高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第四章 专题 传送带模型（word版 含解析）

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高中物理人教（新课标）必修1同步练习
第四章 专题 传送带模型
一、单选题
1.如图所示,水平传送带AB长3.2m，以v=4m/s的速度沿顺时针方向匀速运动。现将一小物块以 的水平初速度从A点冲上传送带。若小物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，g取 ，则小物块运动至传送带右端B点所用的时间是（ ）

A. 0.8s B. 1.0s C. 1.2s D. .6s
2.如图所示，以速度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ．现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是（ ）

A. B. C. D.
3.如图所示，足够长的水平传送带以v0=4m/s的速度匀速运行。t=0时，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t=4s时，传送带以1 m/s2的加速度减速停下。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。关于滑块相对地面运动的速度v（向右为正）、滑块所受的摩擦力f（向右为正）、滑块所受的摩擦力做功的功率的值P、滑块与传送带间摩擦生热Q的图像正确的是( )
A. B.
C. D.
4.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ ， 以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tanθ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）


A. B.
C. D.
5.一皮带传送装置如右图所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧从自由长度到第一次达最长这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（ ）

A. 速度增大，加速度增大
B. 速度增大，加速度减小
C. 速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D. 速度先增大后减小，加速度先减小后增大
6.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2 ， 已知v1>v2 ， P与定滑轮间的绳水平。不计定滑轮质量，绳足够长，物体与传送带之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。从最初直到物体P从传送带离开的过程，以下判断正确的是（ ）
?
A. 物体P可能一直减速
B. 物体P可能先加速后减速
C. 物体P可能先加速后匀速
D. 物体P可能先减速后匀速
二、多选题
7.以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2 s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示，已知重力加速度g取10 m/s2 ， 由vt图线可知（ ）

A. A，B两点的距离为3.2 m
B. 货物与传送带的动摩擦因数为0.5
C. 货物从A运动到B过程中，货物相对传送带位移为0.8m ，痕迹的长度为lm
D. 货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.0 J
8.如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（ ）

A. μ与a之间一定满足关系
B. 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
C. 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
D. 黑色痕迹的长度为
9.如图所示为粮袋的传送装置。已知AB间长度为L。传送带与水平方向的夹角为θ。工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）

A. 若μB. 粮袋开始运动时的加速度为g（sinθ－μcosθ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C. 不论μ大小如何粮袋从A到B一直匀加速运动，且a>gsinθ
D. 粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小，也可能相等
10.如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ。图乙为小木块运动的速度一时间图像。根据以上信息可以判断出（ ）

A. μ＞tanθ B. μ11.如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t，则（ ）

A. 当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t
B. 当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t
C. 当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t
D. 当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t
12.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为θ，皮带在电动机的带动下，可用来传送货物。已知转轮与皮带之间无相对滑动，转轮不转动时，一个物块从皮带顶端A点由静止释放做匀加速运动下滑到皮带底端B点所用的时间为t，则（ ）

A. 当转轮顺时针匀速转动时，物块在传送带上可能先做匀加速运动后做匀速运动
B. 当转轮顺时针匀速转动时，物块从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t
C. 当转轮逆时针匀速转动时，物块从顶端由静止滑到底端所用时间等于t
D. 当转轮逆时针匀速转动时，物块从顶端由静止滑到底端所用时间可能大于t
三、综合题
13.某工厂输送物件的传送系统由倾角为30°的传送带AB和一倾角相同的长木板CD组成，物件和传送带间的动摩擦因数 、与木板的动摩擦因数 。传送带以 的恒定速度顺时针转动。现将物件P无初速置于传送带A点，发现当物件到达B端时刚好相对传送带静止，到达D点时速度恰好为零随即被机械手取走。物件可以看成质点，皮带与木板间可认为无缝连接，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）传送带的长度L1；
（2）木板的长度L2以及物件从A到D所需的时间T；
（3）假如机械手未能在D点及时将物件取走，导致物件重新下滑，则此后它将在木板上运动的总路程S是多少？
14.如图所示，倾角为 的粗糙斜面的下端有一水平传送带，传送带正以 的速度顺时针方向运动，一个质量为2kg的物体 物体可以视为质点 ，从斜面上距离底端A点 处由静止下滑，经过2s滑到A处，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，传送带左右两端A、B间的距离 ，已知 ， ， 。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数 ；
（2）物体在传送带上向左最多能滑到距A多远处；
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大距离(计算结果保留到小数点后两位)。

