人教版数学七年级上册2.2整式的加减（1）课件(共28张PPT)

人教版 七上
2.2整式的加减（1）
观察下图中的物体，对它们进行分类.
水果
蔬菜
新知导入
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h， 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 . 如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t
即：100t＋252t
这个式子还能化简吗？
新知导入
100×2＋252×2 100×(－2)＋252×(－2)
＝(100＋252)×2
运用运算律计算：
＝352×2
＝(100＋252)×(－2)
＝352×(－2)
＝704
＝－704
100t＋252t
式子100t＋252t你能仿照刚才的方法进行计算吗？
解：
＝(100＋252)t
＝352t
有相同的结构，字母t代表的是一个因数，可以应用分配律进行计算.
探究一
观察各多项式的项，它们有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
注意：几个常数项也是同类项.
探究一
1.下列各组中的两个式子是同类项的是(　　)
A．2x2y与3xy2　　　 B．10ax与6bx
C．a4与x4 D．π与－3
解析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；
B中所含字母不同；C中所含字母不同；
D中π是常数，与－3是同类项．
D
练习
2. 下列说法正确的是(　　)
A. ????????xyz与????????xy是同类项 B. ????????和2x是同类项
C. －0.5x3y2和2x2y3是同类项 D. 5m2n与－2nm2是同类项
?
D
练习
①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；
②同类项与项中字母排列的先后顺序无关；
③所有常数都是同类项．
总结
你能对下列式子进行计算吗？
这些多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把同类项的系数相加；
②字母部分保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
不是同类项的能不能合并呢?
探究二
怎样把多项式中的同类项进行合并呢？
（交换律）
（结合律）
（分配律）
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
探究二
例1：合并下列各式的同类项:
解：
例题1
例1：合并下列各式的同类项:
解：
例题1
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列.
降幂排列：
升幂排列：
探究三
7x4y3＋x3y2＋2x2y－xy4－1
－1＋2x2y＋x3y2＋7x4y3－xy4
练习
例2 （1）求多项式
的值，
其中 .
解：
当 时，
原式＝
在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算.
例题2
（2）求多项式
的值，
其中 .
解：
当 时，
原式＝
例题2
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为－2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.
两天水位的总变化量（单位：cm）是：
－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a
答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
例题3
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.?上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.
进货后这个商店共有大米（单位：kg）
5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x
答：进货后这个商店有大米6x kg.
例题3
要点1　同类项
1. 所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项.
2. 同类项与项中字母及其指数都 ，与 无关；同类项与项中 排列的先后顺序无关；所有常数都是 .
要点1　1. 相同 指数 2. 有关 系数 字母 同类项
达标检测
要点2　合并同类项及化简求值
1. 把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项.
2. 合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ，且 连同它的 不变.
3. 一般地，用数值代替含字母的式子里的字母，按照含字母的式子中的运算关系计算得出的结果，叫做求含字母的式子的值.
要点2　1. 同类项 和 字母 指数
达标检测
1. 在下列单项式中，与3xy是同类项的是(　　)
A. 2x2y2　　　　 　　　 B. 3y C. xy D. 4x
C
达标检测
2. 若M，N分别代表四次多项式，则M＋N是(　　)
A. 八次多项式 B. 四次多项式
C. 次数不低于四次的整式 D. 次数不高于四次的整式
D
达标检测
3. 合并3x2－8x－10－x2＋7x＋3中的同类项，得 .

4. 若5x2y3＋ay3x2＝3x2y3，则a＝ .
－2
2x2－x－7
达标检测
5.
达标检测
解：化简，原式＝x4＋(a＋5)x3＋(－4－b)x2＋6x－2.由题意得a＋5＝0，－4－b＝0，则a＝－5，b＝－4.
6. 如果式子x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求a，b的值.
达标检测
合并同类项
同类项的概念
合并同类项的计算
合并同类项的的应用
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
课堂总结
教材练习题1—3题．
课后作业
谢
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观
看