华师大版数学七上 5.2.2 平行线的判定 课件 (共18张ppt)

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名称 华师大版数学七上 5.2.2 平行线的判定 课件 (共18张ppt)
格式 ppt
文件大小 896.0KB
资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2020-08-21 19:38:02

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文档简介

5.2.2 平行线的判定
1.同一个平面内的两条直线的位置关系有哪几种?
2.怎样的两条直线平行?

1
2
a
b


在画图过程中,三角板起到什么作用?
要判断直线a‖b,你有办法吗?
c
a
b
1
2
①如图:如果∠1=∠2,那么a与b平行吗?
∵ ____=____(已知),
∴ __∥__(同位角相等,两直线平行).
两条直线被第三条直线所截,
如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:
同位角相等,两直线平行.
∠1
∠2
a
b
② 如图:如果∠1=∠2,
那么a与b平行吗?
a
b
l
1
2
3
内错角相等,两直线平行.
∵ ____=____(已知),
∴ ___∥___(内错角相等,两直线平行).
∠1
∠2
a
b
③ 如图:如果∠1+∠2=180°,
那么a与b平行吗?
同旁内角互补,两直线平行.
∵ ____+____=180°(已知),
∴ ___∥___(同旁内角互补,两直线平行).
∠1
∠2
a
b
a
b
l
1
2
④ 如图:如果a⊥l,b⊥l
那么a与b平行吗?
a
b
l
1
2
3
∵ __⊥__,__⊥__ (已知),
∴ ___∥___(在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行).
a
b


在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
a l b l
同位角相等,两直线平行.
同旁内角互补,两直线平行.
内错角相等,两直线平行.
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
直线平行的条件
【例】 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?
解析:由已知条件可得∠B+∠C = 180°.根据同旁内角互补,两直线平行,可知AB∥CD.但根据题目的已知条件,无法判定AD与BC平行.
【例题】
① ∵ ∠2 = (已知),
∴ ___∥___
② ∵ ∠3 = (已知),
∴ ___∥___
③ ∵ ∠4 + =180°(已知),
∴ ___∥___
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
1.如图:
(同位角相等,两直线平行).
(内错角相等,两直线平行).
(同旁内角互补,两直线平行).
∠5
【跟踪训练】
2.如图:已知 ∠1=75° , ∠2 =105°
问:直线AB与CD平行吗?为什么?
A
C
1
4
2
3
B
D
5
解析:直线AB与CD平行.
因为∠1= 75°,所以 ∠3=180°-75°=105°.
又因为∠2 =105°,所以 ∠3 =∠2.
所以 AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
试用其他方法说明直线AB与CD平行.
1.如图,
如果∠B=∠1,则可得_______∥_______;
根据是________________________.
如果∠D=∠1,则可得到_______∥_______;
根据是________________________.
AD
BC
同位角相等,两直线平行
AB
CD
内错角相等,两直线平行
(1) ∵ ∠1 = _____(已知),
∴ AB∥CE
(2) ∵ ∠1 + _____=180°(已知),
∴ CD∥BF
∠2
∠3
2.如图:
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
(内错角相等,两直线平行).
(同旁内角互补,两直线平行).
(3) ∵ ∠1 +∠5 =180°(已知),
∴ _____∥_____
AB
CE
(4) ∵ ∠4 +_____=180°(已知),
∴ CE∥AB
∠3
(同旁内角互补,两直线平行).
(同旁内角互补,两直线平行).
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
3.如图,直线a,b被c所截,已知∠1=120°,∠2=
60°,直线a与b平行吗?为什么?
解析:a与b平行.
∵∠1=∠3(对顶角相等),
∠1=120°(已知),
∴∠3=120°.
∵∠2=60°,
∴∠2+∠3=180°,
∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行).
a
b
c
1
2
3
4.已知∠3=45°,∠1与∠2互余,试说明AB∥CD?
解析:由于∠1与∠2是对顶角,
∴∠1=∠2.
又∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠1=∠2=45°.
∵∠3=45°(已知),
∴∠2=∠3.
∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
1
2
3
A
B
C
D
平行线的判定示意图
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
数量关系
位置关系
风再冷,不会永远不息;雾再浓,不会经久不散.风息雾散,仍是阳光灿烂.