15.科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传动带AB部分水平，其长度L=1.2m，传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径r=0.4m，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，E点为圆弧轨道的最低点，圆弧EF对应的圆心角 且圆弧的半径R=0.5m，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接，倾斜传送带GH长为x=4.45m，其倾角 ．某同学将一质量为0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处，物块经过B点后恰能无碰撞地从D点进入圆弧轨道部分，当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，然后物块滑上倾斜传送带GH．已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度 ， , , ，求：

（1）物块由A到B所经历的时间；
（2）DE弧对应的圆心角α为多少；
（3）若要物块能被送到H端，倾斜传动带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从G到H端所用时间的取值范围．
16.如图所示为货场传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ =37°，传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为v =2 m/s的恒定速率顺时针转动．一木炭包以v0=12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带并留下一段黑色的径迹，若木炭包与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将木炭包视为质点．（g=10 m/s2 ， 已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求木炭包刚滑上传送带时加速度为多大？
（2）从木炭包滑上传送带开始计时，木炭包再次滑回A端用时？
（3）木炭包从滑上传送带到再次回到A端，黑色径迹长度为多少？
答案及解析
1. B
解：设运动过程中物体的加速度为a，根据牛顿第二定律得：-μmg=ma
求得a=-μg=-2.5m/s2
设达到皮带速度v时发生的位移为s1 ， 所用时间为t1 ， 根据 ，则
根据 ，减速运动的时间：
匀速运动的时间：
所需总时间t=t1+t2=1.0s。
故答案为：B
【分析】明确物体的运动过程，物体先做加速运动，再做匀速运动，对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合运动功能学公式求解时间即可。
2. A
解：木块放上后一定先向下加速，由于传送带足够长，所以一定有木块速度大小等于传送带速度大小的机会，此时若重力沿传送带向下的分力大小大于最大静摩擦力，则之后木块继续加速，但加速度变小了；而若重力沿传送带向下的分力大小小于或等于最大静摩擦力则木块将随传送带匀速运动，A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：A
【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合图像分析求解即可。
3. C
解：滑块在摩擦力作用下向右匀加速运动时，滑动摩擦力使滑块产生的加速度 所以滑块速度与皮带相同时经历的时间 ，所以2s后滑块与皮带以相同的速度向右匀速运动，与皮带间无摩擦力作用；4s后，皮带以a′=1m/s2做匀减速运动，根据速度时间关系知，皮带开始减速到停止的时间 ，小于滑动摩擦力能使滑块产生的加速度2m/s2 ， 所以当皮带减速运动时，滑块的加速度与皮带的加速度相同，所以此时滑块受到的静摩擦力 ，即此时的摩擦力等于滑动摩擦力的 ，方向水平向左，故A、B均错误；滑块开始在滑动摩擦力作用下做匀加速时，速度与时间成正比，滑动摩擦力的功率P=fv，可知，滑动摩擦力的功率与时间成正比，2s-4s间无摩擦力，功率为零，4s后滑块在静摩擦力作用下做匀减速运动，由于速度随时间均匀减小至零故摩擦力的功率也随时间均匀减小至零，故C正确；只有开始滑块加速运动时，滑块与皮带间有相对位移，此时满足△x＝v0t? at2 ， 位移不与时间成正比，故Q=f△x图象不是倾斜的直线，故D错误．故选C.
【分析】牛顿第二定律的综合应用；能量守恒定律.；解决本题的关键是掌握滑块在皮带上的运动情况，能判定滑块在传送带上在皮带的滑动摩擦力作用下向右匀加速运动，当与皮带的速度相同时一起匀速直线运动，当传送带一起向右减速运动时，滑块相对皮带没有运动，一起做减速运动.
4. C
解：在物块与传送带共速前，根据牛顿第二定律有 ，故物块在传送带上做匀加速直线运动，当物块达到与传送带共速后，物块相对传送带有向下的运动趋势，因为 即 ，故物块与传送带相对静止，保持与传送带相同的速度向下运动，由此可知，只有选项C正确．
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用
5. 解： D
解：物块滑上传送带，受到向左的摩擦力，开始摩擦力大于弹簧的弹力，向左做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐减小，当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后弹力大于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律得，加速度逐渐增大，速度逐渐减小．故ABC错误．D正确， 故选D.
【分析】本题考查了牛顿第二定律的应用
6. C
解：物块P受向右的摩擦力和向左的细绳的拉力，当向右的摩擦力小于向左的细绳的拉力时，物块向右做减速运动，减速到零后反向加速，选项A，D错误；若P受到的摩擦力大于Q的重力，故P先加速后匀速，也有可能一直加速运动，故B错误，C正确.
【分析】本题考查了牛顿第二定律的应用
7. ABC
解：A．物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”为
A符合题意；
B．由 图象可知，物块在传送带上先做 匀加速直线运动，加速度为
对物体受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，由牛顿第二定律得
同理做 的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度为
由牛顿第二定得
联立解得

