苏教版小学五年级数学上册 第7章 解决问题的策略 单元测试题（ 有答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版小学五年级数学上册 第7章 解决问题的策略 单元测试题（ 有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 300.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-22 14:57:36 | ||
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文档简介
苏教版小学五年级数学上册
第7章
解决问题的策略
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，共有多少种不同的选择？（ ）
A．6
种
B．5种
C．4种
D．3种
2．在表方框里的两个数的和是3．移动这个方框，可以使每次框出的两个数的和各不相同．一共可以得到（ ）个不同的和．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A．3
B．40
C．10
D．9
3．如图的百数表一部分被挡住了，根据规律，挡住部分的数的和是多少？（ ）
A．380
B．390
C．400
D．410
4．学校买了一些参观券，号码为K0310﹣K0322，现要拿3张连号的券，一共有（ ）种不同的拿法．
A．12
B．11
C．10
D．9
5．在下面的数表中，每次框出3个数，一共有（ ）种不同的和．
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A．14
B．12
C．13
6．用形如的框在图中去框，一共有（ ）种不同的框法．
A．12
B．18
C．24
7．今年“国庆七日长假”，王老师想参加“西陵三日游”，王老师共有（ ）种不同的选择．
A．7
B．6
C．5
D．4
8．用形如的框每次框下表中的两个数，共有得到（ ）种不同的和．
1
2
3
4
…
64
A．62
B．63
C．64
D．65
二．填空题（共8小题）
9．如图是某年7月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是
，一共可以框出
种不同的和．
10．如图，是一张月历卡，用形如
的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是
，一共可以框出
种不同的和．
11．把1﹣40各数按如图所示的方法排列起来，用一个长方形框出其中的6个数，这6个数的和可以是90或87．那么在此图中，像这样共可以框出
个不同的和．
12．把1～10这10个数从小到大排成一行（如下表），
（1）如果每次框出2个数，可以得到
个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到
个不同的和．
（3）如果每次框出4个数，可以得到
个不同的和．
（4）如果每次框出5个数，可以得到
个不同的和．
13．如图是2013年8月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是
，一共可以框出
种不同的和．
14．如图是一张月历卡，如右图所示，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是
，一共可以框出
种不同的和．
15．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
在上表中，每次圈出相邻的2个数，共可以得到
个不同的和；每次圈出相邻的4个数，共可以得到
个不同的和．
16．如图的数阵是由77个偶数排成的，其中20，22，24，32，34，36这六个数被一个平行四边形围住，它们的和是168，把这个平行四边形沿上下左右平移后，又围住了数阵中另外六个数，如果这六个数的和是612，那么，它们当中位于平行四边形右上角的数是
．
三．操作题（共3小题）
17．下面是找笑脸游戏，规则是：点开的方格中的数是几，就表示围着它的方格里共有几张笑脸．请你把所有的笑脸找出来．（在笑脸上画“○”，其他画“×”）
18．如图是2008年1月的月历表，表中用“十”字框每次框出5个数（不能少框）．
（1）用“十”字框任意框几次，框中5个数的和是正中间一个数的
倍．
（2）如果“十”字框正中间一个数为x，5个数的和为90，那么x的值是
．
19．下面的每一个图形都是由中的两个构成的．观察各个图形，根据图下表示的数，找出规律，画出表示31的图形．
四．解答题（共5小题）
20．如图所示是某个月的月历，其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的表面展开图．
（1）如果C所在方格内的数字是16，那么A所在方格的数字是几？
（2）设A所在方格内的数字是x，如果把此表面展开图折叠成原来的正方体，请用含x的代数式表示A所对的面的数字．
21．仔细观察如图，任意框出四个数，请将表格中其余三个数用含有字母的式子表示出来．
如果框出的四个数的和是84，那么这四个数分别是多少？
22．下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．
1
2
3
4
5
6
7
