＋3，右边一堆牌的数量是x－1；
第四步开始的时候，左边一堆牌的数量是x－2，则从中间一堆拿走(x－2)张牌，
则中间一堆牌所剩张数为(x＋3)－(x－2)＝x＋3－x＋2＝5.
所以中间一堆牌有5张.
整式的加减
整式的加减运算
整式加减的应用
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
课堂总结
教材练习题．
课后作业
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