高中物理人教（新课标）必修1：第二章 匀变速直线运动的研究 单元检测卷（word版 含解析）

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高中物理人教（新课标）必修1
第二章 匀变速直线运动的研究 单元检测卷
一、单选题
1.2019年9月13日，美国导弹驱逐舰“迈耶”号擅自进入中国西沙群岛海域。我军组织有关海空兵力，依法依规对美舰进行了识别查证，予以警告，成功将其驱离。如图是美国导弹驱逐舰“迈耶”号在海面上被我军驱离前后运动的速度—时间图像，则下列说法正确的是（ ）

A. 美舰在0~66 s内的平均速度大小等于7.5 m/s
B. 美舰在66 s末开始调头逃离
C. 美舰在66~96 s内运动了225 m
D. 美舰在96~116 s内做匀减速直线运动
2.行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，位移随速度变化的关系图象描述正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.建筑工人常常徒手向上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住。在一次抛砖的过程中，砖块运动3s到达最高点，将砖块的上升运动看作匀变速直线运动，砖块通过第2s内位移的后 用时为t1 ， 通过第1s内位移的前 用时为t2 ， 则 满足（ ）
A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜1
4.在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度时间图象如图所示，则（ ）

A. 甲乙两车同时从静止开始出发
B. 在t＝2s时乙车追上甲车
C. 在t＝4s时乙车追上甲车
D. 甲乙两车在公路上可能相遇两次
5.如图所示是质点作匀变速直线运动的s~t图像的一部分，图线上P点对应的速度大小（ ）

A. 小于2m/s B. 等于2m/s C. 大于2m/s D. 无法确定
6.在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时刻乙车在甲车前方15m处，从该时刻开始计时，0~4s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图所示。下列说法中正确的是（ ）

A. t=2s时刻，甲车刚好追上乙车
B. t=4s时刻，甲车刚好追上乙车
C. 乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小
D. 此过程中甲、乙两车之间的距离一直减小
7.如图甲所示，一维坐标系中有一质点静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t=0时刻开始，质点在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A. 物块运动的加速度大小为1m/s2
B. t=4s时物块位于x=2m处
C. 前2s时间内物块的位移大小为2m
D. 2~4s时间内物块的平均速度大小为3m/s
8.在我国新交通法中规定“车让人”，驾驶员驾车时应考虑到行人过马路的情况。若有一汽车以8m/s的速度匀速行驶即将通过路口，此时正有行人在过人行横道，而汽车的前端距停车线8m，该车减速时的加速度大小为5m/s2。下列说法中正确的是（ ）

A. 驾驶员立即刹车制动，则至少需2 s汽车才能停止
B. 在距停车线7.5m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
C. 若经0.25s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
D. 若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
二、多选题
9.雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的 图象，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的是（ ）

A. 从 到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
B. 从 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
C. 从 到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m
D. 从 到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍
10.如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移﹣时间图象，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图象上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q．则下列说法正确的是（ ）

A. t＝4s时，质点A的速率为1m/s
B. 质点A的加速度大小为0.25m/s2
C. 质点A的初速度大小为6m/s
D. t＝2s时A，B相遇
11.玩具车的遥控距离为 ，某同学手持摇控器和玩具车同时从同地由静止沿同方向做匀加速直线运动。若该同学加速度的大小为 ，最大速度为 ；玩具车加速度的大小为 ，最大速度为 。在达到最大速度后，二者都能长时间保持最大速度匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A. 该同学对玩具车的控制时间为
B. 该同学对玩具车的控制时间为
C. 在控制时间内，该同学的位移大小为
D. 与静止不动相比，该同学因运动而增加了 的控制时间
12.物体A以10m/s的速度做匀速直线运动。A出发后5s，物体B从同一地点由静止出发，做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s2 ， 且A、B运动方向相同。则（ ）
A. 物体B追上物体A所用的时间为5 s
B. 物体B追上物体A所用的时间为5+5 s
C. 物体B追上物体A前，两者的最大距离为75m
D. 物体B追上物体A前，两者的最大距离为50m
三、实验探究题
13.为了探究在橡皮条弹力作用下小车的运动，某同学设计了如图甲所示的实验，由静止释放小车，小车在处于伸长状态的橡皮条弹力的作用下向左运动。打点计时器打下的纸带如图乙所示，计时点0为打下的第一个点，两点之间的时间间隔为T，该同学在测出计时点2、3、4到计时点0的距离x1、x2、x3后，将纸带由图示位置剪断，将每段纸带的下端对齐，依次并排粘贴在直角坐标系中，连接各段纸带上端的中点画出平滑曲线如图丙所示。对该实验结果的研究可知：

