高中物理人教（新课标）必修1同步练习：4.7用牛顿定律解决问题（二）（word版 含解析）

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高中物理人教（新课标）必修1同步练习
4.7用牛顿定律解决问题（二）
一、单选题
1.放在水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，力F与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 物体与地面间的摩擦因数为0.2
B. 物体与地面间的摩擦因数为0.4
C. 9s内，力F做的功是18J
D. 3~6s和6~9s两段时间内摩擦力的平均功率相等
2.一物块位于粗糙水平面上，用大小为F、方向如图所示的力作用在物体上，使它以加速度a向右加速运动。保持拉力方向不变，当拉力大小变为2F时（物块未离开地面）（ ）

A. 物体的加速度小于2a
B. 物体的加速度等于2a
C. 物体的加速度大于2a
D. 因为物块的质量未知，故不能确定a的变化情况
3.如图所示，在质量为M的小车中，用细线悬挂一个质量为m的小球，在水平牵引力的作用下，小车向右做匀加速运动，稳定时悬线向左偏离竖直方向的角度为α。撤去牵引力后，小车继续向右运动，稳定时悬线向右偏离竖直方向的角度为β。则牵引力的大小为( )

A. (M+m)gtanβ B. (M-m)gtanα C. (M+m)g(tanα+tanβ) D. (M+m)g(tanα-tanβ)
4.一物块在固定的粗糙斜面底端以初速度 沿斜面向上运动，又返回底端。能够描述物块速度 随时间 变化关系的图像是（ ）
A. B.
C. D.
5.质量一定的某物体放在粗糙的水平面上处于静止状态，若用一个方向始终沿水平方向，大小从零开始缓慢增大的变力 作用在物体上，物体的加速度 与 的关系图像如图所示，取g=10m/s2 ， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列正确的是( )

A. 物体的质量为4kg B. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
C. 物体与水平面间的最大静摩擦力为20N D. 为20N时物体的速度为8m/s
6.如图所示，质量为10kg的物体，在水平地面上向左运动。物体与水平面间的动摩擦因数为0.1．与此同时，物体受到一个水平向右的推力F＝30N的作用，则物体的加速度为（ ）（g取10 m/s2）

A. 4 m/s2 ， 水平向左 B. 4 m/s2 ， 水平向右
C. 2 m/s2 ， 水平向左 D. 2 m/s2 ， 水平向右
7.质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如右图所示，若重物以加速度a向下降落(a
A. (m＋M)g－ma B. M(g－a)－ma
C. (M－m)g＋ma D. Mg－ma
8.如图所示，水平地面上固定一斜面，斜面倾角为θ，初始时将一物体A轻放在斜面上，A与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列分析正确的是（ ）

A. 若μ＞tanθ，并在物体A上施加一竖直向下的恒力F，则物体A将在力F的作用下沿斜面向下加速运动
B. 若μ＜tanθ，物体A将以加速度a沿斜面向下加速运动；在物体A上施加一竖直向下的恒力F后，物体A将以大于a的加速度沿斜面向下加速运动
C. 若μ＜tanθ，物体A将以加速度a沿斜面向下加速运动；在物体A上施加一竖直向下的恒力F后，物体A将仍以加速度a沿斜面向下加速运动
D. 若μ＝tanθ，并在物体A上施加一竖直向下的恒力F，则物体A将在力F的作用下沿斜面向下加速运动
二、多选题
9.如图所示，水平面上有一质量为m=2kg的滑块，t=0时，该滑块在恒定的水平拉力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，t=1s时撤去拉力F，物体在整个运动过程中的v－t图象如图所示，g＝10 m/s2 ， 则（ ）

A. 拉力F的大小为18N
B. 拉力F的大小为15N
C. 滑块与水平面的动摩擦因数为μ=0.3
D. 滑块与水平面的动摩擦因数为μ=0.2
10.如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m= 0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，其速度v和弹簧压缩量x 之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计,（弹性势能 ，g取10m/s 2），则下列说法正确的是（ ）

A. 小球刚接触弹簧时加速度最大
B. 当x=0.1m时，小球的加速度为零
C. 小球的最大加速度为51m/s2
D. 小球释放时距弹簧原长的高度约为 1.35m
11.如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成α角并与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根轻质细线吊一小铁球，当小车向右运动时，细线保持与竖直方向成θ角， θ>α则下列说法正确的是（ ）