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10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
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21
22
23
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25
26
27
28
29
30
根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．
23．将1﹣1001的自然数按如表方式排列，用一个方框框出九个数，要使这九个数的和等于2007或2008，你能否办到？如果你能请分别写出这个方框中的最大数和最小数．
A
当这九个数的和是2007时，能否办到，如果能方框中最大数是
，最小数是
；
B当这九个数的和是2008时，能否办到，如果能方框中最大数是？最小数是？
24．表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．
（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）
（3）能框出和是295的5个数吗？为什么？
（4）一共可以框出多少个大小不同的和？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：陆老师可以选择以下的两天去旅游：
10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．
共6种选择．
故选：A．
2．解：10﹣1＝9（中）；
答：一共可以得到9个不同的和．
故选：D．
3．解：23+24+25+26+27+35+45+55+65+75＝400
答：挡住部分的数的和是400．
故选：C．
4．解：如图，
根据分析可得，
322﹣310+1＝13（张），
13﹣3+1＝11（种）；
答：一共有11种不同的拿法．
故选：B．
5．解：一共有14个数字，
14﹣2＝12（个），
答：每次框出3个数，一共可以得到12个不同的和．
故选：B．
6．解：由分析得出：不同的框法有：6×4＝24（种）．
答：一共有24种不同的框法．
故选：C．
7．解：王老师可以选择以下的三天去旅游：
10月1日至10月3日；10月2日至10月4日；10月3日至0月5日；10月4日至10月6日；10月5日至10月7日．
共5种选择．
故选：C．
8．解：64﹣1＝63（个）；
答：共有得到63个不同的和．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．解；3个数字的和最大应该在框到27，28，29时，27+28+29＝84．
用形如的长方形去框月历卡里的日期数，从日历表看出只能框第二，三，四，五行，且每行七个数字，比如框第二行，2，3，4一组，3，4，5一组，4，5，6一组，5，6，7一组，6，7，8一组，共五种情况，同理第三行，第四行，第五行都有五中情况，所以一共可以框出：4×5＝20种情况，即为20种不同的和．
故答案为：84，20．
10．解：（1）一共可以框出：
（7﹣1）×（5﹣1）﹣（5﹣1）
＝6×4﹣4
＝20（种）
（2）和最大为：23+24+30＝77．
故答案为：77，20．
11．解：当横着为3个数，可能为：（1）1、2、3（2）2、3、4（3）3、4、5（4）4、5、6（5）5、6、7（6）6、7、8六种情况，
竖着为两个数时，可能为：（1）1、9（2）9、17（3）17、25（4）25、33四种情况，
根据组合共有6×4＝24个不同的和；
当横着为2个数，可能为：（1）1、2（2）2、3（3）3、4（4）4、5（5）5、6（6）6、7（7）7、8七种情况，
竖着为3个数时，可能为：（1）1、9、17（2）9、17、25（3）17、25、33三种情况，
根据组合共有7×3＝21种不同的和；
24+21＝45
所以共可以框出45个不同的和．
故答案为：45．
12．解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．’
（3）如果每次框出4个数，可以得到7个不同的和．
（4）每次框5个数，一共可以得到6个不同的和．
故答案为：9；8；7；6．
13．解：29+30+31
＝59+31
＝90
1+5×4＝21（种）
答：框出的3个数和最大的是
90，一共可以框出
21种不同的和．
故答案为：90，21．
14．解：（1）27+28+29＝84；
（2）第二行可能的框法：
①2、3、4，②3、4、5，③4、5、6，④5、6、7，⑤6、7、8，一共5种；
4行的总框法：4×5＝20（种），20种框法就有20个不同的和；
故答案为：84，20．
15．解：（1）每次圈出相邻的2个数，共可以得到：
1+2＝3；2+3＝5；3+4＝7；4+5＝9；5+6＝11；6+7＝13；7+8＝15；8+9＝17；9+10＝19；10+11＝21；11+12＝23；
即得数为：3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23；共有11个不同的和；
（2）每次圈出相邻的4个数，共可以得到：
1+2+3+4＝10；2+3+4+5＝14；3+4+5+6＝18；4+5+6+7＝22；5+6+7+8＝26；6+7+8+9＝30；7+8+9+10＝34；8+9+10+11＝38；9+10+11+12＝42；
