高中物理人教（新课标）必修1同步练习：4.3牛顿第二定律（word版 含解析）

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高中物理人教（新课标）必修1同步练习
4.3牛顿第二定律
一、单选题
1.一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）

A. 0~t1时间内，v增大，FN>mg
B. t1~t2 时间内，v减小，FNC. t2~t3 时间内，v增大，FN D. t2~t3时间内，v减小，FN >mg
2.中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A. F B. C. D.
3.物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取g=10m/s2 ， 则下列说法正确的是（ ）

A. 物体的质量m=1kg
B. 物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5
C. 第2s内物体克服摩擦力做的功W=2J
D. 前2s内推力F做功的平均功率P=3W
4.如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的A、B两物体用一轻质弹簧连接着，B的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上，斜面的倾角为30°，当升降机突然处于完全失重状态，则A、B两物体的瞬时加速度大小和方向说法正确的是（ ）

A. ，方向沿斜面向下； ，方向沿斜面向下
B. ，
C. ； ，方向沿斜面向下
D. ，方向垂直斜面向右下方； 方向竖直向下
5.如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成 角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球 横杆右边用一根细线吊一相同的小球 当小车沿水平面做加速运动时，细线保持与竖直方向的夹角为 已知 ，则下列说法正确的是( )

A. 小车一定向右做匀加速运动
B. 轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向
C. 小球P受到的合力大小为
D. 小球Q受到的合力大小为
6.质量m=1kg的物体静止放在粗糙水平地面上。现对物体施加一个随位移变化的水平外力F时物体在水平面上运动。已知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若F-x图象如图所示。且4～5m内物体匀速运动。x=7m时撤去外力，取g=10m/s2 ， 则下列有关描述正确的是（ ）

A. 物体与地面间的动摩擦因数为0.1
B. 撤去外力时物体的速度为 m/s
C. x=3m时物体的速度最大
D. 撤去外力后物体还能在水平面上滑行3s
7.一固定杆与水平方向夹角为 ，将一质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ=0.5．若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a=10m/s2一起向上做匀减速直线运动，则此时小球的位置可能是下图中的哪一个（ ）
A. B.
C. D.
8.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）

A. B.
C. D.
二、多选题
9.如图所示为跳伞者在下降过程中速度v随时间t变化的示意图。根据示意图，判定下列说法正确的是（ ）

A. 0～t1间速度越大，空气阻力越大
B. 伞在水平方向上越飞越远
C. tanθ＝g（g为当地的重力加速度）
D. 在t1和t2之间，跳伞者处于超重状态
10.如图所示，静止在粗糙水平面上的两物块A、B，质量分别为1kg、2kg，两物块接触但不粘连。t＝0时刻，对物块A施加水平向右的推力F1＝9﹣3t（N），同时对物块B施加水平向右的拉力F2＝3t（N）。已知两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2 ． 则（ ）

A. t＝1s时，物块A的加速度a＝2m/s2
B. t＝1s时，物块A的加速度a＝3m/s2
C. t＝1.5s时，A，B两物块开始分离
D. t＝2s时，A，B两物块开始分离
11.在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ）
A. 物体做速度大小不变的曲线运动
B. 物体做加速度为 的匀变速曲线运动
C. 物体做速度越来越大的曲线运动
D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
12.如图甲所示，一质量为m的物体静止在水平面上，自t=0时刻起对其施加一竖直向上的力F，力F随时间t变化的关系如图乙所示，已知当地重力加速度为g，在物体上升过程中，空气阻力不计，以下说法正确的是（ ）

A. 物体做匀变速直线运动
B. 时刻物体速度最大
C. 物体上升过程的最大速度为
D. 时刻物体到达最高点
13.一静止在水平地面上的物块，受到方向不变的水平拉力F作用。0~4s时间内，拉力F的大小和物块加速度a的大小随时间t变化的关系分别如图甲、图乙所示。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。由此可求得（ ）

