高中物理人教（新课标）必修1同步练习：4.6用牛顿定律解决问题（一）（word版 含解析）

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高中物理人教（新课标）必修1同步练习
4.6用牛顿定律解决问题（一）
一、单选题
1.一质量为1kg的物体在水平拉力作用下，沿水平面运动。如图所示，甲为拉力与时间的关系图，乙为物体对应的速度与时间的关系图（纵轴数据被人抹去）。以下说法不正确的是（ ）

A. 物体与水平面之间的摩擦系数为0.3 B. 前8秒内摩擦力所做的功为-72J
C. 前8秒内拉力所做的功为96J D. 在6秒末的速度为4m/s
2.如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套一质量为m的环，环与轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在O点，O点与B点在同一水平线上，BC>AB，AC=h，环从A处由静止释放运动到B点时弹簧仍处于伸长状态，整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，环从A处开始运动时的加速度大小为2g，则在环向下运动的过程中（ ）

A. 环在B处的加速度大小为0
B. 环在C处的速度大小为
C. 环从B到C一直做加速运动
D. 环的速度最大的位置在B、C两点之间
3.一个物体受到三个共点的恒力作用，三个恒力的大小分别是2N、4N、7N．能够正确描述物体可能的运动情况的图像是（ ）
A. B.
C. D.
4.一个木块以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面，在水平面上运动的 图像如图所示，则根据图像不能求出的物理量是（ ）

A. 木块的位移 B. 木块的加速度
C. 木块所受摩擦力 D. 木块与桌面间的动摩擦因数
5.如图所示，质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为( )

A. B.
C. D.
6.物体m恰能沿静止的斜面匀速下滑．现用一个竖直向下的力F作用在m上，并且过m的重心，如右图所示，则下列分析错误的是（ ）

A. 斜面对物体的支持力增大 B. 物体仍能保持匀速下滑
C. 物体将沿斜面加速下滑 D. 斜面对物体的摩擦力增大
7.如图所示，真空玻璃管内的鸡毛、铜线由静止开始下落。能表示铜线在自由下落过程中加速度随时间变化的图象是（ ）

A. B.
C. D.
8.如图，倾斜固定直杆与水平方向成60°角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接.当圆环沿直杆下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成30°角.下列说法中正确的（ ）

A. 圆环不一定加速下滑 B. 圆环可能匀速下滑
C. 圆环与杆之间一定没有摩擦 D. 圆环与杆之间一定存在摩擦
二、多选题
9.把一个质量为2kg的物体挂在弹簧秤下，在电梯中看到弹簧秤的示数是16N，g取10m/s2 ， 则可知电梯的运动情况可能是（ ）
A. 以4m/s2的加速度加速上升 B. 以2m/s2的加速度减速上升
C. 以2m/s2的加速度加速下降 D. 以4m/s2的加速度减速下降
10.如图所示，运动的电梯内，有一根细绳上端固定，下端系一质量为m的小球，当细绳对小球的拉力为 ，则电梯的运动情况可能是 ( )

A. 以 的加速度匀减速上升 B. 以 的加速度匀减速上升
C. 以 的加速度匀加速下降 D. 以 的加速度匀加速下降
11.图示水平面上，O点左侧光滑，右侧粗糙，质量分别为m、2m、3m和4m的4个滑块（视为指点），用轻质细杆相连，相邻滑块间的距离为L。滑块1恰好位于O点，滑块2、3、4依次沿直线水平向左排开。现对滑块1施加一水平恒力F，在第2个滑块进入粗糙水平面后至第3个滑块进入粗糙水平面前，滑块做匀速直线运动。已知滑块与粗糙水平面间的动摩擦因素均为 ，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）

A. 水平恒力大小为3 mg
B. 滑块匀速运动的速度大小为
C. 在第2个滑块进入粗糙水平面前，滑块的加速度大小为
D. 在水平恒力F的作用下，滑块可以全部进入粗糙水平面
12.停在10层的电梯底板上放置有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性及放置位置如图所示。开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止，则（ ）