即得数为：10；14、18、22、26、30、34、38、42；共有9个不同的和．
故答案为：11；9．
16．解：设设第一个数为x，依题意得
x+（x+2）+（x+4）+（x+12）+（x+14）+（x+16）＝612
6x+48＝612
x＝94．则右上角的数是：94+4＝98
故答案为：98．
三．操作题（共3小题）
17．解：右边的第二列、以及第三列和第四列的数字都是1，则可以判断最右边的一列的三个不是笑脸，右边第三列的中间一定是笑脸，则第四列中间的一个不是笑脸，左边第三列的两个也不是笑脸，由左边第三列的2判断出左边第二列的下面两个都是笑脸，由左下角的3可以判断出左第一列的中间是笑脸，有左上角的2可以判断第二列的上面的空不是笑脸．
故答案为：
18．解：（1）1+7+8+9+15＝40＝8×5
2+8+9+10+16＝45＝9×5
3+9+10+11+17＝50＝10×5
所以可得：框出的5个数的和是中间数的5倍．
（2）90÷5＝18
答：x的值是18；
故答案为：5，18．
19．解：31由圆和平行四边形组成，且圆大，平行四边形小，如图：
四．解答题（共5小题）
20．解：如图可知：
（1）A所在的方格的数字是10；
答：A所在方格的数字是10；
（2）把展开图复原成正方体，则A所对的面是F．如果A所在的方格数字是x，则：那么F所在的方格就是x+13；
答：A所对的面的数字是x+13．
21．解：
因为17+18+24+25＝84，所以这四个数分别是17、18、24、25．
22．解：（1）发现的规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．
（2）因为5个数的和是115，
所以中间的数是：115÷5＝23，上面的数是23﹣7＝16，下面的数是23+7＝30，左边的数是23﹣1＝22，右边的数是23+1＝24；
故答案为：5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列；
23．解：设方框内最小的数（左上角）为a，则框内的九个数可分别表示为：a，a+1，a+2，a+7，a+7+1，a+7+2，a+7×2，a+7×2+1，a+7×2+2．
它们的和是9a+7×3+7×2×3+（1+2）×3＝9×（a+8）．
由于总和9×（a+8）是9的倍数，
所以总和是2008不可能，只可能是2007．
当方框内9个数的和是2007时，框内的最小数是2007÷9﹣8＝215，最大数是215+7×2+2＝231；
答：方框中的最大数是231，最小数是215．
故答案为：231，215．
24．解：（1）通过每次框出的5个数，发现：115÷23＝5倍，所以5个数之和正好是中间数的5倍；
（2）375÷5＝75，框出的5个数的中间的数是75，所以框法为：
（3）295÷5＝59
因为59在所给表的最右边，不能被框为中间的数，
所以，不能框出和是295的5个数；
（4）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，
所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3＝24（个）．
答：一共可以框出24个大小不同的和．
第7章
解决问题的策略
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，共有多少种不同的选择？（ ）
A．6
种
B．5种
C．4种
D．3种
2．在表方框里的两个数的和是3．移动这个方框，可以使每次框出的两个数的和各不相同．一共可以得到（ ）个不同的和．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A．3
B．40
C．10
D．9
3．如图的百数表一部分被挡住了，根据规律，挡住部分的数的和是多少？（ ）
A．380
B．390
C．400
D．410
4．学校买了一些参观券，号码为K0310﹣K0322，现要拿3张连号的券，一共有（ ）种不同的拿法．
A．12
B．11
C．10
D．9
5．在下面的数表中，每次框出3个数，一共有（ ）种不同的和．
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A．14
B．12
C．13
6．用形如的框在图中去框，一共有（ ）种不同的框法．
A．12
B．18
C．24
7．今年“国庆七日长假”，王老师想参加“西陵三日游”，王老师共有（ ）种不同的选择．
A．7
B．6
C．5
D．4
8．用形如的框每次框下表中的两个数，共有得到（ ）种不同的和．
1
2
3
4
…
64
A．62
B．63
C．64
D．65
二．填空题（共8小题）
9．如图是某年7月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是
，一共可以框出
种不同的和．
10．如图，是一张月历卡，用形如
的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是
，一共可以框出
种不同的和．
11．把1﹣40各数按如图所示的方法排列起来，用一个长方形框出其中的6个数，这6个数的和可以是90或87．那么在此图中，像这样共可以框出
个不同的和．
12．把1～10这10个数从小到大排成一行（如下表），
（1）如果每次框出2个数，可以得到