（1）处理数据时，图丙纵轴取速度参量，横轴取时间参量，计数点2、3的速度分别为v2、v3 ， 则图中vA表示________；
A.v3 B. C. D.
（2）在有橡皮条弹力作用时，小车做加速度________的直线运动；
A.不断减小
B.不断增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
（3）图中vB对应的实际时刻________（选填“大于1.5T”、“等于1.5T”或“小于1.5T”）。
14.某同学用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。步骤如下：

（1）先用校准后的游标卡尺测量金属小球的直径。图乙为游标卡尺测量时示数，则金属球的直径d=________cm；
（2）按图甲安装好器材，测得小球被电磁铁吸住时球心到光电门的距离为h。控制电磁铁释放小球，记下金属小球通过光电门的时间t，则金属球通过光电门时的速度大小v=________；(答案用字母表示)
（3）改变光电门到小球球心距离h得到与之对应的t，取得若干组实验数据。以 为纵坐标，以h为横坐标，描绘出 一h图像是一条倾斜直线，若直线斜率为k，则当地重力加速度g=________(答案用字母表示)
四、解答题
15.某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究．他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动，并将小车运动的全过程通过传感器记录下来，通过数据处理得到如图所示的 ~t图象．已知小车在0~2s内做匀加速直线运动，2s ~11s内小车牵引力的功率保持不变，9s ~11s内小车做匀速直线运动，在11s末开始小车失去动力而自由滑行．已知小车质量 ，整个过程中小车受到的阻力大小不变，试求：

（1）在2s~11s内小车牵引力的功率P是多大？
（2）小车在 末的速度 为多大？
（3）小车在2s~9s内通过的距离 是多少？
16.如图（a）所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具：“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行了24m后停下。某同学用v﹣t图象描述了上述运动过程，如图（b）所示。
（1）求爬犁减速滑行时加速度的大小a2和运动中的最大速率vmax；
（2）求小孩“点冰”时爬犁加速度的大小a1；
（3）通过受力分析，说明“点冰”过程中爬犁加速的原因；
（4）该同学把小孩每次“点冰”使爬犁加速的过程视为匀加速直线运动，他做了哪些近似的处理。

17. 2019年5月12日，在世界接力赛女子4X200米比赛中，中国队夺得亚军。如图所示，OB为接力赛跑道，AB为长L=20m的接力区，两名运动员的交接棒动作没有在20m的接力区内完成定为犯规。假设训练中甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持11m/s的速度跑完全程，乙运动员从起跑后到接棒前的运动是匀加速运动，加速度大小为2.5m/s2 ， 乙运动员在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙两运动员相遇时完成交接棒
（1）第一次训练，甲运动员以v=11m/s的速度跑到接力区前端A处左侧s0=17m的位置向乙运动员发出起跑口令，求甲、乙两运动员交接棒处离接力区前端A处的距离
（2）第二次调练，甲运动员在接力区前端A处左测25m的位置以v=11m/s的速度跑向接力区，乙运动员恰好在速度达到与甲运动员相同时被甲运动员追上，则甲运动员在接力区前端A处多远时对乙运动员发出起跑口令以及棒经过接力区的时间，并判断这次训练是否犯规