B符合题意；
C．根据 图象可知， 内，货物相对传送带向上运动，位移为
内，货物相对传送带向下运动，位移为
货物从A运动到B过程中，货物相对传送带位移为
痕迹的长度为lm，C符合题意；
D．根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移， 内，货物与传送带摩擦产生的热量为
内，货物与传送带摩擦产生的热量为
货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为
D不符合题意；
故答案为：ABC。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，利用运动学公式求解物体与传送带的相对位移，摩擦力产生的热量用摩擦力的大小乘以两物体相对运动的距离即可。
8. CD
解：A．要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度，即
则有
A不符合题意；
BC．当煤块的速度达到 时，经历的时间
经过的位移
B不符合题意，C符合题意；
D．此时传送带的位移
则黑色痕迹的长度
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合运动学公式和传送带的速度求解即可。
9. AD
解：粮袋放到运行中的传送带上时，粮袋受到滑动摩擦力方向沿斜面向下，粮袋开始运动时的加速度为 ，若 ，粮袋从 到 一直以 的加速度匀加速运动，粮袋到达 端的速度小于传送带速度 ；若 ，粮袋从 到 一直以 的加速度匀加速运动，粮袋到达 端的速度等于传送带速度 ；若 且 ，则重力的沿斜面的分力大于滑动摩擦力，粮袋先以 的加速度匀加速，后以 的加速度匀加速，粮袋到达 端的速度大于传送带速度 ；若 且 ，则重力的沿斜面的分力小于或等于滑动摩擦力，粮袋先以 的加速度匀加速，后做匀速运动，粮袋到达 端的速度等于传送带速度 ，A、D符合题意，B、C不符合题意；
故答案为：AD。
【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，字啊结合运动学公式分析求解即可。
10. BC
解：物体轻放上传送带时，物体相对于传送带向上滑动，所受滑动摩擦力方向沿斜面向下，受力分析如图所示。

