人教版数学七年级上册1.5.1 乘方（1）课件(共22张PPT)

人教版 七上
1.5.1 乘方(1)
你吃过拉面吗？拉面是把一根面条对折成2根拉开，再对折成4根…，依次这样进行对折10次是多少根面条？128根时对折多少次？
解：210＝1024(根).27＝128，
所以对折10次是1024根，128根时对折7次.
新知导入
问题1：计算下面图形的面积或体积.
2cm
2cm
2×2=4cm2
2cm
2cm
2cm
2×2×2=8cm3
都是相同因数的乘法
乘方的意义
新知导入
幂
指数
因数的个数
底数
因数
an
定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方
乘方的意义
新知导入
填空：
记作：___________,读作：________________
的六次方
记作：___________,读作：________________
－24
2的四次方的相反数
想一想：(－2)4与－24一样吗？为什么？
练习1
填空：
(1)在94中，底数是______, 指数是______,
读作： ______________或_________________.
9
4
9的四次方
9的四次幂
提示：一个数可以看作这个数本身的一次方.
(2)在5中，底数是______, 指数是______,
5
1
5＝51
指数1通常省略不写
练习2
例1 计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 　．
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
解：
如何进行乘方运算呢？
表示3个－4相乘.
乘方运算转化为乘法运算.
例题讲解
问题1：从前面的计算中你能发现什么规律？
当指数是____数时，负数的幂是_____数；
(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
当指数是____数时，负数的幂是_____数；
正
奇
负
偶
归纳
根据有理数乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，
0的任何正整数次幂都是0.
归纳
例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
解：用带符号键 的计算器.
(-)
=
)
(-)
(
＜
8
5
显示：(-8) 5
＜
-32768.
=
)
(-)
(
＜
3
6
显示：(-3) 6
＜
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
例题讲解
要点1　有理数的乘方的意义
求n个相同因数的 的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做 ，n叫做 .当an看作a的运算时，读作“ ”，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“ ”.
?
积
底数
指数
a的n次方
a的n次幂
课后练习
要点2　有理数乘方的运算
1. 正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 .负数的偶次幂是 ；0的任何正整数次幂都是 .
2. 有理数乘方的性质是确定乘方结果的 ，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算.

要点3　利用计算器计算有理数的乘方
用计算器计算时，要弄清计算器的每个按键的作用，结合有理数运算的顺序，进行计算.
正数
负数
正数
0
符号
课后练习
1. 下列各组数中：
①－52与(－5)2；②(－3)3与－33；③－(－0.3)5与0.35；④0100与0200；⑤(－1)3与(－1)2，相等的共有(　　)
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
C
课后练习
2.计算：
解：
课后练习
3.当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是( )
A.2 B.－2 C.0 D.2或－2
B
课后练习
4.a是任意有理数，下列说法正确的是( )
A.(a＋1)2的值总是正数
B.a2＋1的值总是正数
C.－(a＋1)2的值总是负数
D.a2＋1的值中最大的是1
B
课后练习
解：
课后练习
6.规定“☆”是一种运算符号，且a☆b＝ab－ba，
例如：2☆3＝23－32＝8－9＝－1，
试计算4☆(3☆2)的值．
4☆(3☆2)＝4☆(32－23)
＝4☆1
＝41－14
＝3
解：
所以4☆(3☆2)的值是3.
课后练习
7. 小明在电脑上设计了一个有理数运算的程序：输入a，#键，再输入b，得到运算a#b＝a2－b2－2ab，求(－2)#3的值.
解：(－2)#3＝(－2)2－32－2×(－2)×3＝7.
课后练习
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零
幂
指数
底数
课堂总结
教材练习题1—3题．
课后作业
谢
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