A. 轻杆对小球的弹力方向一定不与细线平行
B. 轻杆对小球的弹力方向可能沿着轻杆方向向上
C. 此时小车一定是做加速运动
D. 此时小车的加速度大小为gtanθ
12.一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑．现给沿斜面下滑的物体施加如图所示力F，F与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止，则下列说法中正确的是（ ）

A. 施加力F后，地面对斜劈的摩擦力大小为零
B. 施加力F后，地面对斜劈的摩擦力方向水平向左
C. 施加力F后，斜面对物体的摩擦力变大
D. 若施加给沿斜面下滑的物体的推力F变为水平向右且斜劈仍静止，此时地面对斜劈的摩擦力为零
三、解答题
13.在光滑的水平面内，建立一平面直角坐标系，一质量m=1kg的小物块以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点O时开始受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用，直线OA与x轴成37°角，如图所示。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

（1）如果小物块的运动轨迹与直线OA相交于P点，则求物块从O点到P点所经历的时间以及P点的位置坐标。
（2）求小物块经过P点时的速度大小vp以及速度方向与x轴的夹角α（用tanα表示）。

14.如图(a)，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，木板上有一质量为m＝1kg的物块，始终受到平行于斜面、大小为8N的力F的作用。改变木板倾角，在不同倾角时，物块会产生不同的加速度a，如图(b)所示为加速度a与斜面倾角的关系图线。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力。求：(g取10m/s2 ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

（1）图线与纵坐标交点a0的大小；
（2）图线与θ轴重合区间为[θ1 ， θ2]，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？在斜面倾角处于θ1和θ2之间时，物块的运动状态如何？
（3）如果木板长L＝2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？
15.如图所示，倾角为 的斜面体固定在水平面上，斜面上 两个位置之间的距离为2 m，第一次用沿斜面向上、大小为 的力把质量为0.5kg的物体由静止从 处拉到 处，所用时间为1s;第二次用水平向右、大小为 的力作用在物体上，物体仍由A处从静止沿斜面向上运动，一段时间后撤去外力，物体运动到B处时速度刚好减为零。已知 ，不计物体大小，重力加速度 。求:

（1）物体与斜面间的动摩擦因数;
（2）物体第二次从 运动到 的过程，水平力F'的作用时间。(结果可保留根式)
16.如图所示（1），在粗糙的水平地面上，放有一块质量为m=1 kg，初速度为v0的木块，现在加水平恒力F，方向与初速度的方向在同一条直线上，通过实验发现不同的F，物块在地面运动的时间t不同，且当－2 N≤F＜2 N时，1/t与F的关系如图（2）所示（设v0的方向为正、滑动摩擦力等于最大静摩擦力），则

（1）物块的初速度为多少？
（2）物块与地面间的动摩擦因素为多少？
（3）物块运动的时间t可能等于0.4 s吗？说明原因．
答案及解析
1. B
解：A．由v—t图象可知，在6?9s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由F—t图象可知，在这段时间内，推力大小
由平衡条件得，摩擦力
由v—t图象可知，在3?6s物体做匀加速直线运动，加速度
由F—t图象可知，此时推力
由牛顿第二定律得
解得
由滑动摩擦力
得动摩擦因数
A不符合题意，B符合题意；
C．由v—t图象可知，9s内的位移
物体的最终速度为6m/s，由动能定理得
可得，F做的功
C不符合题意；
D．v—t图象与坐标轴所包围图形的面积是物体的位移，由v—t图象可知，3?6s内的位移小于6?9s内的位移，在这两段时间内摩擦力大小相等，因此3?6s内摩擦力的功小于6?9s内摩擦力的功，两段时间相等，在3?6s内摩擦力的平均功率小于6?9s内摩擦力的平均功率，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，利用牛顿第二定律求解合外力，进而求出合外力做功，结合选项分析即可。
2. C
解：由牛顿第二定律得：Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)=ma①
2Fcosθ-μ(mg-2Fsinθ)=ma′②
②-①×2可得：ma′-2ma=μmg>0
所以：a′>2a
故答案为：C。
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，
3. C
解：在水平牵引力的作用下，小车向右做匀加速运动，取小球为研究对象受力分析