个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到
个不同的和．
（3）如果每次框出4个数，可以得到
个不同的和．
（4）如果每次框出5个数，可以得到
个不同的和．
13．如图是2013年8月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是
，一共可以框出
种不同的和．
14．如图是一张月历卡，如右图所示，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是
，一共可以框出
种不同的和．
15．
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
11
12
在上表中，每次圈出相邻的2个数，共可以得到
个不同的和；每次圈出相邻的4个数，共可以得到
个不同的和．
16．如图的数阵是由77个偶数排成的，其中20，22，24，32，34，36这六个数被一个平行四边形围住，它们的和是168，把这个平行四边形沿上下左右平移后，又围住了数阵中另外六个数，如果这六个数的和是612，那么，它们当中位于平行四边形右上角的数是
．
三．操作题（共3小题）
17．下面是找笑脸游戏，规则是：点开的方格中的数是几，就表示围着它的方格里共有几张笑脸．请你把所有的笑脸找出来．（在笑脸上画“○”，其他画“×”）
18．如图是2008年1月的月历表，表中用“十”字框每次框出5个数（不能少框）．
（1）用“十”字框任意框几次，框中5个数的和是正中间一个数的
倍．
（2）如果“十”字框正中间一个数为x，5个数的和为90，那么x的值是
．
19．下面的每一个图形都是由中的两个构成的．观察各个图形，根据图下表示的数，找出规律，画出表示31的图形．
四．解答题（共5小题）
20．如图所示是某个月的月历，其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的表面展开图．
（1）如果C所在方格内的数字是16，那么A所在方格的数字是几？
（2）设A所在方格内的数字是x，如果把此表面展开图折叠成原来的正方体，请用含x的代数式表示A所对的面的数字．
21．仔细观察如图，任意框出四个数，请将表格中其余三个数用含有字母的式子表示出来．
如果框出的四个数的和是84，那么这四个数分别是多少？
22．下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．
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根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．
23．将1﹣1001的自然数按如表方式排列，用一个方框框出九个数，要使这九个数的和等于2007或2008，你能否办到？如果你能请分别写出这个方框中的最大数和最小数．
A
当这九个数的和是2007时，能否办到，如果能方框中最大数是
，最小数是
；
B当这九个数的和是2008时，能否办到，如果能方框中最大数是？最小数是？
24．表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．
（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）
（3）能框出和是295的5个数吗？为什么？
（4）一共可以框出多少个大小不同的和？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：陆老师可以选择以下的两天去旅游：
10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．
共6种选择．
故选：A．
2．解：10﹣1＝9（中）；
答：一共可以得到9个不同的和．
故选：D．
3．解：23+24+25+26+27+35+45+55+65+75＝400
答：挡住部分的数的和是400．
故选：C．
4．解：如图，
根据分析可得，
322﹣310+1＝13（张），
13﹣3+1＝11（种）；
答：一共有11种不同的拿法．
故选：B．
5．解：一共有14个数字，
14﹣2＝12（个），
答：每次框出3个数，一共可以得到12个不同的和．
故选：B．
6．解：由分析得出：不同的框法有：6×4＝24（种）．
答：一共有24种不同的框法．
故选：C．
7．解：王老师可以选择以下的三天去旅游：
10月1日至10月3日；10月2日至10月4日；10月3日至0月5日；10月4日至10月6日；10月5日至10月7日．
共5种选择．
故选：C．
8．解：64﹣1＝63（个）；
答：共有得到63个不同的和．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．解；3个数字的和最大应该在框到27，28，29时，27+28+29＝84．
用形如的长方形去框月历卡里的日期数，从日历表看出只能框第二，三，四，五行，且每行七个数字，比如框第二行，2，3，4一组，3，4，5一组，4，5，6一组，5，6，7一组，6，7，8一组，共五种情况，同理第三行，第四行，第五行都有五中情况，所以一共可以框出：4×5＝20种情况，即为20种不同的和．
故答案为：84，20．
10．解：（1）一共可以框出：
（7﹣1）×（5﹣1）﹣（5﹣1）
＝6×4﹣4
＝20（种）