A. 若电梯突然向下开动（磁铁与底板始终相互接触），并停在1层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
B. 若电梯突然向下开动（磁铁与底板始终相互接触），并停在1层，最后两块磁铁可能已碰在一起
C. 若电梯突然向上开动，并停在20层，最后两块磁铁可能已碰在一起
D. 若电梯突然向上开动，并停在20层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
三、解答题
13.如图所示是一种可以体验超重和失重的巨型娱乐器械。一个可乘多人的环形座舱由高处自由下落，其运动可视为自由落体运动，经过3.2s座舱底部距地面32m，此时开始制动，到地面时速度恰好为零。制动过程可视为匀减速直线运动。问

（1）下落过程中座舱的最大速度是多少？
（2）制动过程中座舱加速度是多大？
（3）制动过程中座舱对乘客作用力是乘客重力的几倍？
14.在幼儿园里为了锻炼小孩子四肢的力量，会进行一项游戏活动，小朋友手拉着汽车轮胎奔跑，如图甲所示，在一次训练中，质量M=24.5kg的小朋友手里拉着不可伸长的轻绳拖着质量m=5.5kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，5s后轮胎从轻绳上脱落，轮胎运动的v—t图像如图乙所示，不计空气阻力。已知绳与地面的夹角为 （已知 ， ），求：

（1）轮胎在前5s的位移大小；
（2）轮胎与水平面间的动摩擦因数；
（3）加速过程中绳子的拉力大小和小朋友受到的摩擦力大小。

15.单板滑雪起源于20世纪60年代美国，由于其速度快而深受滑雪爱好者喜爱。滑雪者通过控制滑雪板挤压雪内的空气，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由 =0.25变为 =0.125.一滑雪者从倾角为 =37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段足够长水平雪地直至停止（全程无动力自由滑行），如图所示。不计空气阻力，坡长l=26m，滑雪者和滑板总质量m=50kg。求：

（1）滑雪者在斜坡AB上不同加速度的位移比值：
（2）滑雪者在水平面BC上不同加速度所用时间的比值；
（3）滑雪者从A滑到C的过程克服摩擦力所做的功。
16.如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬上8 m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面7 m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况．假设运动员保持如图所示姿势，从静止开始先匀加速下滑3 m，速度达到4 m/s时开始匀减速下滑，当运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零，设运动员质量为50 kg.(空气阻力不计)求：