A. 物块与水平地面间的最大静摩擦力的大小为2N
B. 物块的质量等于1.5kg
C. 在0~4s时间内，合力对物块冲量的大小为6.75N?S
D. 在0~4s时间内，摩擦力对物块的冲量大小为6N?S
三、解答题
14.如图1所示，有一质量 的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的 时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的 图线如图2所示， 末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：

（1）做匀减速运动的加速度大小和方向；
（2）匀速运动的速度大小；
（3）总位移的大小。
15.单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2 ， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：

（1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
（2）M、N之间的距离L。
16.如图所示，倾角θ=37°的斜面体固定在水平地面上，斜面长L=2.5m．质量M=2.0kg的B物体放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，通过轻细绳跨过光滑的定滑轮与A物体相连接，连接B的细绳与斜面平行．A的质量m=2.5kg，绳拉直时用手托住A物体使其在距地面h高处由静止释放，着地后立即停止运动． A、B物体均可视为质点，取g=10m/s2 ， sin37?=0.6，cos37?=0.8．

（1）求A物体下落的加速度大小及绳子拉力T的大小；
（2）求当A物体从多高处静止释放，B物体恰好运动至斜面最高点；
（3）若A物体从h= m处静止释放，要使B物体向上运动且不从斜面顶端滑出，求A物体质量m的取值范围．（设B物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
17.近几年来，无人机发展迅速，使用广泛。在此次防控新冠肺炎疫情的“大会战”中，用无人机配送紧急医用物资，可有效消除道路限行等因素的影响，又无需人员接触，避免交叉感染。2020年2月12日，某快递公司的一架无人机降落在武汉金银潭医院，顺利将装载的5kg紧急医用物资送至医护人员手中。现将此次运送简化如下：无人机由地面竖直升空，到一定高度后悬停调整方向，沿直线水平飞行一段距离至目标地点正上方18m处悬停，再竖直降落到地面，抵达地面时速度恰为零。为避免物资损坏，无人机在水平和竖直的飞行过程中，加速及减速的加速度大小均为2m/s2。已知货箱所受空气阻力大小恒为1N，重力加速度g取10m/s2 ， 求：

（1）沿竖直方向加速上升的过程中，无人机对货箱作用力F1的大小；
（2）沿水平方向加速运动的过程中，无人机对货箱作用力F2的大小；
（3）若无人机的最大速度限制为10m/s，求沿竖直方向降落过程所用的最短时间t。
答案及解析
1. D
解：A．由于s-t图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FNB．在t1~t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则FN=mg，B不符合题意；
CD．在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则FN>mg，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】s-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为位移，图像的斜率是速度，结合物体的变化分析加速度的方向，再结合你牛顿第二定律分析求解即可。
2. C
解：根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有
设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1 ， 则根据牛顿第二定律有
联立解得 。
故答案为：C。
【分析】分别对每一节车厢进行受力分析，结合车厢的加速度，利用牛顿第二定律求解车厢的受力情况。
3. C
解：A．由速度-时间图线知，在2~3s内，物体做匀速直线运动，可知推力等于摩擦力，可知f=2N，在1~2s内，物体做匀加速直线运动，由速度-时间图线知
根据牛顿第二定律得F2-f=ma
代入数据解得m=0.5kg
A不符合题意； B．物体与水平面间的动摩擦因数
B不符合题意；
C．第2s内的位移
则物体克服摩擦力做功W=fx2=2×1J=2J
C符合题意；D．前2s内位移
则推力F做功的大小WF=F2x=3×1J=3J
则平均功率
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用图像斜率结合牛顿第二定律可以求出质量的大小；利用摩擦力的表达式可以求出动摩擦因素的大小；利用位移公式结合摩擦力的大小可以求出克服摩擦力做功的大小；利用推力做功及时间可以求出平均功率的大小。
4. D
解：当升降机处于完全失重状态时，物体和斜面之间的作用力变为0，弹簧弹力不发生变化，A物体只受重力和弹簧弹力，两者合力与原来的支持力大小相等方向相反，故其加速度为
方向垂直斜面斜向右下方；
B物体受到重力弹簧弹力和细线拉力作用，完全失重的瞬间，细线拉力变为和弹簧向下拉力相等，两者合力为0，B物体的加速度为
方向竖直向下；
由以上分析可知A、B、C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】当绳子剪断后，拉力瞬间消失，但是由于弹簧来不及被压缩，故弹力不变，利用牛顿第二定律求解加速度即可。
5. D
解：A．根据牛顿第二定律F=ma，可求加速度为a=gtanα
分析水平向右，故小车可能向右做加速运动，向左做减速运动，所以A不符合题意；
BC．小球P受合外力，由牛顿第二定律得FP=ma=mgtanα
又因θ<α，所以轻杆对小球P的弹力不沿轻杆方向．BC不符合题意；
D．以小球Q为研究对象，受力分析如图所示，

