人教版九年级数学上册教案： 23.2.2 中心对称图形（习题含答案）

课题：中心对称图形
【学习目标】
1．了解中心对称图形及其相关的概念．
2．能判断一个图形是不是中心对称图形．
3．掌握中心对称图形性质及其应用．
【学习重点】
中心对称图形概念、性质及其运用．
【学习难点】
中心对称图形性质的应用．
一、情景导入　感受新知
剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝．如图是一幅剪纸作品．将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合．观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？我们把具有这样特征的图形叫做中心对称图形．
本节课我们就学习中心对称图形的一些知识．
二、自学互研　生成新知
阅读教材P66～P67，回答下面的内容：
①线段AB绕它的中点O旋转180°后能与原来的图形重合，平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后能与原来的图形重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
②比较中心对称和中心对称图形的概念，试说明它们有何区别与联系：
区别中心对称是针对两个图形而言的，而中心对称图形是针对单个图形而言的．
联系：如果把中心对称的两个_图形看成一个整体，则成为中心对称图形；如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，则它们成中心对称．
③如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O，且OA＝OD，OB＝OC，满足上述条件的图形中，若从整体看它是中心对称图形，若从△AOB与△COD两个图形看，它们是关于点O中心对称的两个图形．因此，中心对称是相对于两个图形而言，中心对称图形是相对于一个图形而言．
问题1：下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．
解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图所示．
问题2：中心对称图形有什么性质？
归纳：中心对称图形的性质：
如果一个图形是中心对称图形，那么对称中心是任意一对对应点连线的中点．
师生活动：
(1)明了学情：关注学生对中心对称与中心对称图形之间的认识以及能否判断中心对称图形．
(2)差异指导：根据学情予以适当指导．
(3)生生互助：生生互动、交流研讨、订正结论．
三、典例剖析　运用新知
典例：魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如下图(上)所示，然后蒙住眼睛，请一个观众上台，把其中的一张旋转180°放好，魔术师解开蒙着眼睛的布后，看到四张牌如下图(下)所示，他很快确定了被旋转的那一张．聪明的同学们，你知道哪一张被观众旋转过吗？请说明理由．
解：要确定哪张被旋转了，就要根据图形的性质进行判定，四张扑克牌中只有呈中心对称的那张牌被旋转后是看不出来的，这四张牌中只有第一张牌是中心对称图形，所以被观众旋转的牌为第一张．
变式：如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　C　)
四、课堂小结　回顾新知
(1)中心对称图形及其相关概念．
(2)中心对称图形的性质．
五、检测反馈　落实新知
1．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　A　)
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
　
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
　
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
　
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
2．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是(　A　)
A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4
3．如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1).若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，求点D的坐标．
解：D点的坐标为(0，1).
六、课后作业　巩固新知