由牛顿第二定律可得
解得
取小车和小球整体为研究对象，由牛顿第二定律可得
撤去牵引力后，小车继续向右做匀减速直线运动，取小球受力分析

由牛顿第二定律可得

取整体为研究对象，由牛顿第二定律可得
联立可得
由以上分析可知C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对物体进行受力分析，水平竖直正交分解，在水平方向利用牛顿第二定律求解拉力即可。
4. C
解：根据牛顿第二定律：上滑过程：mgsinθ+μmgcosθ=ma1 ， 下滑过程：mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ， 比较可知：a1＞a2 ，
则物块上滑过程v-t图象的斜率比下滑过程的大。由速度-时间公式得：上滑过程有 v0=a1t0 ， 下滑过程有 v0=a2t1 ， 可得 ：t1＞t0 ，
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别加速度的变化；结合速度公式可以判别达到相同速率的运动时间大小。
5. B
解：AB．根据牛顿第二定律结合图象可知，F1-μmg=ma1
F2-μmg=ma2
代入数据得：5-μmg=0.5m
20-μmg=8m
解得：m=2kg，μ=0.2
A不符合题意，B符合题意；
C．最大静摩擦力f=μmg=4N，C不符合题意；
D．由图可知， 为20N时物体的加速度为8m/s2 ， 但是不能确定速度，D不符合题意。
故答案为：B.
【分析】对物体进行受力分析，结合加速度与外力关系，利用牛顿第二定律求解物体的受力情况即可。
6. B
解：在水平地面上向左运动，竖直方向受重力、支持力，水平方向受水平向右的拉力、水平向右的摩擦力．
水平向右的拉力F=20N，摩擦力f=μN=20N，
所以合力大小为F合=（20+20）N=40N，方向水平向右，
根据牛顿第二定律得：a= =4m/s2 ， 方向水平向右，
故答案为：B．
【分析】正确对物体进行受力分析，求出其合力．运用牛顿第二定律求出物体的加速度．
7. C
解：研究重物：受到绳子的拉力和重力，根据牛顿第二运动定律可得 ，所以 ，研究人：受到绳子的拉力，重力，地面的支持力，处于静止状态，所以 ,所以 ，
故答案为：C
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度。
8. B
解：AD．若μ≥tanθ，重力下滑分力小于或等于最大静摩擦力，物体静止，施加F后相当于增加重力，物体仍静止，A不符合题意，D不符合题意.
BC．若μ＜tanθ，重力下滑分力大于最大静摩擦力，物体加速下滑：

施加F后合外力增大，但质量不变，故加速度增大，B符合题意，C不符合题意.
故答案为：B
【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度。
9. AC
解：速度时间图象的斜率表示加速度，则0—1s的加速度大小为： m/s2
1—3s的加速度大小为： m/s2
0—1s没有撤去拉力F，根据牛顿第二定律有： ①
1—3s撤去拉力F，根据牛顿第二定律有： ②
由②得：
由①得：F=18N
AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC．
【分析】利用斜率可以求出加速度的大小；结合牛顿第二定律可以求出拉力和摩擦力的大小；利用摩擦力的表达式可以求出动摩擦因素的大小。
10. BC
解：AC．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，所以可得k△x=mg
解得
弹簧的最大缩短量为△xm=0.61m，所以弹簧的最大值为Fm=20N/m×0.61m=12.2N
弹力最大时的加速度
小球刚接触弹簧时加速度为10m/s2 ， 所以压缩到最短的时候加速度最大，A不符合题意，C符合题意；
B．当△x=0.1m时，速度最大，则弹簧的弹力大小等于重力大小，小球的加速度为零，B符合题意；
D．设小球从释放点到弹簧的原长位置的高度为h，小球从静止释放到速度最大的过程，由能量守恒定律可知 解得
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用图像斜率可以判别加速度的大小；利用牛顿第二定律结合胡克定律可以求出加速度的大小；利用能量守恒定律可以求出释放的高度。
11. CD
解：CD．令左右两侧的小球的质量分别为M和m，对右侧小球受力分析，受到重力和细线的拉力，其合力水平向右，根据牛顿第二定律，有：F合=mgtanθ=ma
解得：a=gtanθ
CD符合题意。
AB．再对左侧小球受力分析，受到重力Mg和杆的弹力T，小球向右以加速度a做变速运动，设弹力与竖直方向的夹角为β，根据牛顿第二定律，有：x方向：Tx=Tsinβ=Ma，y方向：Ty-Mg=Tcosβ-Mg=0，根据牛顿第二定律，有：F′合=Ma=Mgtanβ
解得：β=θ
所以轻杆对小球的弹力方向与细线平行，没有沿着轻杆方向向上。AB不符合题意。
故答案为：CD。
【分析】分别对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体各自的加速度，判断小车的运动状态。
12. ACD
解：物块匀速下滑时，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力与重力平衡，竖直向上，根据牛顿第三定律得到滑块对斜面体的作用力方向竖直向下，等于mg；当加推力F后，将力F沿着水平方向与竖直方向分解，那么竖直方向分力，使得物体仍处于匀速下滑，原因是：根据滑动摩擦定律f=μN，支持力和滑动摩擦力同比增加，故其合力的方向不变，根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和滑动摩擦力的合力方向也不变，竖直向下；因此地面对斜面没有静摩擦力，只要物体沿斜面下滑，支持力和滑动摩擦力同比变化，地面对斜面没有静摩擦力，与外力F的方向无关。
故答案为：ACD
【分析】对物体进行受力分析，在压力、支持力、摩擦力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
13.
解：（1）物体做类平抛运动a= x=v0t y= at2