18.高铁被誉为中国新四大发明之一．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0=288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0=5km处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过tl=2.5s将制动风翼打开，高铁列车获得a1=0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2=40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来．
（1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？
（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2是多大？
答案及解析
1. C
解：A． 图像的斜率为加速度，若美舰在0~66 s内做匀加速直线运动，平均速度大小为 ，根据图像可知美舰做加速度减小的加速运动，所以平均速度大小大于 ，A不符合题意；
B．美舰在96s末速度开始反向，此时开始调头逃离，B不符合题意；
C． 图线与时间轴围成的面积为位移，则66~96 s内运动了 ，C符合题意；
D．美舰在96~116 s内做反向的匀加速直线运动，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合选项分析即可。
2. C
解：在减速过程由速度和位移关系可知：v2﹣v02=2ax，可得 ；a为负值，故图象应为开口向下的二次函数图象；由速度为零开始增大时，v2=2a（x﹣x0）；x0是停止时的位置坐标；x= ﹣x0，a为正值，故图象为开口向上的二次函数图象；C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】小球做匀变速运动，结合运动学公式列方程，根据图像的横纵坐标进行变化求解图像即可。
3. C
解：将砖块的运动逆向看做由静止开始的匀变速直线运动。初速度为零的匀变速直线运动，连续相等时间内的位移之比为1：3：5：…，把3s内位移分成9等份，可知第2s内位移的前 与第1s内位移的后 相等，计为X．逆向思维，根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移所用时间之比为1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）：（ ﹣ ）：…，t1对应第2段（ ﹣1），t2对应第9段（ ﹣ ），所以 ＝ ﹣1，C符合题意
故答案为：C
【分析】利用匀变速位移公式结合位移相等可以判别运动时间的比值大小。
4. C
解：A、乙车比甲车迟出发1s，A不符合题意。
B、根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，知t＝2s时，甲车的位移比乙的位移大，则知该时刻乙车还没有追上甲车，B不符合题意。
C、在0﹣4s内，甲车的位移 x甲＝ ×8×4m＝16m，乙车的位移 x乙＝ ×（1+3）×8m＝16m，所以x甲＝x乙 ， 两者又是从同一位置沿着同一方向运动的，则在t＝4s时乙车追上甲车，C符合题意。
D、在t＝4s时乙车追上甲车，由于t＝4s时刻以后，甲车的比乙车的速度大，两车不可能再相遇，所以两车只相遇一次，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用初始位置可以判别两车不是同时出发；利用面积相等可以判别相遇的位置；利用位移相等可以判别相遇的次数。
5. C
解：由图像得，AB段对应时间内物体的位移为 ，时间为 ，因此物体在AB段的平均速度
而平均速度等于中点时刻，P是中点位移不是中点时刻，所以P点速度不为 。物体做加速运动，因此一半时间的位移小于位移的一半，则在中点位移的速度要大于 ，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平均速度公式可以求出中间时刻的速度，通过比较可以求出中点的速度大小。
6. A
解：A．速度图像中面积表示位移，所以前2s内甲的位移
乙的位移
因为x甲-x乙=15m=x0 ， 所以t=2s时刻，甲车刚好追上乙车，A符合题意；
B．同理前4s内甲的位移
前4s内乙的位移
前4s内的甲、乙位移相同，但初时刻乙车在甲车前方15m处，所以t=4s时刻，甲、乙没有相遇，B不符合题意；
C．速度图像中斜率表示加速度，所以甲的加速度大小
乙的加速度大小
所以乙车的加速度大小小于甲车的加速度大小，C不符合题意；
D．因为t=2s时刻，甲车刚好追上乙车，所以前2s甲、乙距离减小，后2s甲、乙距离增大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用图像面积的大小比较可以判别相遇的时刻；利用斜率可以比较加速度的大小；利用速度的比较可以判别距离的变化。
7. B
解：A．由
整理得
结合图像可知，物体做匀加速直线运动

A不符合题意；
B．由
当 时，解得
B符合题意；
C．由
将 代入，解得
C不符合题意；
D．匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度，根据

