第三章 概率的进一步认识单元质量检测试卷A（含答案）

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北师大版2020-20201年九年级（上）第三章概率的进一步认识检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；共36分）
1.
如图．随机闭合开关
，，
中的两个，则能让两盏灯泡
，
同时发光的概率为
A.
B.
C.
D.
2.
一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的
个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了
次，其中有
次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有
个．
A.
B.
C.
D.
3.
一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是
，，，，卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是
A.
B.
C.
D.
4.
从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是
A.
B.
C.
D.
5.
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统一了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是
A.
从一个装有
个白球和
个红球的袋子中任取两球，取到两个白球的概率
B.
任意写一个正整数，它能被
整除的概率
C.
抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率
D.
掷一枚正六面体的骰子，出现
点的概率
6.
学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是
A.
B.
C.
D.
7.
不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的
个红球和
个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是
A.
B.
C.
D.
8.
在不透明的袋子中有黑棋子
枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出
枚记下颜色后放回，这样连续做了
次，记录了如下的数据：
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为
A.
枚
B.
枚
C.
枚
D.
枚
9.
小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，上午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上午、下午都选中球类运动的概率是
A.
B.
C.
D.
10.
小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是
A.
B.
C.
D.
11.
小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是
A.
掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
B.
从一个装有
个白球和
个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率
C.
从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
D.
任意买一张电影票，座位号是
的倍数的概率
12.
现有两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上都分别标上数字
，，，，，．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为
的概率是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共24分）
13.
如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为
?（精确到
）．
14.
淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在
月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是
?．
15.
在一个暗箱里放有
个除颜色外其余完全相同的球，这
个球中红球只有
个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在
，那么可以推测出
大约是
?．
16.
在一个不透明的口袋中，装有
，，，
四个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是
?．
17.
如图，随机地闭合开关
，，，，
中的三个，能够使灯泡
，
同时发光的概率是
?．
18.
在一只不透明的口袋中放人红球
个，黑球
个，黄球
个，这些球除色不同外其他完全相同．搅匀后随机从中摸出一个，恰好是黄球的概率为
，则放人口袋中的黄球总数
?．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球
只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
（1）请你估计，当
很大时，摸到白球的频率将会接近
?（精确到
）．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是
?，摸到黑球的概率是
?．
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．
20.
（8分）
小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子．以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于
，，，则小伟胜；若所得数值等于
，，，则小梅胜．
（1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率；
（2）判断上述游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性．
21.
（8分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：，
是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗?请说明理由．
22.
（8分）为迎接
年第
届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了
：机器人；：航模；：科幻绘画；：信息学；：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题．
（1）本次参加比赛的学生人数是
?名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角
的度数；
（4）在
组最优秀的
名同学（
名男生
名女生）和
组最优秀的
名同学（
名男生
名女生）中，各选
名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是
名男生
名女生的概率．
23.
（10分）
奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生?
（2）将条形统计图补充完整；
（3）我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．
24.
（8分）
“六一”期间，某公园游戏场举行“游园”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有
个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个喜羊羊玩具．已知共有
人次参加这种游戏，公园游戏场发放的喜羊羊玩具为
个．
（1）求参加一次这种游戏活动得到喜羊羊玩具的频率．
（2）请你估计袋中白球接近多少个．
25.
（10分）文化是一个国家、一个民族的灵魂．近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经典咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经典咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为
D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生?
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；
（3）若选择“E”的学生中有
名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．
答案
第一部分
1.
D
【解析】随机闭合开关
，，
中的两个有三种情况：闭合
，闭合
，闭合
，能让两盏灯泡
，
同时发光的有一种情况：闭合
，则
（能让两盏灯泡
，
同时发光）．故选：D．
2.
A
3.
B
4.
C
【解析】根据题意画图如下：
共有
种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有
种，
则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是
．
5.
A
6.
C
【解析】本题考查列表法求概率．将征征、舟舟两名同学参加社团的可能情况列表如下：
由上表可知征征和舟舟选择的可能情况有
种，其中征征和舟舟选到同一社团的可能情况有
种，所以概率为
．
7.
A
8.
C
9.
A
10.
C
11.
B
12.
C
第二部分
13.
【解析】随着投篮次数的增加，投中的频率越来越接近
，且在
附近摆动，所以投中的概率约为
．
14.
15.
16.
17.
【解析】
随机地闭合开关
，，，，
中
的三个共有
种可能，能够使灯泡
，
同时发光有
种可能（，，
或
，，）．
随机地闭合开关
，，，，
中的三个，能够使灯泡
，
同时发光的概率是
．
18.
第三部分
19.
（1）
【解析】根据题意可得当
很大时，摸到白球的频率将会接近
．
??????（2）
；
【解析】因为当
很大时，摸到白球的频率将会接近
；所以摸到白球的概率是
；摸到黑球的概率是
．
??????（3）
因为摸到白球的概率是
，摸到黑球的概率是
，
所以口袋中黑、白两种颜色的球，有白球是
个，黑球是
个.
20.
（1）
用列表法表示所有可能出现的结果如下：
表中总共有
种可能的结果，每一种结果出现的可能性相同，
“差的绝对值”为
，，
共有
种，“差的绝对值”为
，，
的共有
种，
，．
答：，．
??????（2）
，
游戏不公平；
根据表格中“差的绝对值”的不同情况，要使游戏公平，即两人获胜的概率相等，
于是修改为：两次掷的点数之差为
，，则小伟胜；否则小梅胜．
这样小伟、小梅获胜的概率均为
．
21.
这个游戏对双方公平，理由如下：
如图，
由树状图可知，所有可能发生的组合有
种，能配成紫色的组合有
种，
，
这个游戏对双方公平．
22.
（1）
??????（2）
??????（3）
．
??????（4）
列表如下：
得到所有等可能的情况有
种，其中满足条件的有
种：
，，，，．
所选两名同学中恰好是
名男生
名女生的概率是
．
23.
（1）
此次共调查的学生有：（名）；
??????（2）
足球的人数有：（人），补全统计图如下：
??????（3）
根据题意画树状图如下：
共用
种等可能的情况数，其中他俩选择不同项目的有
种，
则他俩选择不同项目的概率是
．
24.
（1）
因为
所以参加一次这种游戏活动得到喜羊羊玩具的频率为
．
??????（2）
因为试验次数很大，频率接近概率，所以估计从袋中任意摸出一个球恰好是红球的概率是
．
设袋中白球有
个，则根据题意，
得
，解得
．
经检验
是方程的解．
所以估计袋中白球接近
个．
25.
（1）
（人），所以共调查了
名学生．
??????（2）
B：（人），D：（人），
补全条形图如图所示：
扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为
．
??????（3）
记选择“E”的同学中的
名女生分别为
，，
名男生分别为
，，，，列表如下：
或画树形图：
因为共有
种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件
）的有
种情况，
所以
．
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