（1）运动员匀加速下滑时的加速度大小；
（2）运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小；
（3）运动员完成全程所需的总时间．
答案及解析
1. C
解：A．在4~8s内物体匀速运动，可知
根据
代入数据得
A正确，不符合题意；
D．在0~4s内，根据牛顿第二定律有
代入数据得加速度
因此4s末的速度
接下来匀速运动，因此在6秒末的速度为4m/s，D正确，不符合题意；
BC．在0~4s内，物体的位移
在4~8s内，物体的位移
整个这段时间内，摩擦力做的功
整个这段时间内，拉力做的功
B正确，不符合题意，C错误，符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用匀速运动结合动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因素的大小；利用摩擦力和位移可以求出摩擦力做功的大小；利用牛顿第二定律结合速度公式可以求出末速度的大小；利用动能定理可以求出拉力做功的大小。
2. D
解：A．环在 处水平方向合外力为0，竖直方向上只受重力，所加速度为 ，A不符合题意；
B．环在运动过程中，OC的长度大于OA的长度，因此弹簧从A点到C点伸长量变大，弹性势能增加，如果物体的重力势能全部转化为动能则有
可得物体的速度为 ，但是物体的重力势能转化为动能和弹性势能，因此速度小于 ，B不符合题意；
CD．环在 处，根据牛顿第二定律
弹力在竖直方向的分力
环经过 点向下做加速度减小的加速运动，滑动至距离 点 处时，弹簧的伸长量与在 处大小相等，所以弹簧弹力在竖直方向的分力 与重力等大反向，加速度为0，此时速度最大，之后环做减速运动，因为 ，所以环的速度最大的位置在B、C两点之间，环从B到C先加速后减速，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对物体进行受力分析，水平竖直正交分解，在竖直方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度。
3. D
解：ABC、2N和4N的两个力的合力范围为2N?6N，与7N的力大小不可能相等，所以该物体不可能处于平衡状态，即不可能静止或匀速直线运动．ABC不符合题意．
D. 三个力的合力是恒力，则物体一定做匀变速运动，速度可能均匀增大，则D是可能的，D符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据任意两个力的合力与第三个力大小是否能相等，判断物体能否保持平衡状态，再由牛顿第二定律分析其运动情况，从而得到运动图象．
4. C
解：A． 图像图线与坐标轴围成的面积代表位移，可以求出位移，不选A；
B． 图像的斜率代表加速度，加速度可以求出，不选B；
C． 图像的斜率代表加速度，木块所受的摩擦力为合力，根据牛顿第二定律有
但是不知道木块的质量，所以摩擦力不能求出，选C；
D．根据牛顿第二定律有
可得
图像的斜率代表加速度，动摩擦因数可以求出，不选D。
故答案为：C。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合牛顿第二定律分析求解即可。
5. D
解：以AB组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得系统的加速度 ，以B为研究对象，由牛顿第二定律得A对B的作用力： ，即AB间的作用力为 ，D符合题意．
故答案为：D
【分析】分别对两个物体进行受力分析，两个物体具有相同的加速度，利用牛顿第二定律列方程联立求解外力大小。
6. C
解：BC．对物体受力分析，建立直角坐标系并将重力分解，如图所示

在不加F时，根据共点力的平衡可知
解得
加上压力F时，同理将F分解，则x轴上有
y轴上有
又
则
根据
可得 ，故物体沿斜面方向的合力仍然为零，故物体仍能保持匀速直线运动状态，B符合题意，不符合题意；C不符合题意，符合题意；
A．根据
可知斜面对物体的支持力增大，A符合题意，不符合题意；
D．根据
可知斜面对物体的摩擦力增大，D符合题意，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，进而分析物体的运动情况。
7. A
解：铜线在自由下落过程中受到的空气阻力可以忽略不计，所以可以看成是自由落体运动，自由落体运动只受重力，加速度为重力加速度，大小方向均不变，A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合图像求解即可。
8. D
解：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力和沿绳子收缩方向的拉力，小球的合外力不为零，小球不可能匀速下滑，小球与圆环相对静止，一定都做匀加速运动；所以AB项错误;假设圆环与杆之间没有摩擦，取整体为研究对象， ，加速度 ，以小球为研究对象，当绳子的拉力和杆垂直时小球的加速度才为 ，因此小球的加速度不是 ，说明环的加速度也不是 ，说明整体受到摩擦力，存在摩擦，C不符合题意D符合题意
故答案为：D
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在沿杆方向和垂直于杆两个方向上分解，在沿杆方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度。
9. BC
解：对物体分析，弹簧秤的示数即弹簧秤对物体的拉力，根据牛顿第二定律得： ，方向竖直向下，知电梯以2m/s2的加速度减速上升，或以2m/s2的加速度加速下降，故B、C符合题意，A、D不符合题意；
故答案为：BC．
【分析】电梯和物体具有相同的加速度，对物体分析，根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小和方向，从而得出电梯的运动情况；
10. BD
解：对小球受力分析，mg- mg=ma，加速度大小为a= g，加速度方向向下，所以小球运动形式可以是以 g匀减速上升或以 g匀加速下降，BD符合题意．
故答案为：BD．
【分析】本题考查了超重和失重，关键是掌握：超重是时具有向上的加速度，失重时具有向下的加速度，但是速度有两个可能的方向．
11. AC
解：A．在第2个滑块进入粗糙水平面后至第3个滑块进入粗糙水平面前，滑块做匀速直线运动，对整体分析则有：
解得：F=3 mg
A符合题意；
B．根据动能定理有：
解得v=
B不符合题意；
C．由牛顿第二定律得
解得a=
C符合题意；
D．水平恒力F作用下，第三个物块进入粗糙地带时，整体将做减速运动，由动能定理得
解得
故滑块不能全部进入粗糙水平面，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用平衡条件可以求出水平恒力的大小；利用动能定理可以求出速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用动能定理可以判别滑块是否能全部进入粗糙水平面。
12. BC
解：AB．初始时，两磁铁之间相互吸引，但因为有摩擦力的作用，使得它们保持静止，若电梯突然向下开动，加速度向下，则两磁铁处于失重状态，底板对磁铁的支持力减小，最大静摩擦减小，如果最大静摩擦减小到小于两磁铁间的吸引力，则两磁铁相互靠近，最终可能已碰在一起，A不符合题意，B符合题意；
C．若电梯突然向上开动，两磁铁处于超重状态，底板对磁铁的支持力增大，最大静摩擦增大，两磁铁吸引力不可能达到最大静摩擦，依然静止，但最终要停在20层，则后来一定要有减速过程，加速度向下，处于失重状态，情况如AB选项，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】超重和失重，物体的重力并没有改变，只是视重发生了改变，超重时视重大于实重，失重时视重小于实重。
13.
解：（1）设座舱下落的最大速度为v
自由下落过程中 得
（2）设座舱制动过程的加速度大小为 ，则
得
（3）对质量为 的乘客
设制动过程中乘客受到座舱的作用力是其重力的 倍，则
得
【分析】（1）物体先做自由落体运动，结合加速度和下落时间求解末速度即可；
（2）同理，物体最终静止下来，结合物体的初速度和减速的时间，利用运动学公式求解加速度即可；
（3）对物体进行受力分析，结合物体的加速度，利用牛顿第二定律求解拉力大小。
14.
解：（1）由图示图象可知，轮胎在前5s的位移为
（2）由图示图象可知，轮胎减速过程加速度为
由牛顿第二定律得