解得 。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用速度位移公式可以求出加速度的大小；利用位移公式可以求出物块的位置及位移的大小；利用速度公式可以求出平均速度的大小。
8. D
解：A．车减速为零所需最短时间为
A不符合题意；
B．根据速度位移公式可知，减速运动的位移为
故在距停车线6.4m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，B不符合题意；
CD．匀速运动的时间为
若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】汽车做匀减速运动，结合汽车的初速度和加速度以及反应时间，利用运动学公式分析求解即可。
9. CD
解：AC．从 到停下，汽车在湿滑路面的位移为
平均速度为
从 到停下，汽车在干燥路面的位移为
平均速度为
则从 到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m，A不符合题意，C符合题意；
B．从 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度
从 s到停下，汽车在干燥路面的平均速度
B不符合题意；
D．从 到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小
从 到停下，汽车在干燥路面的加速度大小
则从 到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用面积和运动时间的比值可以求出平均速度的大小；利用面积的比较可以求出多运动的距离；利用斜率可以求出加速度的大小。
10. AD
解：A、x﹣t图象的斜率表示速度，则t＝4s时，质点A的速率为v＝ m/s＝1m/s，A符合题意；
BC、设质点A的初速度大小为v0 ， 加速度为a。质点A在前4s内通过的位移为 x＝10m
由运动学公式有 x＝ ，解得 v0＝4m/s，则a＝ ＝ m/s2＝﹣0.75m/s2 ， BC不符合题意；
D、0﹣2s内质点B通过的位移为xB＝6.5m，质点A通过的位移为xA＝v0t+ ＝[4×2﹣ ]m＝6.5m，则xB+xA＝13m，故t＝2s时A、B相遇，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】s-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为位移，图像的斜率是速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的位移，通过这些性质结合选项分析即可。
11. BCD
解：AB．由题意可得，该同学加速到最大速度所用时间与玩具车加速到最大速度所用时间相同，为
在此期间该同学和玩具车运动的位移分别为 ，
则两者相距
已知遥控距离为25m，则

解得
该同学对玩具车的控制时间为
所以B符合题意，A不符合题意；
C．在控制时间内，该同学的位移为
所以C符合题意；
D．如果该同学静止不动，玩具车向前加速运动，则
解得
即此时该同学对玩具车的控制时间为5s，则
所以与静止不动相比，该同学因运动而增加了 的控制时间，所以D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】利用匀变速的位移公式及匀速的位移公式结合距离可以求出遥控的时间；利用位移公式可以求出同学的位移大小；利用位移公式可以求出同学增加的控制时间。
12. BC
解：AB、设B出发后经时间t追上A，则：SA＝SB ， vAt a（t﹣5）2 ， ，物体B追上物体A所用的时间为 ，且 ，故 ，B符合题意；
CD、相遇前相距最大距离时vA＝vB ， 用时为 ，则 ，解得 ，则 ， ，故 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】利用位移相同可以求出相遇的时间；利用速度相同可以求出最大的距离。
13.（1）C （2）C （3）小于1.5T
解：(1)根据题意可知，图像横轴用纸带的宽度体现时间，纵轴用点与点的间距折算速度，则
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。(2)结合上述分析可知图像的斜率可以体现加速度，图像斜率先减小后增大，所以加速度先减小后增大，即选C。也可以从牛顿第二定律的角度分析，弹力开始大于摩擦力，弹力减小，根据
可知小车先做加速度减小的加速度运动；当弹力小于摩擦力时，加速度反向，弹力仍然减小，根据
可知小车后做加速度增大的减速运动。(3)若小车做匀加速直线运动，图像为过原点直线， 对应的时刻为 ，实际图像为上凸曲线， 点处于加速度减小的加速运动过程中，所以 对应的实际时刻小于 。
【分析】（1）求解A点的速度，利用2、3段的距离除以时间即可；
（2）v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度；
（3）通过图形进行观察即可。
14.（1）0.50 （2） （3）
解：（1）小球的直径为： ；（2）小球经过光电门的时间极短，平均速度可视为金属球经过光电门的瞬时速度，故 ；（3）小球由静止到经过光电门这一过程，根据运动学公式有:
则整理有： ，由题可知： ，则 。
【分析】（1）明确游标卡尺的读数规则进行读数即可。
（2）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；
（3对运动学公式进行公式变形，求出斜率的表达式即可。
15.
解：（1）根据题意，在11s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速直线运动，设其加速度大小为a ，根据图象可知： ；
根据牛顿第二定律有： ；
解得： ；
设小车在匀速运动阶段的牵引力为 ，则： ， ；
根据： ；
解得：
（2）0~2s的匀加速运动过程中，小车的加速度为： ；
设小车的牵引力为 ，根据牛顿第二定律有： ；
根据题意有： ；
解得：
（3）在2s~9s内的变加速过程， ，由动能定理可得： ；
解得小车通过的距离是：
【分析】（1）利用斜率可以求出加速度的大小；结合牛顿第二定律及功率的表达式可以求出功率的大小；
（2）利用牛顿第二定律结合功率的表达式可以求出速度的大小；
（3）利用动能定理可以求出距离的大小。
16.
解：（1）小孩滑行时水平方向只受摩擦力的作用，做匀减速直线运动，与初速度为零的匀加速直线运动具有对称性，因此有s2＝ a2
将s2＝24m、△t2＝（12﹣4.8）s＝7.2s代入上式，可解得a2＝0.93m/s2
根据s2＝ vmaxt2可解得
最大速度为vmax＝6.67m/s
答：爬犁减速滑行时加速度的大小为0.93m/s2 ， 运动中的最大速率为6.67m/s
（2）小孩“点冰”加速过程中速度的增大量与滑行过程中速度的减小量相等，
加速的时间共计t1＝0.8s+0.8s+0.8s＝2.4s，
减速的时间共计t2＝1.2s+1.2s+7.2s＝9.6s。
根据a1 t1＝a2 t2 ， 可解得a1＝a2 ＝3.72m/s2
答：小孩“点冰”时爬犁加速度的大小为3.72m/s2；
（3）小孩和“爬犁”看做一个整体，小孩向后下方用力点冰，冰反过来给整体一个反作用力F，整体的受力情况如图所示