根据平行四边形定则可求合力：F=mgtanα，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】对小球进行受力分析，水平竖直正交分解，在水平方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，再对整个系统应用牛顿第二定律求解合外力大小。
6. B
解：A. 由图象知4~5m内外力恒定，又物体匀速运动，由
知动摩擦因数为0.3，A不符合题意；
B. 前7m内外力和阻力共同作用，物体做变速运动，且F?x图围成的面积表示外力所做的功，由动能定理
解得 ，B符合题意；
C. 由图知前3m内物体做加速度逐渐增大的加速运动，3~4m内做加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动时速度最大，C不符合题意；
D. 撤去外力后物体匀减速停下，由动量定理有 解得 ，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用物体的匀速结合摩擦力公式可以求出动摩擦因素的大小；利用动能定理可以求出物体速度的大小；利用速度的变化可以判别速度的大小；利用动量定理可以求出运动的时间。
7. D
解：把滑块和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得，因速度方向向上，则沿斜面方向：（m1+m2）gsin 37°+f=（m1+m2）a
垂直斜面方向：FN=（m1+m2）gcos37°；
摩擦力：f=μFN
联立可解得：a=gsin37°+μgcos37°=10m/s2
设绳子与竖起方向夹角为β；
对小球有若绳子与竖起方向夹角为37°，gsin37°=6m/s2
现有：a= gsinβ＞gsin37°，则有β＞37°。
ABC.三个图形均与结论不相符，则ABC不符合题意；
D.该图与结论相符，D符合题意。
故答案为：D
【分析】分别对物体和小球进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合选项分析求解即可。
8. B
解：由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，因它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，即F相同，则弹簧的伸长量相同，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，结合物体的加速度，利用牛顿第二定律求解拉力大小。
9. AD
解：A、0﹣t1速度曲线斜率变小，则加速变小，重力不变，则阻力变大，则A符合题意；
B、在水平方向上速度为0，则B不符合题意
C、tanθ＝a，但不是g则C不符合题意；
D、t1和t2之间，跳伞者处于向下减速，加速向上为超重，则D符合题意。
故答案为：AD
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，物体具有向上的加速度，为超重状态；物体具有向下的加速度，为失重状态。
10. AD
解：CD、当AB刚好分离时，AB间的压力等于零，AB间的加速度相等，设为a，
对B物体，由牛顿第二定律F2﹣μmBg＝mBa，
对A物体，由牛顿第二定律F1﹣μmAg＝mAa，
解得，t＝2s，D符合题意，C不符合题意；
AB、1s时，AB没有分离，对AB整体，由牛顿第二定律有F1+F2﹣μ（mA+mB）g＝（mA+mB）a′
解得加速度大小为a′＝2m/s2 ， A符合题意，B不符合题意。
故答案为：AD
【分析】分别对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程，两个物体发生相对运动，即具有不同的加速度，联立求解即可。
11. BC
解：AC、将与速度反方向的2N的作用力水平旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为2 N，方向与速度的夹角为45°，物体做速度增大的曲线运动．A不符合题意，C符合题意．
BD、根据牛顿第二定律得加速度a= = = m/s2 ， 所以物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动，速度增大，B符合题意，D不符合题意
故答案为：BC
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度。
12. BD
解：由图可得力F与时间的关系为 ，则可得物体的合外力与时间的关系为 ，由牛顿第二定律可得加速度与时间的关系式为 ，则可知物体先向上做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，然后再向下做加速度增大的加速运动，在上升过程中，当加速度为零时，速度最大，即 ，可得 ，A不符合题意，B符合题意；由初速度大小为零，所以末速度大小等于速度的变化大小，由前面的分析可知，加速度与时间成线性关系，所以最大速度大小为 ，C不符合题意；由前面的分析可知在t=t0时，加速度为 ，根据运动的对称性规律可知，此时间速度减小为0，物体运动到最高点，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对物体进行受力分析，结合拉力的变化，利用动能定理求解物体的最大速度。
