苏教版小学五年级数学上册 第7章 解决问题的策略 单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版小学五年级数学上册 第7章 解决问题的策略 单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 251.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-22 14:57:55 | ||
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文档简介
苏教版小学五年级数学上册
第7章
解决问题的策略
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．20个人围坐在一起表演节目，他们按顺序从1到4依次不重复地报数，数到4的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数（ ）次．
A．76
B．78
C．80
D．82
2．如图，五个正方形重叠，连结点正好是正方形的中点，正方形的边长都是a，如图的周长是
（ ）
A．24a
B．18a
C．14a
D．12a
3．如图，每次框出连续的3个数，共可得到（ ）个不同的和．
A．27
B．28
C．29
D．30
4．小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成．
A．8
B．9
C．10
D．11
5．10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（ ）种不同的拿法．
A．6
B．7
C．8
6．有15个连续的自然数，每次用长方形框出4个连续的自然数，一共有（ ）种不同的框法．
A．10
B．11
C．12
7．在下面的月历卡中，用“十”字形框5个数，共可以框出（ ）个不同的和．
A．14
B．15
C．10
D．11
8．在下面的数表中，每次框出2个数，一共有（ ）种不同的和．
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A．12
B．11
C．10
D．9
二．填空题（共8小题）
9．在1、2、3、4、5、6、7、8中，每次选出4个连续的数求和，一共可以有
种不同的和．
10．如图是小林卧室一面墙上贴的瓷砖，中间
块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有
种不同贴法．
11．在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到
个不同的和．
12．在下表中每次框出2个相邻的数，一共可以得到
个不同的和；如果每次框出3个相邻的数，一共可以得到
个不同的和．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
13．如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是
．
14．如图是一条带花的彩带．如果剪3朵花连在一起的彩带，一共有
不同的剪法．
15．今年“国庆七日长假”，明明想参加“西湖两日游”，哪两日去呢，他共有
不同的选择．
16．下面一排圆圈共有15个，如果要给相邻的4个涂上红色．一共有
种不同的涂法．
三．操作题（共3小题）
17．找规律，第四幅图该怎么画？
18．根据前三幅图的变化规律画出第四幅图．
19．如图是2010年5月的台历．
（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期
．
（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）
（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．
（4）一共可以框出
个不同的和．
四．解答题（共5小题）
20．将自然数排列如下，
在这个数阵里，小明用正方形框出九个数．
（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？
（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？
21．下面是2008年6月的日历
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
①像这种形式的哪5个数的和是100，在图中用阴影表示出这5个数．
②能找到和是120的这样的五个数吗？为什么？
22．下表中粗线框中三个数的和是9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．
（1）一共可以框出多少个不同的和？
（2）能框出和是64的三个数吗？为什么？
23．日历的规律：认真观察如图阴影方框中正中间的数与其他4个数的关系．
（1）中间数是x，则左边的数是x﹣1，右边的数是x+1，上面的数是
，下面的数是
．
（2）方框中5个数之和与该方框中间的数有什幺关系？
（3）当5个数的和是80时，中间的数是多少？
24．如图，将自然数进行排列：
（1）在这个数阵里，用长方形框出两行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框出来的六个数的和是90，应该怎样框？请在图中画出来．
（2）如果只框到48为止，一共可以框出多少个大小不同的和？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：因为20﹣20÷4＝20﹣5＝15（人），
所以第一轮报完数后剩下15人，一共报数20次；
因为15÷4＝3…3，15﹣3＝12（人），
所以第二轮报完数后剩下12人，一共报数15次；
第三轮报完数后剩下9人，一共报数12次；
第四轮报完数后剩下6人，一共报数9次；
第五轮报完数后剩下5人，一共报数6次；
…，
所以在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数：