当 时，物体先以 的加速度匀加速，再做匀速直线运动，当 时，物体先以 的加速度匀加速，再以 的加速度匀加速，由图乙可知，物体在传送带上先做加速度为a1的匀加速直线运动，再做加速度为a2的匀加速直线运动，与图乙吻合，所以A不符合题意，B符合题意；根据图乙可知，to时刻，物体加速度突变，表明此时物体速度与传送带速度相等，所以C符合题意；to时刻之前，摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功，to时刻之后，摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功，传送带对物体做功，通过摩擦力做功实现，所以D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】通过对物块受力可能情况进行分析，再根据图乙就可以判断出具体的受力和运动情况。根据力与速度方向的关系就可以判断做功的正负。
11. BD
解：(1)当皮带向上运动时，物体受到的滑动摩擦力和重力，摩擦力向上但不能阻止物体下滑，和传送带静止时一样，因此从A点滑到B点用的时间仍为t，故A错、B正确。
(2)当皮带向下运动时,传送带的运动方向与物体下滑方向相同,但传送带的速度大于物块的速度，这时物块相对于皮带有向上运动的趋势，所以物块所受摩擦力向下，所以物体相对与地面的加速度比传送带静止时的A的加速度大,根据x=知从A点滑到B点用的时间小于t，故C错误，D正确。
故答案为：BD
【分析】皮带向上运动时，物块受到传送带摩擦力向上，与皮带静止时一样；皮带向下运动时，物块受到皮带的摩擦力向下，促进物块下滑，使下滑加速度增大，速度增加得快．由此来分析判断
12. BC
解：A、B、D、传送带不动物体下滑时，物体受到的滑动摩擦力沿斜面向上，故加速度为： ;当转轮顺时针匀速转动时，开始时物块受到沿斜面向下的摩擦力，加速度为： ，物块先做匀加速运动．速度增加到与传送带相同时，由于mgsinθ＞μmgcosθ ， 物块继续向下做匀加速运动，加速度为： ；由于位移不变，故由A滑到B的时间小于t ， A,D不符合题意，B符合题意；C、当转轮逆时针匀速转动时，物块的受力情况与皮带静止时相同，运动情况也相同，所以物块从顶端由静止滑到底端所用时间等于t ， C符合题意．
故答案为：BC.
【分析】结合传送带的运动情况，对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，再结合运动学公式求解物体运动的时间。
13.
解：（1）P放上皮带后，受力如图一

由牛顿第二定律有
根据速度位移公式有
联立代入数据解得
（2）到达木板上C点后，受力如图二

由牛顿第二定律得
则C、D间距离（板长）为
解得
在皮带上上滑时间为
在木板上上滑时间为
所以有
（3）从D点向下运动，受力如图三

由牛顿第二定律得
第一次返回B时有

滑过B点后在皮带上先向下减速后以相同加速度返回，向上冲的位移
第二次返回B
往上冲
设第i次向上经过B点时速度为vi ， 物块可上冲xi ， 则返回B点时速度为
可知第i+1次向上经过B点时速度大小仍为vi+1 ， 则物块可上冲的位移为
即物块每次冲上木板的距离是上一次的 倍，可得此后物块还能在板上运动的路程为
【分析】（1）对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合物体的初末速度，利用运动学公式求解传送带长度；
（2）同理，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合木板长度利用运动学公式求解运动时间；
（3）物体现在木板上加速下滑，然后再传送带上的带动下冲上木板，明确物体的运动过程，结合物体的加速度，利用运动学公式求解即可。
14.
解：（1）对物体在斜面上运动，有 根据牛顿第二定律得：
1
据题 ， ，
联立解得： ，
（2）物体滑至斜面底端时的速度
物体在传送带上速度为零时离A最远，此时有：
又
解得：
即物体在传送带上向左最多能滑到距A点
（3）物体在传送带上返回到与传送带共速时，有
得：
由此知物体在到达A点前速度与传送带相等，返回到A点时的速度为 ，又对物体从A点到斜面最高点，有
2
由运动学公式有：
得：
【分析】（1）对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，进而求解动摩擦因数；
（2）对物体进行受力分析，水平竖直正交分解，在水平方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合物体的初速度求解物体移动的距离；
（3）利用运动学公式求解物体离开传送带的速度，结合物体在斜面上的加速度求解物体上升的最大高度。
15.
解：（1）物体在水平传送带上，由牛顿第二定律得：
所以：
物体加速到3m/s的时间：
在加速阶段的位移：
物体做匀速直线运动的时间：
物块由A到B所经历的时间：t=t1+t2=0.7s
（2）若物体能在B点恰好离开传送带做平抛运动，则满足：

