青岛版八年级上册数学 第2章 图形的轴对称 单元测试(Word版 含答案)

第2章
图形的轴对称
一、选择题
1.在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（??
）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
2.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为(
??)
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
3.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（??
）
A.?18?????????????????????????????????????????B.?16?????????????????????????????????????????C.?14?????????????????????????????????????????D.?12
4.在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（???
）
A.?21:02??????????????????????????????????B.?21:05??????????????????????????????????C.?20:15??????????????????????????????????D.?20:05
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（　　）
A.?40°???????????????????????????????????????B.?55°???????????????????????????????????????C.?65°???????????????????????????????????????D.?75°
6.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（?????）
A.?①②③????????????????????????????????B.?①②④????????????????????????????????C.?①③????????????????????????????????D.?①②③④
7.将一张菱形纸片，按图（1）、（2）的方式沿虚线依次对折后．再沿图（3）中的虚线裁剪得到图（4），最后将图（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
8.如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可能是（　　）
?
A.?2或4????????????????????????????????????B.?2或3????????????????????????????????????C.?3或5????????????????????????????????????D.?2或5
9.如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为AEBD，那么，下列说法错误的是（???）
A.?△EBD是等腰三角形，EB=ED??????????????????????????????B.?折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.?折叠后得到的图形是轴对称图形?????????????????????????D.?△EBA和△EDC一定是全等三角形
10.如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（??
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?
+1????????????????????????????????????D.?
+1
二、填空题
11.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，∠B=40。
，
∠C=36。
，
．则∠DAC的度数是________．
??????????
12.将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2=63°，则∠1的度数为________.
13.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为________．
14.在直角坐标平面里，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，则C'点坐标为________．
15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为?________．
16.如图，在
中，
，AD平分
交BC于点D，
，则点D到AB边的距离为________.
17.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止，以AP为边在AC的右侧作等边△APQ，则Q点运动的路径为________?cm．
三、解答题
18.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2；
（3）求四边形AA2B2C的面积．
19.如图，已知
，点
在
的右侧，
的平分线相交于点
.探索
与
之间的等量关系，并说明理由。
20.如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．
（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．
21.如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．
（1）求证：OD=OE；
（2）求证：四边形ABED是等腰梯形；
参考答案
一、选择题
1.A
2.
B
3.C
4.
B
5.
C
6.
D
7.A
8.C
9.
B
10.C
二、填空题
11.34°
12.
54°
13.3
14.
（3，2）
15.（0，
?）
16.
3cm
17.2
三、解答题
18.
解：（1）（2）所作图形如图所示：
；
（3）四边形AA2B2C的面积为：（4+6）×2=10．
即四边形AA2B2C的面积为10．
19.
解：∠AEC=2∠AFC，证明如下：
作GE∥AB，FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴GE∥AB∥CD，
∴∠GEA=∠BAE,∠ECD=∠CEG
∴∠AEC=∠GEA+∠CEG=∠BAE+∠DCE
又FH∥AB∥CD，
同理可知∠AFC=∠BAF+∠DCF，
∵AF平方∠BAE,CF平方∠ECD，
∴∠BAE=2∠BAF,∠ECD=2∠FCD，
∴∠AEC=∠BAE+∠DCE=2∠BAF+2∠FCD=2∠AFC.
20.
（1）解：∵D在AB垂直平分线上，???
∴AD=BD，????
∵△BCD的周长为8cm，
∴BC+CD+BD=8cm，???
∴AD+DC+BC=8cm，???
∴AC+BC=8cm，???
∵AB=AC=5cm，
∴BC=8cm﹣5cm=3cm
（2）解：∵∠A=40°，AB=AC，??
∴∠ABC=∠ACB=70°，??
又∵DE垂直平分AB，???
∴DB=AD
∴∠ABD=∠A=40°，????
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°
21.（1）证明：如图，∵△ABC是等腰三角形，
∴AC=BC，
∴∠BAD=∠ABE，
又∵AB=BA、∠2=∠1，
∴△ABD≌△BAE（ASA），
∴BD=AE，
又∵∠1=∠2，
∴OA=OB，
∴BD﹣OB=AE﹣OA，
即：OD=OE
（2）证明：由①得OD=OE，
∴∠DOE=∠BOA，
，
∴△DOE∽△BOA，
∴∠EDO=∠ABO，
∴DE∥AB，
又∵∠DAB=∠EBA，
∴四边形ABEO为等腰梯形
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