20+15+12+9+6+5+4+3+2＝76（次）
答：在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数76次．
故选：A．
2．解：3a+3a+2a×3＝12a，
答：这个图形的周长是12a．
故选：D．
3．解：31﹣2＝29（个）．
答：共可得到29个不同的和．
故选：C．
4．解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．
即3+2+1+1+2＝9（个）．
故选：B．
5．解：给这10张如愿券编号为1～10，
只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：
10﹣2＝8（种）；
答：共有8种不同的拿法．
故选：C．
6．解：相邻的4个数有15﹣4+1＝12种情况，
则有12种不同的和，即一共有12种不同的框法．
故选：C．
7．解：观察图形可知：中间数只能在第二、三、四行，而且中间数的上下左右必须有数，那么：
第二行的中间数可以是：8，9，10，11；
第三行的中间数可以是：14，15，16，17，18；
第四行的中间数可以是：21；
一共有4+5+1＝10（个）；
有10个不同的中间数，就有10个不同的和．
故选：C．
8．解：数字数：13﹣2+1＝12（个）
不同的和数：12﹣2+1＝11（个）
答：一共有11种不同的和．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．解：依次选出4个连续的数可以为：1、2、3、4；
2、3、4、5；
3、4、5、6；
4、5、6、7；
5、6、7、8．
所以每次选出4个连续的数求和，一共可以有5种不同的和．
故答案为：5．
10．解：贴法如下图：
（11﹣3+1）×（6﹣2+1）
＝9×5
＝45（种）
答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．
故答案为：6，45．
11．解：40﹣2+1﹣3
＝39﹣3
＝36
故共可得到36个不同的和．
故答案为：36．
12．解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．
故答案为：9，8．
13．解：因为像这种形式五个数的和是105，
那么五个数的和是中间的数的5倍，
所以中间的数是：105÷5＝21，
即中间的那个数是21．
故答案为：21．
14．解：8﹣2＝6（种）
答：一共有6种不同的剪法．
故答案为：6种．
15．解：明明可以选择以下的两天去旅游：
10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日；共6种选择．
故答案为：6种．
16．解：15﹣4+1＝12（种）；
答：一共有12种不同的涂法．
故答案为：12．
三．操作题（共3小题）
17．解：根据分析画图如下：
18．解：根据图形的旋转规律，如图：
19．解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4＝20，
所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+20＝22，即5月22日，星期六；
（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：11+17+18+19+25＝90；
90÷18＝5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；
（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；
如图：
（4）1+5×2＝11（个）
所以，一共可以框出11个不同的和．
故答案为：六、11．
四．解答题（共5小题）
20．解：（1）（12+13+14+15+21+22+23+29+30）÷22
＝198÷22
＝9
如果框出的9个数是1、2、3，9、10、11，17、18、19
（1+2+3+9+10+11+17+18+19）÷10
＝90÷10
＝9
答：每次框住的9个数和是中间的数的9倍．
（2）设中间的一个数为x．根据（1）找出的规律
9x＝225
9x÷9＝225÷9
x＝25
答：中间的一个数是25．
21．解：①100÷5＝20
20﹣7＝13
20﹣1＝19
20+1＝21
20+7＝27
如图所示：
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
22
23
24
25
26
28
29
30
②120÷5＝24
24+7＝31
因为24的下面没有数字31，所以不能找到和是120的这样的五个数．
22．解：（1）1﹣29共有15个数字，每次框出3个数字，一共有15﹣2＝13（种）框法，所以有13个不同的和．
答：一共可以框出13个不同的和．
（2）由题意可知框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍数，所以不能框出和是64的三个数．
答：不能框出和是64的三个数．因为框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍，所以不能框出和是64的三个是．
23．解：（1）由分析得出：中间数是x，则左边的数是x﹣1，右边的数是x+1，上面的数是x﹣7，下面的数是x+7；
（2）左边五个数的和是：7+13+14+15+21＝70，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：4+10+11+12+18＝55，55是中间的数11的5倍；
所以得出：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；
（3）中间的数都是：80÷5＝16．
答：中间的数是16．
故答案为：（1）x﹣7；x+7；（2）方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；（3）中间的数是16．
24．解：（1）90÷3＝30
30﹣8＝22
22÷2＝11
