人教版数学七年级上册2.1 整式（1）课件(共21张PPT)

2.1 整式（1）
人教版 七上
1.Z先生正在看《阿Q正传》，这里Z、Q表示什么？
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？
字母可表示：人名
3.加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：地名
字母可表示：运算定律
新知导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.
列车2 h行驶多少千米？
路程＝速度×时间
速度、时间和路程有什么关系呢？
解:2 h行驶的路程：
100 ×2＝200(km)
3 h呢？
3 h行驶的路程：
100 ×3＝300(km)
探究一
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.
列车2 h行驶多少千米？
路程＝速度×时间
3 h呢？
t h呢？
解:t h行驶的路程：
100×t＝100t(km)
想一想：100t表示什么意思呢？
我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.
在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写.
你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
探究一
例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的 体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
例题讲解
解： (1)现价是每千克0.8p元；
(2)去年的产量是mn件；
(3)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包
装盒的体积是a ? a ? h cm3,即a2h cm3;
(4)数n的相反数是－n.
例题讲解
用字母表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
总结
例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
顺水速度＝静水速度＋水流速度
逆水速度＝静水速度－水流速度
解：
船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，
逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h．
(v＋2.5)
(v－2.5)
提示：
带单位时，适当加括号
例题讲解
例2 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：
总钱数＝ 3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋ 2个足球的钱数
总价＝单价×数量
买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z) 元．
例题讲解
例2 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：
三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积
三角形的面积＝ 底×高
圆的面积＝
三角尺的面积（单位：cm2 ）是
例题讲解
例2 （4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：
住宅的建筑面积
＝4个长方形面积的和
长方形面积＝长×宽
2x
x2
12
6
这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2＋2x＋18.
例题讲解
用字母表示数的书写规则：
1. 字母与字母相乘时，“×”号通常 或写成“·”；
2. 字母与数相乘时，数通常写在字母的 ；
3. 带分数与字母相乘时，通常化带分数为 ；
4. 字母与字母相除时，要写成 的形式；
5. 式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用 括起来.
1. 省略不写 2. 前面 3. 假分数 4. 分数 5. 括号
达标检测
1. 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是（　　）
A. ·a B. a
C. a D. － a
C
达标检测
2. 下面用字母表示的式子中不正确的是(　　)
A. 温度由t℃下降5℃后是(t－5)℃
B. 今年小华m岁，去年是(m－1)岁，10年后是(m＋10)岁
C. 小强用10秒走n米，他的速度是10n米/秒
D. a的25%加30可表示为25%a＋30
C
达标检测
3.学校餐厅准备按图的方式摆放桌子和椅子，请按图中提示，回答下列问题：
4n+2
(1) 1张饭桌可坐6人，2张饭桌可坐 人；
(2) 按图中的方式摆放桌子和椅子，n张饭桌可坐 人；
(3)如果将桌子的摆放方式改为下图的方式，则n张饭桌可坐 人 .
10
2n+4
达标检测
4.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．
(1)购买25个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
解:(1) ∵25＞10，
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(元)　
(2)有两种情况：
①当b≤10时，应付ab元；
②当b＞10时，应付0.8ab元.
达标检测
5. 电影院里座位的总排数是m，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
解：因为共有m排座位，且后一排总比前一排的座位数多1个
所以第一排有a个座位，
第二排有(a＋1)个座位，
第三排有(a＋2)个座位，…
第m排有(a＋m－1)个座位.
达标检测
6. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第(1)个图案中有6根小棒，第(2)个图案中有11根小棒，…，则第(n)个图案中有 根小棒.
(5n＋1)
达标检测
用字母表示数时要注意：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
课堂总结
教材练习题1—3题．
课后作业
谢
谢
观
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