华师大版数学七上 5.2.2 平行线的判定 课件 （共16张ppt）

七年级 数学
5.2.2 平行线的判定
只要保持_________相等，
画出的直线就平行于已知直线。
∠1，∠2
那么∠１与∠2
是什么位置关系的角呢？
新课导入
学习目标：
1.经历“平行线的判定方法”的发现过程。
2.掌握平行线的判定方法。
3.会用它进行简单的推理和表述。
　符号语言：∵∠１＝∠２（已知）∴a∥b( )
∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b( )
∵∠２＋∠４＝ ∴a∥b(　　　 　　　)
　　　　　　　　　　　
预习指导：
1 归纳总结平行线的五种判定方法
（1）__________角相等，两直线平行
（2）__________角相等，两直线平行
（3）__________角互补，两直线平行
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也_________
（5）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线_______
2 已知如图CD⊥AB ,EF⊥AB把下面的推理过程补充完整
∵CD⊥AB ,EF⊥AB( )
∴∠1=∠2=_____(垂直定义)
∴CD___EF( )
平行线的判定
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：
同位角相等，两直线平行。
解：∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
a
b
l
2
1
如图： 如果∠1=∠3，那么a与b平行吗？
平行线的判定
两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
那么这两条直线平行．简单地说：
内错角相等，两直线平行
a
b
l
1
2
解： ∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
平行线的判定
如图，直线a,b被直线 l 所截，若∠1+∠3=180°
则a∥b吗?为什么？
解：∵ ∠1＋∠3＝ 180°
∠2＋∠3＝ 180°（已知）
∴ ∠1＝∠2 (等量代换)
∴　a∥b（同位角相等，两直线平行）
平行线的判定
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替
两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单地说：
同旁内角互补，两直线平行
解：∵ ∠1 + ∠2 =180° （已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
平行线的判定
如图，直线a,b被直线l所截，已知∠1＝115°，
∠2＝115°，直线a、b平行吗？为什么？
解：∵ ∠1=115°，∠2=115° （已知）
　　∴∠1=∠2 （等量代换）
　 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
自主学习
如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°, ∠C=120°
AB与CD平行吗？ AD与BC平行吗？
解：∵ ∠B=60°， ∠C=120° （已知）
∴∠B+∠C=180°（等式的性质）
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
本题中，根据题目的条件，无法判定AD与BC平行
A
B
C
D
合作探究
等式的性质是指等式的左右两边同时加上（或减去，乘以，除以一个不为0）的数，等式仍相等
平行线的判定法：
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行
3.同旁内角互补，两直线平行
课堂小结
当堂检测
1.在下列解答中，填上适当的理由
（1）∵∠B=∠1（已知）
∴AD∥BC（ ）
（2）∵∠D=∠1（已知）
∴AB∥CD（ ）
2.在下列解答中，填空：
（1）∵∠BAD+∠ABC=180°（已知）
∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵∠BCD+∠ABC=180°（已知）
∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
AD
BC
AB
CD
a
b
c
m
n
1
2
3
4
a ∥ b
c ∥ m
c ∥ n
当图中各角满足下列条件时,请指出哪两条直线平行 , 并说出根据。
（1）∠1=∠4
当堂检测
（2）∠2=∠4
（3）∠1+∠3=180°
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，且∠1＝60°， ∠2＝120°，那么AB与CD平行吗？为什么？
A
B
D
C
E
F
1
2
3
4
5
解：
∵∠2=120°（已知）
∴∠4=∠2= 120° （对顶角相等）
∵ ∠1=60° （已知）
∴∠1+∠4= 60°+ 120°= 180°（等式的性质）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
当堂检测
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课后作业