11+8＝19．如图红色框所示，
（2）48÷8＝6
8﹣3+1＝6
6﹣2+1＝5
6×5＝30
答：一共可以框出30个不同的和．
第7章
解决问题的策略
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．20个人围坐在一起表演节目，他们按顺序从1到4依次不重复地报数，数到4的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数（ ）次．
A．76
B．78
C．80
D．82
2．如图，五个正方形重叠，连结点正好是正方形的中点，正方形的边长都是a，如图的周长是
（ ）
A．24a
B．18a
C．14a
D．12a
3．如图，每次框出连续的3个数，共可得到（ ）个不同的和．
A．27
B．28
C．29
D．30
4．小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成．
A．8
B．9
C．10
D．11
5．10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（ ）种不同的拿法．
A．6
B．7
C．8
6．有15个连续的自然数，每次用长方形框出4个连续的自然数，一共有（ ）种不同的框法．
A．10
B．11
C．12
7．在下面的月历卡中，用“十”字形框5个数，共可以框出（ ）个不同的和．
A．14
B．15
C．10
D．11
8．在下面的数表中，每次框出2个数，一共有（ ）种不同的和．
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A．12
B．11
C．10
D．9
二．填空题（共8小题）
9．在1、2、3、4、5、6、7、8中，每次选出4个连续的数求和，一共可以有
种不同的和．
10．如图是小林卧室一面墙上贴的瓷砖，中间
块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有
种不同贴法．
11．在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到
个不同的和．
12．在下表中每次框出2个相邻的数，一共可以得到
个不同的和；如果每次框出3个相邻的数，一共可以得到
个不同的和．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
13．如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是
．
14．如图是一条带花的彩带．如果剪3朵花连在一起的彩带，一共有
不同的剪法．
15．今年“国庆七日长假”，明明想参加“西湖两日游”，哪两日去呢，他共有
不同的选择．
16．下面一排圆圈共有15个，如果要给相邻的4个涂上红色．一共有
种不同的涂法．
三．操作题（共3小题）
17．找规律，第四幅图该怎么画？
18．根据前三幅图的变化规律画出第四幅图．
19．如图是2010年5月的台历．
（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期
．
（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）
（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．
（4）一共可以框出
个不同的和．
四．解答题（共5小题）
20．将自然数排列如下，
在这个数阵里，小明用正方形框出九个数．
（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？
（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？
21．下面是2008年6月的日历
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
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23
24
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27
28
29
30
①像这种形式的哪5个数的和是100，在图中用阴影表示出这5个数．
②能找到和是120的这样的五个数吗？为什么？
22．下表中粗线框中三个数的和是9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．
（1）一共可以框出多少个不同的和？
（2）能框出和是64的三个数吗？为什么？
23．日历的规律：认真观察如图阴影方框中正中间的数与其他4个数的关系．
（1）中间数是x，则左边的数是x﹣1，右边的数是x+1，上面的数是
，下面的数是
．
（2）方框中5个数之和与该方框中间的数有什幺关系？
（3）当5个数的和是80时，中间的数是多少？
24．如图，将自然数进行排列：
（1）在这个数阵里，用长方形框出两行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框出来的六个数的和是90，应该怎样框？请在图中画出来．
（2）如果只框到48为止，一共可以框出多少个大小不同的和？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：因为20﹣20÷4＝20﹣5＝15（人），
所以第一轮报完数后剩下15人，一共报数20次；
因为15÷4＝3…3，15﹣3＝12（人），
所以第二轮报完数后剩下12人，一共报数15次；
第三轮报完数后剩下9人，一共报数12次；
第四轮报完数后剩下6人，一共报数9次；
第五轮报完数后剩下5人，一共报数6次；
…，
所以在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数：
20+15+12+9+6+5+4+3+2＝76（次）
答：在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数76次．
故选：A．
2．解：3a+3a+2a×3＝12a，
答：这个图形的周长是12a．