当F的水平分力大于摩擦力时，整体就向前做加速运动。
答：“点冰”过程中爬犁加速的原因如解析所示；
（4）小孩向后下方点冰时，给冰面的作用力是变化的，该同学把该力近似看做恒力，其反作用也是恒力，才可将爬犁的加速运动视为匀加速直线运动。
答：他将点冰时给冰面的作用力近似看作恒力作用。
【分析】（1）v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合图像求解即可；
（2）儿童的初末速度为零，结合加速和减速的时间，列方程求解加速度即可；
（3）对物体进行受力分析，水平竖直正交分解，在水平方向利用牛顿第二定律分析即可。
17.
解：（1）第一次训练，设乙运动员加速到交接棒时运动时间为t，则在甲运动员追击乙运动员的过程中，有
代人数据得

乙运动员加速的时间
故舍去
交接棒处离接力区前端A处的距离为 5m
（2）第二次训练，乙运动员恰好与甲运动员共速时
乙运动员加速的时间
设甲运动员在距离接力区前端A处为s时对乙运动员发出起跑口令，则在甲运动员追击乙运动员的过程中，有
代人数据得s=24.2m
棒经过接力区的时间为
乙运动员恰好达到与甲运动员相同速度时的位移
已经出了接力区接棒，两名运动员的交接棒动作没有在20m的接力区内完成，所以第二次训练犯规.
【分析】（1）利用位移公式结合速度公式可以求出距离的大小；
（2）利用共速结合位移公式可以求出共速时乙的位移进而判别是否犯规。
18.
解：（1）打开制动风翼时，列车的加速度为a1=0.5m/s2 ， 设经过t2=40s时，列车的速度为v1 ， 则v1=v0-a1t2=60m/s
（2）列车长接到通知后，经过t1=2.5s，列车行驶的距离x1=v0t1=200m
打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离
x2 =2800m
打开电磁制动后，行驶的距离x3= x0- x1- x2=1500m；

【分析】（1）利用速度公式可以求出列车的速度；
（2）利用位移公式可以求出列车的行驶的距离，结合速度位移公式可以求出加速度的大小。
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