（3）由图示图象可知，轮胎加速过程加速度为
对加速过程，由牛顿第二定律得
代入数据解得
对小朋友，根据牛顿第二定律得
可得小朋友受到的摩擦力大小
【分析】（1）（2）v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合牛顿第二定律列方程求解动摩擦因数；
（3）分别对轮胎和小车进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解拉力和摩擦力大小。
15.
解：（1）由牛顿第二定律得滑雪者在斜坡的加速度
解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间
这段时间下滑的位移为
接下来因为速度超过4m/s所以一直加速下滑至B点，因此位移为24m，所以两段位移之比
（2）动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加速度
到达B处的速度由
得滑雪者到达B处时的速度大小
在水平面上因为速度超过4m/s，所以加速度大小
设减速至4m/s时间为
在速度从4m/s减值零，所以加速度大小
同理可知，减速时间
所以两者时间比值
（3）全过程根据能量守恒定律可知，克服摩擦力做功产生的热量 J
【分析】（1）对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，利用运动学公式求解两段位移再作比值即可；
（2）同理，对物体进行受力分析，水平竖直正交分解，在水平方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，利用运动学公式求解两段位移再作比值即可；
（3）运动员的机械能全部转化为内能，求解运动员的机械能即可。
16.
解：（1）运动员匀加速下滑时，由运动学公式v2＝2a1x1
代入数据得：a1＝ m/s2
（2）运动员匀减速下滑时v2＝2a2x2
解得a2＝2 m/s2
由牛顿第二定律Ff－mg＝ma2
得Ff＝600 N
（3）由运动学公式v＝a1t1
v＝a2t2
t＝t1＋t2
联立解得t＝3.5 s
【分析】（1）第一段运动员做加速运动，结合下滑的距离和末速度，利用运动学公式求解加速度；
（2）结合运动员的加速度，对运动员进行受力分析，利用牛顿第二定律求解摩擦力大小；
（3）运动员段运动员做加速运动，第二段做匀加速运动，分别利用运动学公式求解时间相加即可。
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