故选：D．
3．解：31﹣2＝29（个）．
答：共可得到29个不同的和．
故选：C．
4．解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．
即3+2+1+1+2＝9（个）．
故选：B．
5．解：给这10张如愿券编号为1～10，
只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：
10﹣2＝8（种）；
答：共有8种不同的拿法．
故选：C．
6．解：相邻的4个数有15﹣4+1＝12种情况，
则有12种不同的和，即一共有12种不同的框法．
故选：C．
7．解：观察图形可知：中间数只能在第二、三、四行，而且中间数的上下左右必须有数，那么：
第二行的中间数可以是：8，9，10，11；
第三行的中间数可以是：14，15，16，17，18；
第四行的中间数可以是：21；
一共有4+5+1＝10（个）；
有10个不同的中间数，就有10个不同的和．
故选：C．
8．解：数字数：13﹣2+1＝12（个）
不同的和数：12﹣2+1＝11（个）
答：一共有11种不同的和．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．解：依次选出4个连续的数可以为：1、2、3、4；
2、3、4、5；
3、4、5、6；
4、5、6、7；
5、6、7、8．
所以每次选出4个连续的数求和，一共可以有5种不同的和．
故答案为：5．
10．解：贴法如下图：
（11﹣3+1）×（6﹣2+1）
＝9×5
＝45（种）
答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．
故答案为：6，45．
11．解：40﹣2+1﹣3
＝39﹣3
＝36
故共可得到36个不同的和．
故答案为：36．
12．解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．
故答案为：9，8．
13．解：因为像这种形式五个数的和是105，
那么五个数的和是中间的数的5倍，
所以中间的数是：105÷5＝21，
即中间的那个数是21．
故答案为：21．
14．解：8﹣2＝6（种）
答：一共有6种不同的剪法．
故答案为：6种．
15．解：明明可以选择以下的两天去旅游：
10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日；共6种选择．
故答案为：6种．
16．解：15﹣4+1＝12（种）；
答：一共有12种不同的涂法．
故答案为：12．
三．操作题（共3小题）
17．解：根据分析画图如下：
18．解：根据图形的旋转规律，如图：
19．解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4＝20，
所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+20＝22，即5月22日，星期六；
（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：11+17+18+19+25＝90；
90÷18＝5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；
（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；
如图：
（4）1+5×2＝11（个）
所以，一共可以框出11个不同的和．
故答案为：六、11．
四．解答题（共5小题）
20．解：（1）（12+13+14+15+21+22+23+29+30）÷22
＝198÷22
＝9
如果框出的9个数是1、2、3，9、10、11，17、18、19
（1+2+3+9+10+11+17+18+19）÷10
＝90÷10
＝9
答：每次框住的9个数和是中间的数的9倍．
（2）设中间的一个数为x．根据（1）找出的规律
9x＝225
9x÷9＝225÷9
x＝25
答：中间的一个数是25．
21．解：①100÷5＝20
20﹣7＝13
20﹣1＝19
20+1＝21
20+7＝27
如图所示：
日
一
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17
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22
23
24
25
26
28
29
30
②120÷5＝24
24+7＝31
因为24的下面没有数字31，所以不能找到和是120的这样的五个数．
22．解：（1）1﹣29共有15个数字，每次框出3个数字，一共有15﹣2＝13（种）框法，所以有13个不同的和．
答：一共可以框出13个不同的和．
（2）由题意可知框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍数，所以不能框出和是64的三个数．
答：不能框出和是64的三个数．因为框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍，所以不能框出和是64的三个是．
23．解：（1）由分析得出：中间数是x，则左边的数是x﹣1，右边的数是x+1，上面的数是x﹣7，下面的数是x+7；
（2）左边五个数的和是：7+13+14+15+21＝70，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：4+10+11+12+18＝55，55是中间的数11的5倍；
所以得出：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；
（3）中间的数都是：80÷5＝16．
答：中间的数是16．
故答案为：（1）x﹣7；x+7；（2）方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；（3）中间的数是16．
24．解：（1）90÷3＝30
30﹣8＝22
22÷2＝11
11+8＝19．如图红色框所示，
（2）48÷8＝6
8﹣3+1＝6
6﹣2+1＝5
6×5＝30
答：一共可以框出30个不同的和．