所以：
所以物体能够在B点离开传送带做平抛运动，平抛的时间：
解得：
到达D点时物体沿竖直方向的分速度：
到达D点时物体的速度与水平方向之间的夹角：
所以：α=53°

即DE弧对应的圆心角α为530
（3）当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，所以物体在F点受到的支持力：
物体在F点时，支持力与重力的分力提供向心力得：
代入数据得：v3=5m/s
物体在倾斜的传动带上受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力：f′=μmgcos370=2N
重力沿斜面向下的分力：Fx=mgsin370=3N>f′
可知物体不可能相对于传动带静止，所以物体在传送带上将一直做减速运动，物体恰好到达H点时速度为0.
Ⅰ、若传送带的速度大于等于物体在F点的速度，则物体受到的摩擦力的方向向上，物体一直以不变的加速度向上做减速运动；此时：Fx-f′=ma3
解得：a3=2m/s2
物体的位移为：
代入数据解得：t′=1.16s（或t′=3.84s不合题意）
Ⅱ、若传送带的速度小于物体在F点的速度，则物体先相对于传送带向上运动，受到的摩擦力的方向向下；当物体的速度小于传送带的速度后，受到的摩擦力方向向上，物体继续向上做减速运动，速度的大小发生变化．
设物体恰好能到达H点时，传送带的速度是vmin ， 且vmin物体的速度大于传送带的速度时，物体受到的摩擦力的方向向下，此时：Fx+f′=ma2 ， 则a2=10m/s2
物体的速度小于传送带的速度时，物体受到的摩擦力方向向上，则：Fx-f′=ma3 ， 则a3=2m/s2
物体向上的减速运动若反过来看，也可以是向下的加速运动，初速度为0，末速度为v3 ， 设下面的一段时间为t4 ， 上面的一段时间为t5 ， 可得： ， ，
联立以上三式，代入数据得：t4=0.1s，t5=2.0s，vmin=4m/s
物体从F点运动到H点的总时间：
综合以上的分析可知，若要物体能都到达H点，传送带的速度应满足：vmin≥4m/s ，物体运动的时间范围是： 1.16s≤t≤2.1s
【分析】本题借助于传送带问题考查牛顿运动定律的综合应用、平抛运动及圆周运动的规律，要求能正确分析物体的运动过程，并能准确地进行受力分析，选择合适的物理规律求解．传送带的问题是牛顿运动定律的综合应用中比较复杂的问题，该题竟然有两个传送带，题目的难度太大．
16.
解：（1）设货物刚滑上传送带时加速度大小为 ，货物相对传送带向上运动，所以货物受到的摩擦力沿传送带向下，货物受力如图所示。

根据牛顿第二定律得

又 ，
解得
（2）货物速度从 减至与传送带速度 相同所用时间
位移大小 。
过了 后货物所受摩擦力沿传送带向上，设此时货物的加速度大小为 ，同理可得
方向沿传送带向下。设货物再经时间 ，速度减为零，则 。
沿传送带向上滑动的位移大小 ，
上滑的总距离为 。
货物到达最高点再次下滑时的加速度大小为 ，设下滑时间为 ，由 ，解得 s
则货物从 端滑上传送带到再次滑回 端的总时间为
（3）当炭包和传送带共速时， ｍ，
=2m，
则 ｍ
当炭包速度向上减为零时， ｍ，
=2m，
ｍ
炭包向下加速运动再次回到A点时， ｍ，
ｍ，
ｍ，
=9+4 ｍ
【分析】（1）货物刚滑上传送带时,受到重力、传送带的支持力和沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度。（2）货物的速度和传送带的速度相同后,继续向上做匀减速运动,滑动摩擦力方向沿传送带向上，由牛顿第二定律求出加速度,由运动学公式求出速度减至零的时间和位移，再求出上滑的总位移.货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，由下滑位移大小与上滑总位移大小相等，求出下滑的时间,最后求出总时间。（3）当炭包和传送带共速时求出此段相对位移差为 ，当炭包速度向上减为零时求出此段位移差为 ，炭包向下加速运动再次回到A点时求出此段位移差为 ，即可求出长度。
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