华师大版数学七上 5.2.2 平行线的判定 课件 （共16张ppt）

5.2.2 平行线的判定
第五章 相交线与平行线
课前练习
合作探究
当堂训练
课堂小结
第1课时 平行线的判定
达标检测
一、明确学习目标
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}学习目标
1.掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题.
2.理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想.
3.学会合作，感受学习数学乐趣。
重点
平行线判定方法的推理及应用。
难点
平行线的判定方法进行简单的推理.
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
利用同位角判定两条直线平行
一
二、合作探究
B
E
2
1
D
F
（1）画图过程中，什么关系的角始终保持相等？
（2）直线AB、CD位置关系如何？
思考
A
C
同位角
平行
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
几何语言：
∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
1
2
D
B
E
F
总结归纳
C
A
抢答！
1.图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
A
C
E
F
B
D
1
2
平行.
同位角相等，两直线平行.
变式题：----抢答！
2.如图, ∠1=30°， ∠2=150°，直线AB与CD平行吗？为什么?
A
C
E
F
B
D
1
2
M
N
平行.
同位角相等，两直线平行.
3
证明：∵∠2=∠150°( )
∠3+∠2=180°（ ）
∴ ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°
又∵ ∠1=30°（ ）
∴∠1=∠3
∴AB∥CD（ ）
30°
150°
已知
邻补角互补
已知
同位角相等，两直线平行
问题1：如图，由?3=?2，利用判定1，可推出a//b吗？
请证明！
2
b
a
1
3
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
二
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
2
b
a
1
3
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
几何语言：
总结归纳
问题2 如图，如果?2+?4=180° ，你能判定a//b吗?
解:能, ∵?2+?4=180°（已知）
?1+?4=180°（邻补角的性质）
??1=?2（同角的补角相等）
?a//b（同位角相等，两直线平行）
4
或 ∵?2+?4=180°（已知）
?3+?4=180°（邻补角的性质）
? ?2=?3（同角的补角相等）
? a//b（内错角相等，两直线平行）
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
几何语言：
2
b
a
4
1
∵∠4+∠2=180°(已知)
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
总结归纳
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___( )
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
F
E
巩固练习，活用判定
（1）根据条件完成填空.
1分钟独立思考，后组内互教
B或C组抢答！2分或3分？
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE( )
② ∵ ∠4 =_____（已知）
∴CD∥BF ( ）
③∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴CD∥BF ( ）

∠2
④ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____( )
∠3
∠2
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同位角相等,两直线平行
（2）根据条件完成填空.
CE
AB
如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，
理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，
理由是 .
A
B
C
D
1
2
3
4
5
AB
内错角相等，两直线平行
CD
BCD
同旁内角互补,两直线平行
随堂检验
B组抢答
A组抢答
(3)从∠3=∠ ，可以推出AD∥BC，
理由是 .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 .
2
内错角相等，两直线平行
ABC
同位角相等,两直线平行
A
B
C
D
1
2
3
4
5
随堂检验
C组抢答
全班抢答
判定两条直线平行的方法
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
文字叙述
符号语言
图形
相等，
两直线平行
∵ (已知),
∴a∥b
_ __相等,
两直线平行
∵ (已知),
∴a∥b
_ _______互补,
两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b
三、课堂小结
a
b
c
1
2
4
3