13. BC
解：A．t=1s时，物体开始运动，故此时的拉力等于物体的最大静摩擦力，故有
A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律有
代入 得
B符合题意；
C．在v－t图象中，与时间轴所围面积为物体的速度，则有
由动量定理可得
C符合题意；
D．在0~4s时间内，F的冲量为
则摩擦力冲量为
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用图像加速度等于0可以求出摩擦力的大小；结合牛顿第二定律可以求出质量的大小；利用面积可以求出速度的大小结合质量可以求出合力冲量的大小；利用合力的冲量结合拉力的冲量可以求出摩擦力冲量的大小。
14.
解：（1）由图2可知0~26s内物体匀速运动，26s~34s物体减速运动，在减速运动过程根据牛顿第二定律有
根据图2得此时FT=1975N，则有
方向竖直向下。
（2）结合图2根据运动学公式有
（3）根据图像可知匀速上升的位移
匀减速上升的位移
匀加速上升的位移为总位移的 ，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的 ，则有
所以总位移为h=40m
【分析】（1）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度；
（2）结合电梯的加速度和加速时间求解电梯的末速度，即匀速运动的速度；
（3）分析电梯的运动过程，先加速、再匀速，最后减速，结合每一段运动的位移相加即可。
15.
解：（1）在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1 ， 由运动的合成与分解规律得 ①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgcos17.2°=ma1 ②
由运动学公式得 ③
联立①②③式，代入数据得d=4.8 m ④
（2）在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2 ， 由运动的合成与分解规得v2=vMcos72.8° ⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2， 由牛顿第二定律得
mgsin17.2°=ma2 ⑥
设腾空时间为t，由运动学公式得 ⑦
⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得L=12 m ⑨
【分析】运动员做斜抛运动，运动员的速度分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向，利用牛顿第二定律求解两个方向上的加速度，结合运动学公式求解距离d和MN的长度即可。
16.
解：（1）根据牛顿第二运动定律
根据牛顿第二定律对A有
根据牛顿第二定律对B有
代入数据解得
绳子拉力大小
（2）设物体A着地时B的速度为v，A着地后B做匀减速运动的加速度大小为a1
根据牛顿第二定律对B有
代入数据解得
对B由运动学公式得：
着地前
着地后
代入数据解得
（3）设A着地后B向上滑行距离x
由运动学公式得
位移关系满足
着地前
代入数据解得
另一方面要能拉动必须有
解得
所以物体A的质量范围是
【分析】（1）分别对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解加速度和拉力大小；
（2）物体B在斜面上先做匀加速运动，再做匀减速运动，利用利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合运动学公式求解加速度段对应的位移；
（3）同理，假设物体在斜面上第一段加速度，结合加速距离求解加速度的范围，进而求解物体A的质量。
17.
解：（1）升空加速过程中，货物的受力情况如图所示


解得
（2）水平加速过程中，货物的受力情况如图所示

根据力的合成与分解以及牛顿第二定律可得 ， ，
联立解得
（3）若加速至最大速度，则通过的距离为
故不能加速至最大速度，应前半程匀加速，后半程匀减速，速度才能最短 ， ，
联立解得
【分析】（1）对物体进行受力分析，结合物体的加速度，在竖直方向利用牛顿第二定律求解外力大小；
（2）对物体进行受力分析，水平竖直正交分解，在水平方向利用牛顿第二定律求解拉力大小，把水平方向和竖直方向的力合成即可；
（3）无人机先做加速运动，后做减速运动，利用运动学公式求解两段运动的时间相加即可。
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