（2）和最大为：23+24+30＝77．
故答案为：77，20．
11．解：当横着为3个数，可能为：（1）1、2、3（2）2、3、4（3）3、4、5（4）4、5、6（5）5、6、7（6）6、7、8六种情况，
竖着为两个数时，可能为：（1）1、9（2）9、17（3）17、25（4）25、33四种情况，
根据组合共有6×4＝24个不同的和；
当横着为2个数，可能为：（1）1、2（2）2、3（3）3、4（4）4、5（5）5、6（6）6、7（7）7、8七种情况，
竖着为3个数时，可能为：（1）1、9、17（2）9、17、25（3）17、25、33三种情况，
根据组合共有7×3＝21种不同的和；
24+21＝45
所以共可以框出45个不同的和．
故答案为：45．
12．解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．’
（3）如果每次框出4个数，可以得到7个不同的和．
（4）每次框5个数，一共可以得到6个不同的和．
故答案为：9；8；7；6．
13．解：29+30+31
＝59+31
＝90
1+5×4＝21（种）
答：框出的3个数和最大的是
90，一共可以框出
21种不同的和．
故答案为：90，21．
14．解：（1）27+28+29＝84；
（2）第二行可能的框法：
①2、3、4，②3、4、5，③4、5、6，④5、6、7，⑤6、7、8，一共5种；
4行的总框法：4×5＝20（种），20种框法就有20个不同的和；
故答案为：84，20．
15．解：（1）每次圈出相邻的2个数，共可以得到：
1+2＝3；2+3＝5；3+4＝7；4+5＝9；5+6＝11；6+7＝13；7+8＝15；8+9＝17；9+10＝19；10+11＝21；11+12＝23；
即得数为：3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23；共有11个不同的和；
（2）每次圈出相邻的4个数，共可以得到：
1+2+3+4＝10；2+3+4+5＝14；3+4+5+6＝18；4+5+6+7＝22；5+6+7+8＝26；6+7+8+9＝30；7+8+9+10＝34；8+9+10+11＝38；9+10+11+12＝42；
即得数为：10；14、18、22、26、30、34、38、42；共有9个不同的和．
故答案为：11；9．
16．解：设设第一个数为x，依题意得
x+（x+2）+（x+4）+（x+12）+（x+14）+（x+16）＝612
6x+48＝612
x＝94．则右上角的数是：94+4＝98
故答案为：98．
三．操作题（共3小题）
17．解：右边的第二列、以及第三列和第四列的数字都是1，则可以判断最右边的一列的三个不是笑脸，右边第三列的中间一定是笑脸，则第四列中间的一个不是笑脸，左边第三列的两个也不是笑脸，由左边第三列的2判断出左边第二列的下面两个都是笑脸，由左下角的3可以判断出左第一列的中间是笑脸，有左上角的2可以判断第二列的上面的空不是笑脸．
故答案为：
18．解：（1）1+7+8+9+15＝40＝8×5
2+8+9+10+16＝45＝9×5
3+9+10+11+17＝50＝10×5
所以可得：框出的5个数的和是中间数的5倍．
（2）90÷5＝18
答：x的值是18；
故答案为：5，18．
19．解：31由圆和平行四边形组成，且圆大，平行四边形小，如图：
四．解答题（共5小题）
20．解：如图可知：
（1）A所在的方格的数字是10；
答：A所在方格的数字是10；
（2）把展开图复原成正方体，则A所对的面是F．如果A所在的方格数字是x，则：那么F所在的方格就是x+13；
答：A所对的面的数字是x+13．
21．解：
因为17+18+24+25＝84，所以这四个数分别是17、18、24、25．
22．解：（1）发现的规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．
（2）因为5个数的和是115，
所以中间的数是：115÷5＝23，上面的数是23﹣7＝16，下面的数是23+7＝30，左边的数是23﹣1＝22，右边的数是23+1＝24；
故答案为：5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列；
23．解：设方框内最小的数（左上角）为a，则框内的九个数可分别表示为：a，a+1，a+2，a+7，a+7+1，a+7+2，a+7×2，a+7×2+1，a+7×2+2．
它们的和是9a+7×3+7×2×3+（1+2）×3＝9×（a+8）．
由于总和9×（a+8）是9的倍数，
所以总和是2008不可能，只可能是2007．
当方框内9个数的和是2007时，框内的最小数是2007÷9﹣8＝215，最大数是215+7×2+2＝231；
答：方框中的最大数是231，最小数是215．
故答案为：231，215．
24．解：（1）通过每次框出的5个数，发现：115÷23＝5倍，所以5个数之和正好是中间数的5倍；
（2）375÷5＝75，框出的5个数的中间的数是75，所以框法为：
（3）295÷5＝59
因为59在所给表的最右边，不能被框为中间的数，
所以，不能框出和是295的5个数；
（4）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，
所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3＝24（个）．
答：一共可以框出24个大小不同的和．