联立可得t=3s，x=30m，y=22.5m
即P点的位置坐标为（30m，22.5m）
（2）物体在P点时vy=at=15m/s
vP m/s

【分析】（1）物体在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀加速运动，利用牛顿第二定律和运动学公式求解物体的运动轨迹，进而求解P点坐标；
（2）结合物体的加速度，分别利用运动学公式求解水平速度和竖直速度分量，进而求解合速度。
14.
解：（1）当木板水平放置时，物块的加速度为a0
此时滑动摩擦力f ＝ μN ＝ μmg＝0.2×1×10 N＝2N
由牛顿第二定律
求得 m/s2＝6m/s2
（2）当木板倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下；当木板倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上；当θ角处于θ1和θ2之间时物块静止
（3）力F作用时间最长时，撤去力后物块滑到斜面顶端时速度恰好减小到零。
设力F作用时物块的加速度为a1 ， 由牛顿第二定律得：
撤去力F后物块的加速度大小为a2 ， 由牛顿第二定律：
设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t
则撤去力F时的速度v＝a1t
由题意有：
由以上各式得：
【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（2）利用倾角大小可以判别摩擦力的方向和物块的运动情况；
（3）利用牛顿第二定律结合位移公式可以求出力作用的时间大小。
15.
解：（1）设 间的距离为 ，当拉力沿着斜面向上时，加速度为 ，加速运动的时间为
根据运动学公式
沿斜面向上运动的加速度
根据牛顿第二定律

（2）物体先加速运动，撤去外力后，减速运动，当运动到B位置速度恰减为零时作用时间最短。设加速运动时加速度大小为 ，加速运动的时间为 沿着斜面方向
垂直斜面方向
联立解得
设减速运动时加速度大小为 ，根据牛顿第二定律
解得
匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，设这一速度为
解得
作用时间
【分析】（1）小球做匀加速运动，结合运动学公式求解小球的加速度，在斜面方向应用牛顿第二定律列方程求解动摩擦因数；
（2）对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，利用运动学公式求解运动时间。
16.
解：（1）物块做匀减速运动至静止
①
②
由①②得： ③
由③式和图线斜率可得： 又因m＝1 kg 则v0＝2 m/s
（2）由③式和图线截距可得： 则μ＝0.2
（3）不可能；
理由：当－2 N≤F＜2
N时，由图线可知运动时间大于等于0.5
s；而当F的大小超过2
N时，物体就不可能静止，所以运动时间为无穷
【分析】（1）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合运动学公式求解即可；
（2）结合第一问的牛顿第二定律求解动摩擦因数即可；
（3）当拉力大于摩擦力时，物体一直运动。
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